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法醫(yī)學(xué)概述范文第1篇

關(guān)鍵詞：課堂形式；數(shù)學(xué)教學(xué)；改革

中圖分類號(hào)：G40 　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2012.06.030

文章編號(hào)：1672-0407(2012）06-057-02

收稿日期：2012-05-20

“動(dòng)手操作、自主探索、合作學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式，其學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑的、自主的、富有個(gè)性的過(guò)程?！边@是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)課提出的基本要求。數(shù)學(xué)是一門很需要想象力的學(xué)科，因此，教學(xué)中一定要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣，課堂的教學(xué)不能再如傳統(tǒng)模式那樣呆板。從小學(xué)開始就應(yīng)該給學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，從小養(yǎng)成主動(dòng)思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。而且，可以在數(shù)學(xué)課上通過(guò)一些方式讓學(xué)生養(yǎng)成與人相互交流的良好習(xí)慣，讓學(xué)生的身心全面健康的發(fā)展。圍繞當(dāng)代的教育目的，以促使學(xué)生全面發(fā)展為目標(biāo)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)做出有價(jià)值的調(diào)整與改革。

一、 改變課堂形式結(jié)合生活 教材運(yùn)用

傳統(tǒng)的教學(xué)方式是，老師講得多，學(xué)生思考少；操練記憶多，思維創(chuàng)新少。課堂對(duì)以老師講解和師生之間一問(wèn)一答為主，師生之間，學(xué)生和學(xué)生之間缺少交流。數(shù)學(xué)是一門極具想象力和空間思維能力的學(xué)科，但是傳統(tǒng)的教學(xué)中只是一味的照本宣科，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的智力發(fā)育。而小學(xué)生是最具好奇心的，他們最有創(chuàng)新精神和探索精神。因此在小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂上，教師就要改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，給學(xué)生更多發(fā)言的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生從小養(yǎng)成動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手的主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。比方說(shuō)，我們可以運(yùn)用到以下方法，將學(xué)習(xí)主體身份歸還給學(xué)生：

（一）小組合作學(xué)習(xí)法

即將學(xué)生分成小組，共同完成指定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)。但是要根據(jù)小學(xué)生的身心發(fā)展特征，他們還處在學(xué)齡初期，對(duì)老師具有較強(qiáng)的依賴心理，因此在整個(gè)合作學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師應(yīng)該始終參與到小組合作學(xué)習(xí)當(dāng)中充分發(fā)揮參與者、引導(dǎo)者、組織者的工作。

通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，師生之間，學(xué)生與學(xué)生之間的交流加強(qiáng)，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生自然也學(xué)會(huì)了互動(dòng)、謙讓、合作、相處。對(duì)于學(xué)生的心智發(fā)展是很有幫助的。而且每個(gè)學(xué)生都可以積極參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中，因?yàn)樾W(xué)階段是人性格形成的關(guān)鍵時(shí)期，在這個(gè)時(shí)期讓他們養(yǎng)成自覺主動(dòng)思考問(wèn)題，通過(guò)自己開動(dòng)腦筋解決問(wèn)題的良好習(xí)慣，對(duì)他們現(xiàn)在的學(xué)習(xí)乃至以后整個(gè)人生都是很有幫助的。

（二）給學(xué)生更多的發(fā)言時(shí)間

很多學(xué)生對(duì)現(xiàn)在的教學(xué)方式反感的原因是因?yàn)檎麄€(gè)課堂大部分時(shí)間就是老師一本教案、一個(gè)備課本、一支粉筆。這讓處在小學(xué)階段的學(xué)生難以接受，因?yàn)樵诤⑼瘯r(shí)期，他們大多數(shù)還有著好動(dòng)的性格。這樣的講課方式會(huì)讓學(xué)生沒(méi)有參與感，這會(huì)嚴(yán)重打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

因此，新的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂必定有更多的時(shí)間是學(xué)生發(fā)言的時(shí)間，不管是抽學(xué)生回答問(wèn)還是給學(xué)生安排一些較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題讓學(xué)生走上講臺(tái)給大家分析講解，都是幫助學(xué)生張開他們的嘴，讓他們有更多機(jī)會(huì)參與到教學(xué)過(guò)程當(dāng)中的極好方法，這樣一來(lái)學(xué)生自然就對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，并始終在老師的引導(dǎo)下跟隨老師的思路學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

二、結(jié)合生活實(shí)際

在小學(xué)生看來(lái)，趣味是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，如果課程缺乏起碼的趣味性，必然會(huì)嚴(yán)重打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的激情。但數(shù)學(xué)通常都只由簡(jiǎn)單的數(shù)字構(gòu)成，小學(xué)階段的加減乘除、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、求未知數(shù)等，如果拋開一些文字的趣味性的敘述，對(duì)小學(xué)生而言只是一些枯燥無(wú)味的東西。這些對(duì)于處在思維階段的小學(xué)生是十分痛苦的，雖然他們的邏輯性已經(jīng)明顯增強(qiáng)，但是畢竟他們尚未進(jìn)入抽象思維階段，而數(shù)學(xué)課本身是一門邏輯性抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，因此小學(xué)數(shù)學(xué)老師在教學(xué)的時(shí)候要盡量將所教授的內(nèi)容具體化、直觀化。

與生活相結(jié)合就是讓學(xué)習(xí)生動(dòng)化、生活化的一個(gè)很好的方法。比如在較低年級(jí)的課程上可以就一些較為簡(jiǎn)單的生活實(shí)例對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，其實(shí)數(shù)學(xué)在生活中是無(wú)處不見的，就吃飯的時(shí)候拿筷子都可以用來(lái)舉例，在開始學(xué)習(xí)乘法的時(shí)候，就可以問(wèn)學(xué)生：家里有幾個(gè)人一起吃飯，吃飯時(shí)抽幾雙筷子，是幾只呢？從而引入對(duì)乘法的講解。又如在講到百分?jǐn)?shù)的時(shí)候就可以以商店的折扣為例，甚至還可以安排學(xué)生進(jìn)行實(shí)地的調(diào)查，在進(jìn)行計(jì)算，之后再給出所得的結(jié)果與大家分享。

在課堂上為學(xué)生列舉這些生活化的例子，可以將數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，解決了數(shù)學(xué)過(guò)于抽象，難以理解的難題。這一改革不僅讓數(shù)學(xué)教學(xué)更好的融入生活，讓學(xué)生在解決身邊事的時(shí)候充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，也能養(yǎng)成自己動(dòng)腦解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。

三、靈活處理教材，讓課堂更有吸引力

不管用到再多的方法，教學(xué)都應(yīng)該是始終圍繞教材展開的，不應(yīng)脫離教材，畢竟教材才是教學(xué)的根本。再說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)看似簡(jiǎn)單，但它卻是整個(gè)后期中學(xué)階段乃至大學(xué)階段的基礎(chǔ)，作為老師，不能因?yàn)楹?jiǎn)單就忽視其重要性。因此，這就要求教師在課堂開始之前就要做到積極備課。只有在備課的時(shí)候認(rèn)真專研教材，細(xì)細(xì)品味教材的意圖，在結(jié)合自己和學(xué)生的特點(diǎn)，寫出適當(dāng)?shù)慕贪?，為學(xué)生呈現(xiàn)精彩的課堂。

法醫(yī)學(xué)概述范文第2篇

讓我們來(lái)做一個(gè)游戲，這個(gè)游戲曾在中央電視臺(tái)演播過(guò)，不妨稱為“擺磚游戲”。我們把很多很多磚塊按照“前磚碰倒后磚”的規(guī)格來(lái)擺放，從教室擺到操場(chǎng)，再擺到公路上，再擺到香港，再擺到外國(guó)……，甚至可以沒(méi)完沒(méi)了的擺下去。那么，我們只要推倒第一塊磚，就能把所有的磚塊全部推倒。這個(gè)游戲有兩個(gè)條件：第一，要推倒第一塊磚；第二，磚塊必須按照“前磚碰倒后磚”的規(guī)格來(lái)擺放。顯然，這兩個(gè)條件缺一不可。如果缺少第一個(gè)條件，就會(huì)有磚沒(méi)有被推倒(至少第一塊磚沒(méi)有推倒)。如果缺少第二個(gè)條件，“碰倒過(guò)程”就會(huì)中斷，就會(huì)有很多很多磚塊沒(méi)有推倒。

從上面的“思維游戲”啟發(fā)我們得出一個(gè)處理與自然數(shù)有關(guān)問(wèn)題的方法：(1)

處理第一個(gè)問(wèn)題(相當(dāng)于推倒第一塊磚)；(2)驗(yàn)證前一號(hào)問(wèn)題與后一號(hào)問(wèn)題有傳遞關(guān)系(相關(guān)于前磚碰倒后磚)，這時(shí)主角亮相了。數(shù)學(xué)歸納法是可靠正確的推理方法。介紹了數(shù)學(xué)歸納法之后，師生共同參與，按以下設(shè)問(wèn)進(jìn)行教學(xué)：

1．第一步驟是遞推的基礎(chǔ)，第二步驟是遞推的依據(jù)。若二者缺一將會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題呢?能舉出實(shí)例來(lái)嗎?

2．完成第一步驟后，在第二步驟中，假設(shè)n=k時(shí)的結(jié)論正確，這樣的k值是否存在呢?證明N=K+1時(shí)結(jié)論也正確，是否起著“傳遞性”的作用?

3．第二步驟中，如果不使用N=K時(shí)結(jié)論正確這個(gè)條件，直接證明N=K+1時(shí)結(jié)論正確，是否還是數(shù)學(xué)歸納法呢?或者說(shuō)比數(shù)學(xué)歸納法更好呢?

4．第一步驟中，證明N取第一個(gè)值結(jié)論正確，這第一個(gè)值從哪里取起呢?

5．第二步驟中，在使用N=K時(shí)結(jié)論正確的前提下，可以用哪些方法來(lái)突破N=K+I時(shí)結(jié)論正確這一關(guān)呢?(如：演繹法、分析法、反證法等)。

6．?dāng)?shù)學(xué)歸納法是針對(duì)n∈N而言的．那么N取非自然數(shù)時(shí)，是否也可以呢?

針對(duì)學(xué)生在概念的學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的問(wèn)題：錯(cuò)誤理解、認(rèn)識(shí)膚淺、似是而非、掌握不牢等現(xiàn)象，教師要精心創(chuàng)設(shè)情景，優(yōu)化教學(xué)手段，以達(dá)到對(duì)概念的理解、認(rèn)識(shí)到位，對(duì)概念的掌握準(zhǔn)確、牢固、靈活之目的。同時(shí)，行之有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的批判性和深刻性。

法醫(yī)學(xué)概述范文第3篇

一、教師的教學(xué)行為要轉(zhuǎn)變

首先教師要轉(zhuǎn)變觀念。在對(duì)待學(xué)生方面，樹立“以人為本”、教師全力為學(xué)生服務(wù)的觀念，本著為學(xué)生終身發(fā)展的原則，面向全體學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生都能得到一定的發(fā)展，讓每一個(gè)學(xué)生都快樂(lè)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極探索數(shù)學(xué)奧秘，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。其次，教師角色要轉(zhuǎn)變。教師要變?yōu)閷W(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、參與者。比如在教學(xué)“抽樣方法的實(shí)際應(yīng)用時(shí)”，師：大家都知道，丟棄的方便袋是一種白色污染，現(xiàn)在環(huán)保部門要統(tǒng)計(jì)全國(guó)所有家庭一天內(nèi)丟棄方便袋的數(shù)目，環(huán)保部門把這個(gè)任務(wù)交給同學(xué)們，那么你將采用什么辦法來(lái)完成。（學(xué)生思考、討論）師：現(xiàn)在我們把這個(gè)問(wèn)題先放一放，上周我們大家統(tǒng)計(jì)了一天每個(gè)家庭丟棄的方便袋的個(gè)數(shù)，現(xiàn)在報(bào)一下數(shù)。教師從中組織、引導(dǎo)，從而讓學(xué)生自己得出教師的用意，以本班學(xué)生的家庭為樣本，估計(jì)全校學(xué)生的家庭一天內(nèi)丟棄方便袋的數(shù)目，以及全市、全省乃至全國(guó)一天內(nèi)丟棄的方便袋的數(shù)目。教師再組織學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)把數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出來(lái)，最后提出通過(guò)今天學(xué)習(xí)你有什么收獲、感受或想法，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“變廢為寶”的做法。在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師把學(xué)生置于問(wèn)題當(dāng)中，給學(xué)生提供合作交流的空間與時(shí)間，引導(dǎo)他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中，真正理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。教師在觀察、傾聽和交流中成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者。

二、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式要改變

1.學(xué)生要變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。教學(xué)改革很重要的一個(gè)方面是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，要關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀、能力等方面的發(fā)展。就學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言，學(xué)生一旦“學(xué)會(huì)”，享受到學(xué)習(xí)的成功喜悅，便會(huì)強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而更喜歡數(shù)學(xué)。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)要促使學(xué)生的情感和興趣始終處于最佳狀態(tài)，從而保證施教活動(dòng)的有效性和預(yù)見性。在平時(shí)的教學(xué)中，我注意根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)選用不同的教學(xué)方法，努力創(chuàng)設(shè)一種和諧、愉悅的教學(xué)氛圍和各種教學(xué)情境，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程和練習(xí)，喚起學(xué)生的求知欲望。在課堂上給予學(xué)生自主探究、合作交流、動(dòng)手操作的權(quán)利，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見。久而久之，學(xué)生便體會(huì)到了成功的喜悅，激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，覺得數(shù)學(xué)不再是那些枯燥、乏味的公式、計(jì)算、數(shù)字，從思想上變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”了。

2.學(xué)習(xí)模式要改變。教學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是：創(chuàng)設(shè)“問(wèn)題情境——建立模型——求解、解釋、應(yīng)用與拓展”的學(xué)習(xí)過(guò)程。例如在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可以從將繩子對(duì)折、剪開，再對(duì)折、再剪開，在計(jì)算根數(shù)的活動(dòng)中，引出數(shù)的乘方的意義。有的可以利用建筑物的對(duì)稱性，甚至是包書皮的經(jīng)驗(yàn)引出軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)，然后再把學(xué)生的理解和認(rèn)識(shí)應(yīng)用于計(jì)算、作圖和圖案設(shè)計(jì)等。這些都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)素材與學(xué)生已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)之間的密切聯(lián)系，使學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成、展開和應(yīng)用的過(guò)程。經(jīng)歷一個(gè)“問(wèn)題情境——建立模型——求解、解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程很重要，這不僅是一個(gè)應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程，更是一個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)的過(guò)程。對(duì)于數(shù)學(xué)課程來(lái)說(shuō)，后者的作用更重要。數(shù)學(xué)模型是連接現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)世界的橋梁，是從一個(gè)問(wèn)題情境出發(fā)建立起一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后把這個(gè)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到其他問(wèn)題情境，從具體情境到數(shù)學(xué)的抽象，又從數(shù)學(xué)的抽象到解決具體問(wèn)題的多重過(guò)程。這對(duì)發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題的能力、抽象思維能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決具體問(wèn)題的能力及不斷認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值都是十分重要的。

三、評(píng)價(jià)機(jī)制要改變

教學(xué)評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。通過(guò)評(píng)價(jià)提高教師教育教學(xué)能力和促進(jìn)教師自我價(jià)值的實(shí)現(xiàn)。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能的掌握，更要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的能力、情感與態(tài)度等方面的發(fā)展，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。

法醫(yī)學(xué)概述范文第4篇

1幾個(gè)易混淆的概念

基本概念的理解與掌握是學(xué)好一門課程的關(guān)鍵，尤其是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這種概念多的課程.據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生易混淆的概念主要有：（1）不可能事件與零概率事件；（2）隨機(jī)事件的互不相容與相互獨(dú)立；（3）條件概率、無(wú)條件概率與交事件的概率；（4）區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn).

2教學(xué)方法的設(shè)計(jì)

對(duì)于以上易混淆的概念，在教學(xué)中，根據(jù)各概念的特點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)方案，讓學(xué)生明白他們之間的區(qū)別與聯(lián)系，正確理解概念.

2.1從易混淆的原因入手

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，從學(xué)生的角度來(lái)分析問(wèn)題，找到易混淆的原因，然后“對(duì)癥下藥”.以不可能事件與零概率事件為例來(lái)說(shuō)明.不可能事件的概率為零，反之，如果某個(gè)事件的概率為零，它卻不一定是不可能事件.根據(jù)是：在“連續(xù)型隨機(jī)變量”這部分內(nèi)容中，可以計(jì)算隨機(jī)變量X取得某點(diǎn)x0的概率為零，而隨機(jī)事件(X=x0)卻不一定是不可能事件.可是學(xué)生往往不理解，經(jīng)常產(chǎn)生這樣的疑問(wèn)：既然事件發(fā)生的可能性為零，為什么還可能發(fā)生呢？學(xué)生不理解的主要原因是對(duì)隨機(jī)事件的概率這個(gè)概念的定義與功能缺乏準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí).事件的概率是對(duì)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)量描述，概率值大，就意味著事件發(fā)生的可能性大，反之，概率值小，就意味著事件發(fā)生的可能性小.在教學(xué)過(guò)程中，教師可利用概率的統(tǒng)計(jì)定義來(lái)解釋這一問(wèn)題.概率的統(tǒng)計(jì)定義是：在相同的條件下，重復(fù)做n次試驗(yàn)，事件A發(fā)生的頻數(shù)為m，頻率為mn，當(dāng)n很大時(shí)，mn在某一常數(shù)p附近擺動(dòng)，且一般來(lái)說(shuō)，n越大，擺動(dòng)的幅度越小，則數(shù)p稱為事件A的概率.從這個(gè)定義，我們知道，隨著n的增大，頻率會(huì)穩(wěn)定于概率.對(duì)于概率為零的事件來(lái)說(shuō)，隨著試驗(yàn)次數(shù)n的增大，其頻率會(huì)在0附近擺動(dòng)，這種事件可分成兩類：一類是頻率恒為零的事件，頻率恒為零，說(shuō)明不管試驗(yàn)多少次，事件總是不會(huì)發(fā)生，這類事件自然是不可能事件，另一類是頻率有時(shí)為零，但不恒為零的事件，正是因?yàn)轭l率不恒為零，說(shuō)明在試驗(yàn)中，事件發(fā)生過(guò)，只不過(guò)發(fā)生的次數(shù)極少，這種事件是幾乎不發(fā)生，但又不是絕對(duì)不發(fā)生的事件.例如：測(cè)量某零件的尺寸，“測(cè)量誤差為0.05mm”就是概率為零的事件，測(cè)量誤差正好為0.05mm的情況雖然有，但是很少見.一旦學(xué)生理解了這兩個(gè)概念，就不容易犯類似于“因?yàn)镻(AB)=0，所以AB為不可能事件，從而A與B互不相容”的錯(cuò)誤.

2.2應(yīng)用身邊的實(shí)例來(lái)區(qū)分概念

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系最緊密的數(shù)學(xué)學(xué)科，在教學(xué)中，從概念的直觀背景入手，精心選擇一些跟我們生活密切相關(guān)而又有趣的實(shí)例來(lái)講解基本概念，不僅能讓學(xué)生很快地掌握概念而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性.條件概率是概率論中一個(gè)非常重要的概念，是教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn).學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易將它與無(wú)條件概率、交事件的概率相混淆.設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件，P(AB)指的是A,B都發(fā)生的概率，是交事件的概率.P(A|B)是在事件B已經(jīng)發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率，是條件概率.而無(wú)條件概率P(A)指的是在沒(méi)有任何已知信息的前提下考慮事件A的概率.在教學(xué)中，可通過(guò)抽獎(jiǎng)這個(gè)生活中常見的實(shí)例引入概念.10張獎(jiǎng)券里有兩張是中獎(jiǎng)券，現(xiàn)有10人依次隨機(jī)從中抽取一張獎(jiǎng)券，問(wèn)第二人中獎(jiǎng)的概率是多少？然后又提問(wèn)：已知第一人中獎(jiǎng)，此時(shí)第二人中獎(jiǎng)的概率又是多少？從這個(gè)實(shí)例中引入條件概率的定義，讓給學(xué)生初步了解條件概率與無(wú)條件概率的區(qū)別，然后再設(shè)計(jì)如下例題來(lái)鞏固概念：例某班100名學(xué)生中有男生80人，女生20人，該班來(lái)自北京的學(xué)生有20人，其中男生12人，女生8人，從這100名學(xué)生中任意抽取一名，試寫出P(A),P(B),P(AB),P(AB),P(B|A).解設(shè)事件A表示抽到的學(xué)生是男生，事件B表示抽到的學(xué)生是來(lái)自北京的.易知總的基本事件的個(gè)數(shù)是100，事件A所包含的基本事件數(shù)是80，事件AB是指抽到的是來(lái)自北京的男生，它所包含的基本事件的個(gè)數(shù)是12，所以P(A)=0.8，P(AB)=0.12，而P(A|B)=0.6，這是因?yàn)樵谑录﨎已經(jīng)發(fā)生的條件下，樣本空間發(fā)生了變化，樣本空間變小了，此時(shí)總的基本事件數(shù)縮減為20，即為B所包含的基本事件數(shù)，而在此條件下，事件A所包含的基本事件數(shù)僅為12.類似可得，P(B)=0.2,P(B|A)=0.15.通過(guò)這個(gè)例子，不僅可讓學(xué)生容易理解它們之間的區(qū)別，而且容易從中驗(yàn)證乘法公式：若P(B)>0，則P(AB)=P(A|B)P(B)；若P(A)>0，則P(AB)=P(B|A)P(A).為接下來(lái)的乘法公式教學(xué)做鋪墊.

2.3通過(guò)做實(shí)驗(yàn)來(lái)區(qū)分概念

抽象的概念理解起來(lái)比較難，但俗話說(shuō)：眼見為實(shí).通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式來(lái)區(qū)分概念，不僅可以讓學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，還可以鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力.兩個(gè)事件A,B互不相容指的是A,B不同時(shí)發(fā)生，即AB=覫，兩個(gè)事件A，B相互獨(dú)立指的是A，B中任一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另外一個(gè)事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響，即P（AB）=P（A）P（B）.學(xué)生在學(xué)習(xí)中，往往對(duì)他們之間的關(guān)系不清楚，容易將這兩個(gè)概念混淆，事實(shí)上，相互獨(dú)立是從概率的角度來(lái)說(shuō)的，強(qiáng)調(diào)B發(fā)生與否對(duì)事件A發(fā)生的概率沒(méi)影響，而互不相容是事件本身的關(guān)系，不存在同時(shí)屬于這兩個(gè)事件的樣本點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)兩事件不能同時(shí)發(fā)生.這是兩個(gè)不同屬性的概念，他們之間沒(méi)有必然的聯(lián)系.但學(xué)生往往會(huì)用已建立起來(lái)的互不相容概念來(lái)理解相互獨(dú)立，錯(cuò)誤地認(rèn)為相互獨(dú)立的兩事件是不可能同時(shí)發(fā)生的，因而是互不相容的.為了使學(xué)生不混淆，在教學(xué)中可以舉例如下：有一個(gè)質(zhì)量均勻的正四面體，其第一面涂紅色，第二面涂白色，第三面涂藍(lán)色，第四面同時(shí)涂有紅，白，藍(lán)三色，以H,B分別記拋一次此四面體，朝下那一面出現(xiàn)紅色，白色的事件，則易知P（H）=P（B）=0.5，P(H|B)=P(B|H)=0.5，P(HB)=0.25，所以，P(B)=P(B|H),P(H)=P(H|B)，這說(shuō)明：事件H,B相互獨(dú)立，但是事件H,B可以同時(shí)發(fā)生，即HB≠覫.為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解這兩個(gè)概念.可布置課后作業(yè)，讓學(xué)生自己去做一個(gè)這樣四面體來(lái)做實(shí)驗(yàn)，記錄事件H與B發(fā)生的頻率，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)充分大時(shí)，利用頻率穩(wěn)定于概率來(lái)驗(yàn)證結(jié)論.

2.4注重講解概念之間的區(qū)別

統(tǒng)計(jì)推斷的基本問(wèn)題是參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn).學(xué)生在學(xué)完參數(shù)的區(qū)間估計(jì)和參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問(wèn)題中有很多相似之處.比如：都要選用統(tǒng)計(jì)量，都要用到分位數(shù)等等，但又弄不明白他們之間的區(qū)別和聯(lián)系，以及他們各自的適用范圍和使用條件.事實(shí)上，它們都是基于樣本信息來(lái)推斷總體的性質(zhì)，但他們之間又有區(qū)別.在教學(xué)中，教師要強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：第一，它們的目的不同，參數(shù)的區(qū)間估計(jì)解決的是根據(jù)樣本估計(jì)未知參數(shù)的范圍問(wèn)題，參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)則是根據(jù)樣本判斷假設(shè)是否該接受還是拒絕的問(wèn)題.第二，兩者對(duì)總體的了解程度不同，進(jìn)行區(qū)間估計(jì)之前不了解未知參數(shù)的有關(guān)信息，而假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)未知參數(shù)的信息有所了解，但做出某種判斷無(wú)確切把握.在實(shí)際應(yīng)用中，假如我們對(duì)未知參數(shù)有很多的了解，或掌握了一些非樣本信息，這時(shí)，采用假設(shè)檢驗(yàn)的方法合適，如果我們對(duì)未知參數(shù)除了樣本信息之外無(wú)其它信息，則宜采用區(qū)間估計(jì).

3總結(jié)

法醫(yī)學(xué)概述范文第5篇

空集解集不等于不屬于不包含于描述法集合論在數(shù)學(xué)中占有一個(gè)獨(dú)特的地位，它的基本概念已滲透到數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。最后一個(gè)在數(shù)學(xué)所有分支領(lǐng)域都造詣深厚、整個(gè)地改變了數(shù)學(xué)科學(xué)的狀況，在一切方向上打開了新的道路、對(duì)20世紀(jì)和當(dāng)今的數(shù)學(xué)造成極其深遠(yuǎn)的影響的世界著名數(shù)學(xué)家、天體力學(xué)家、數(shù)學(xué)物理學(xué)家、科學(xué)哲學(xué)家龐加萊曾說(shuō)過(guò)：“借助集合論概念，我們可以建造整個(gè)數(shù)學(xué)大廈”。而集合論的研究對(duì)象就是集合，由此可以看出掌握好集合非常重要。筆者們反復(fù)討論后，結(jié)合多年學(xué)習(xí)和教學(xué)實(shí)踐，對(duì)集合中一些概念提出了全新的、有趣的理解，供同仁參考。

一、空集、解集的新理解以及應(yīng)用

教材中第7頁(yè)介紹了空集的概念，即不含任何元素的集合叫做空集。筆者們結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生總誤認(rèn)為空集不是集合。筆者們也看到一些資料對(duì)實(shí)數(shù)0、空集 和 ｛0｝有一些強(qiáng)調(diào)。比如，文獻(xiàn)第12頁(yè)強(qiáng)調(diào)：實(shí)數(shù)0和空集是兩個(gè)不同的概念，不能把0和 混為一談；再比如，文獻(xiàn)第9頁(yè)強(qiáng)調(diào)：不要把數(shù)0或集合 ｛0｝與 混淆，等等。筆者們結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，經(jīng)過(guò)反復(fù)討論，認(rèn)為這些強(qiáng)調(diào)能起到一定的作用，但是我們發(fā)現(xiàn)仍有一大批學(xué)生（尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生）極容易混淆0和，或者時(shí)間長(zhǎng)了，就算他們記住了0和 不一樣，也說(shuō)不出為什么不一樣。還有一部分學(xué)生，分不清 ｛0｝和 是不是一樣。

針對(duì)上述問(wèn)題，我們提出一種全新的解決方案：換一個(gè)角度去理解空集這個(gè)概念。從語(yǔ)文的角度看，“空集”，這兩個(gè)漢字中有一個(gè)“集”字，“集”是集合的簡(jiǎn)稱，所以空集也是集合。用這種方法，可以輕易讓學(xué)生理解并記住空集也是集合，而不用死記硬背。與此同時(shí)，既然空集是一個(gè)集合，而0只是一個(gè)數(shù)字，所以，很自然地，0和 不一樣。

按照這種思路，還可以讓學(xué)生很容易地發(fā)現(xiàn)并理解集合 ｛0｝和空集 不一樣?！翱占边@兩個(gè)字里除了“集”字之外，還有一個(gè)“空”字?！凹笔羌系暮?jiǎn)稱，再結(jié)合“空”字，所以空集不但是一個(gè)集合，而且這個(gè)集合里面是空空的，連0這個(gè)元素都沒(méi)有，集合 ｛0｝里面不是空空的，還有一個(gè)元素0，所以很容易得出空集 和 ｛0｝不一樣。

我們發(fā)現(xiàn)上面理解空集的思維模式，還可以幫助學(xué)生理清一些題目的解題思路甚至幫助學(xué)生提高做題答案的準(zhǔn)確性。下面舉一例進(jìn)行說(shuō)明。

例題：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎静坏仁?2x+6

解析：此題是求解集的。按照上述理解空集的思路，我們很容易觀察出“解集”也是由“解”和“集”兩個(gè)漢字組成。從“解”這個(gè)漢字的角度，我們首先要把不等式 2x+6

二、觸類旁通，輕松理解并記住符號(hào)“ ≠”“ ”以及“”

從小學(xué)到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，大家都知道“等于”的符號(hào)是“=”，“不等于”的符號(hào)是“ ≠”。我仔細(xì)觀察一下，會(huì)發(fā)現(xiàn)一件事：“不等于”比“等于”多一個(gè)漢字，而“不等于”的符號(hào)“ ≠”正好比“等于”的符號(hào)“=”多一撇“”?！安粚儆凇北取皩儆凇币捕嘁粋€(gè)漢字，按照理解“不等于”的符號(hào)“ ≠”比“等于”的符號(hào)“=”多一撇“”的方法，我們很自然猜想“不屬于”的符號(hào)是不是比“屬于”的符號(hào)也多一撇“”呢？事實(shí)上，不屬于的符號(hào)“ ”確實(shí)比屬于的符號(hào)“ ∈”多一撇“”！按照這種思考問(wèn)題的方法，我們還可以輕松理解為什么不包含于“ ”的符號(hào)比包含于“ ”的符號(hào)也多一撇“”。因?yàn)椤安话凇币脖取鞍凇倍嘁粋€(gè)漢字！筆者們經(jīng)過(guò)反復(fù)討論，結(jié)合多年學(xué)習(xí)和教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)這種理解概念的方法，對(duì)學(xué)生記憶非常有幫助。雖然數(shù)學(xué)中有些符號(hào)是人為規(guī)定的，沒(méi)有理由，只能記憶?？墒枪P者覺得，作為老師，如果可以適當(dāng)?shù)貛椭鷮W(xué)生減輕記憶負(fù)擔(dān)，讓他們騰出更多的時(shí)間去學(xué)習(xí)更多的、更新的知識(shí)我們就應(yīng)該去做，因?yàn)檫@也正好符合我們最近幾年來(lái)一直倡導(dǎo)的為學(xué)生“減負(fù)”的目標(biāo)。

三、對(duì)集合“描述法”的有趣記憶方法

集合的常用表示方法有兩種：列舉法和描述法。經(jīng)過(guò)觀察，易發(fā)現(xiàn)描述法和列舉法形式上最大的區(qū)別是列舉法的表達(dá)式{ }中沒(méi)有一條豎線“ |”，而描述法的表達(dá)式{|}中有一條豎線“ |”。我們下面引進(jìn)一種新思路，來(lái)讓學(xué)生很輕松地記住描述法的表達(dá)式的形式并且輕松地區(qū)分列舉法和描述法的表達(dá)形式?！懊枋龇ā保@三個(gè)漢字中，有一個(gè)“述”字，“述”和“豎”同音，它們的漢語(yǔ)拼音都為“ ”，而漢字“豎”是豎線的簡(jiǎn)稱，所以描述法里面有一條豎線，這正好和描述法的形式{|}相吻合，因?yàn)閧|}有一條豎線“ |”。而“列舉法”這三個(gè)漢字中沒(méi)有漢語(yǔ)拼音為“ ”的字，所以，列舉法的表達(dá)式中沒(méi)有豎線“ |”，這也正好和列舉法的表達(dá)式{ }相吻合。

一生培養(yǎng)了一大批世界級(jí)數(shù)學(xué)家、科學(xué)家的當(dāng)今國(guó)際著名數(shù)學(xué)大師、著名教育家、美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士、法國(guó)科學(xué)院外籍院士、首批中國(guó)科學(xué)院外籍院士、南開數(shù)學(xué)研究所名譽(yù)所長(zhǎng)陳省身教授曾指出：“數(shù)學(xué)是思考的產(chǎn)物。首先要能夠思考起來(lái)，用自己的見解和別人的見解交換，會(huì)有很好的效果?！惫P者們通過(guò)這篇文章對(duì)高中數(shù)學(xué)里集合中的一些概念提出了全新的、有趣的理解，旨在與同仁們一起探討，共同進(jìn)步，更好地教好學(xué)生。

參考文獻(xiàn)：

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