前言：想要寫(xiě)出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇運(yùn)籌學(xué)研究方向范文，相信會(huì)為您的寫(xiě)作帶來(lái)幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫(xiě)作思路和靈感。

運(yùn)籌學(xué)研究方向范文第1篇

基金項(xiàng)目：本文系“中國(guó)傳媒大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目”（2014 No32）的研究成果。

作者簡(jiǎn)介：朱永貴（1964―），男，北京人，中國(guó)傳媒大學(xué)理工學(xué)部教授，博士，研究方向：運(yùn)籌學(xué)、信息處理。

運(yùn)籌學(xué)主要研究系統(tǒng)最優(yōu)化問(wèn)題，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法建立數(shù)學(xué)模型，然后給出求解這些數(shù)學(xué)模型的各種最優(yōu)化方法[1]。運(yùn)籌學(xué)主要研究的是線性最優(yōu)化問(wèn)題，其內(nèi)容有線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、排隊(duì)論、存儲(chǔ)論、對(duì)策論、決策論和啟發(fā)式方法[2]。運(yùn)籌學(xué)是信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和其他相關(guān)專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，其目的是培養(yǎng)學(xué)生綜合各學(xué)科知識(shí)，利用運(yùn)籌學(xué)的方法對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行定量分析和數(shù)學(xué)建模，通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)為大學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課程奠定理論基礎(chǔ)，使其具有系統(tǒng)優(yōu)化的思維方法和邏輯推理能力，從而全面提升大學(xué)生應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力[3]。通過(guò)對(duì)“運(yùn)籌學(xué)”課程的調(diào)研和課程教學(xué)的親身體會(huì)，發(fā)現(xiàn)目前“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)過(guò)程中存在許多問(wèn)題亟待解決，還有很多方面達(dá)不到“運(yùn)籌學(xué)”課程的培養(yǎng)目標(biāo)。為此我們探索和研究了“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)的規(guī)律和特點(diǎn)，找出了解決問(wèn)題的一些積極有效的方法。下面從“運(yùn)籌學(xué)”課程培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題、教學(xué)改革措施、教學(xué)改革方法幾個(gè)方面討論了“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)改革研究的重要性。

一、“運(yùn)籌學(xué)”課程建設(shè)目標(biāo)

“運(yùn)籌學(xué)”課程的實(shí)際應(yīng)用非常廣泛，涉及很多專(zhuān)業(yè)知識(shí)，要求學(xué)生系統(tǒng)掌握運(yùn)籌學(xué)的基本數(shù)學(xué)模型、基本概念、基本理論、基本算法和數(shù)據(jù)處理的基本能力。本課程建設(shè)的具體目標(biāo)如下：

（1）要求學(xué)生掌握“運(yùn)籌學(xué)”課程中的線性規(guī)劃與單純形法、對(duì)偶理論和靈敏度分析、運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模和表上作業(yè)法、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型和解目標(biāo)規(guī)劃的單純形方法。

（2）要求學(xué)生系統(tǒng)地掌握整數(shù)規(guī)劃求解的分支定界法和割平面法，掌握0-1型整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及其求解方法，能夠熟練求解指派問(wèn)題。

（3）要求學(xué)生掌握動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法、圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法，系統(tǒng)掌握排隊(duì)論、存儲(chǔ)論、對(duì)策論、決策論的基本概念和求解方法。

（4）培養(yǎng)學(xué)生能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出運(yùn)籌學(xué)問(wèn)題，并借助于計(jì)算機(jī)得以解決，提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（5）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性意識(shí)，讓他們善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

二、“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題

1教學(xué)內(nèi)容過(guò)于陳舊和教學(xué)重點(diǎn)不突出

在目前高等學(xué)校教學(xué)改革的大環(huán)境下，現(xiàn)階段開(kāi)設(shè)的“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)內(nèi)容偏重于經(jīng)濟(jì)管理專(zhuān)業(yè)所使用的“運(yùn)籌學(xué)”，而且內(nèi)容主要是線性最優(yōu)化問(wèn)題。線性?xún)?yōu)化問(wèn)題對(duì)非線性科學(xué)不再實(shí)用。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是信息科學(xué)的發(fā)展，非線性問(wèn)題越來(lái)越多，與此相適應(yīng)則需要非線性最優(yōu)化方法去求解非線性最優(yōu)化問(wèn)題。只有這樣才能適應(yīng)高等學(xué)校的教學(xué)改革要求，才能使“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)富有活力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“運(yùn)籌學(xué)”的課程建設(shè)目標(biāo)。

2教學(xué)手段過(guò)于單調(diào)，沒(méi)有創(chuàng)新性

目前“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)以多媒體教學(xué)授課方式進(jìn)行，缺少板書(shū)教學(xué)。利用多媒體教學(xué)，僅僅顯示PPT的內(nèi)容，沒(méi)有有針對(duì)性地對(duì)部分定理給出一些數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)生們獲得的信息非常枯燥、非常有限，講課的速度過(guò)快，學(xué)生很難跟上主講教師的思路與節(jié)奏，同時(shí)也沒(méi)有更多的時(shí)間去獨(dú)立思考，最終導(dǎo)致課堂教學(xué)效果比較低。比如單純形法求解線性規(guī)劃問(wèn)題、表上作業(yè)法求解產(chǎn)銷(xiāo)平衡運(yùn)輸問(wèn)題、分支定界法求解整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題，在講解過(guò)程中過(guò)于重復(fù)，缺乏創(chuàng)新性的內(nèi)容。

3教學(xué)內(nèi)容的取舍與側(cè)重點(diǎn)不明晰，主次選擇不恰當(dāng)

講授“運(yùn)籌學(xué)”課程的大多數(shù)教師是數(shù)學(xué)出身，不太熟悉計(jì)算機(jī)軟件的使用，教學(xué)過(guò)程中偏重于理論分析與解題方法的講解，不注重算法的實(shí)現(xiàn)和程序的編寫(xiě)，也很少安排上機(jī)實(shí)習(xí)。結(jié)果大部分學(xué)生認(rèn)為“運(yùn)籌學(xué)”課程比較抽象，對(duì)本課程的學(xué)習(xí)缺乏興趣。目前“運(yùn)籌學(xué)”課程中的主要教學(xué)內(nèi)容有線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、運(yùn)輸問(wèn)題、目標(biāo)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)等，而大部分高校設(shè)置的教學(xué)課時(shí)是48學(xué)時(shí)。由于受教學(xué)課時(shí)的限制，在教學(xué)中不可能講完所有的內(nèi)容。對(duì)于不同專(zhuān)業(yè)、不同學(xué)科和不同類(lèi)型課程的學(xué)生如何選取教學(xué)內(nèi)容，以滿(mǎn)足教學(xué)改革和教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新的需求，需要我們進(jìn)一步探索。

4教學(xué)方法需要更新，考核方法要科學(xué)合理

如何在本課程的教學(xué)過(guò)程中更多地激勵(lì)學(xué)生去主動(dòng)積極地學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，提高課堂的教學(xué)效果是值得探討的一個(gè)重要問(wèn)題。為此，我們教師要突破傳統(tǒng)的教學(xué)理念，改變以往的教學(xué)方法，引進(jìn)和學(xué)習(xí)國(guó)內(nèi)外具有創(chuàng)新思想的教學(xué)理論和方法。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行合理的考核是提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的重要環(huán)節(jié)?！斑\(yùn)籌學(xué)”課程主要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地分析問(wèn)題、建立模型并解決問(wèn)題的能力，但教學(xué)結(jié)果的考核常采用傳統(tǒng)的閉卷筆試的模式，主要考查一些概念和定理與計(jì)算方法，致使學(xué)生死記硬背“運(yùn)籌學(xué)”的理論、概念和方法，這導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生考完試后就忘記所學(xué)內(nèi)容，談不上“運(yùn)籌學(xué)”的實(shí)際應(yīng)用能力的提高。為此，我們要對(duì)“運(yùn)籌學(xué)”采取閉卷考試和上機(jī)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)測(cè)試的考核方法，其目的在于尋找更科學(xué)、更適合學(xué)生們的教學(xué)方法。

三、“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)改革措施

1優(yōu)化“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)內(nèi)容

不同專(zhuān)業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)一般是不同的，不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生對(duì)“運(yùn)籌學(xué)”課程知識(shí)點(diǎn)的需求也是不一樣的。因此，我們對(duì)教學(xué)內(nèi)容的選取要按照不同的專(zhuān)業(yè)進(jìn)行取舍。選取以學(xué)生需求為導(dǎo)向的教學(xué)內(nèi)容，這樣不僅滿(mǎn)足了不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)要求，而且還做到了因?qū)I(yè)施教，提高了“運(yùn)籌學(xué)”課程的教學(xué)效果。

2建立科學(xué)合理的“運(yùn)籌學(xué)”課程體系

選擇教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，在這個(gè)重要環(huán)節(jié)中，我們要注重引進(jìn)新的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)理念與教學(xué)方法，建立合理的課程體系。我們應(yīng)該按照“運(yùn)籌學(xué)”課程的培養(yǎng)目標(biāo)，力求使課程內(nèi)容的設(shè)置和難度的確定符合大學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律?！斑\(yùn)籌學(xué)”應(yīng)用范圍廣，涉及專(zhuān)業(yè)多，不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)千差萬(wàn)別，對(duì)“運(yùn)籌學(xué)”的要求也有所不同。對(duì)信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的本科生開(kāi)設(shè)“運(yùn)籌學(xué)”課程，要較系統(tǒng)地講解“運(yùn)籌學(xué)”的理論知識(shí)和應(yīng)用方法，使他們掌握基本的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、0-1規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型、基本概念、基本理論、基本算法和實(shí)際應(yīng)用。而對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的本科生來(lái)說(shuō)，所開(kāi)設(shè)的“運(yùn)籌學(xué)”課程要與“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程相結(jié)合，介紹經(jīng)濟(jì)管理和生產(chǎn)管理實(shí)際問(wèn)題建模的案例及Matlab、Lingo等計(jì)算軟件的使用和編程的技術(shù)和方法，增加實(shí)踐教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生能夠解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，同時(shí)也為學(xué)生從事該方向的繼續(xù)學(xué)習(xí)與深入研究打下基礎(chǔ)等。

3優(yōu)化“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)手段

合理使用多媒體教學(xué)，多增加板書(shū)內(nèi)容。例如，在講解圖解法求解線性規(guī)劃問(wèn)題、整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該使用多媒體課件技術(shù)將目標(biāo)函數(shù)的等值線在約束域中沿著梯度方向平移，恰好離開(kāi)約束域時(shí)即得到線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解和最優(yōu)值。用單純形法求解線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，不斷更新單純形表的過(guò)程是一個(gè)非常煩瑣的過(guò)程，所以應(yīng)該使用黑板講解單純形法的數(shù)學(xué)思想是Gauss迭代過(guò)程，從理論上要讓學(xué)生明白單純形方法是怎么得到的。這有助于學(xué)生在上機(jī)編程實(shí)現(xiàn)單純形方法求解線性規(guī)劃問(wèn)題。在“運(yùn)籌學(xué)”課程的教學(xué)過(guò)程中，合理運(yùn)用多媒體技術(shù)，將黑板板書(shū)與其結(jié)合使用，讓學(xué)生及時(shí)理解、消化課堂知識(shí)，從而提高教學(xué)質(zhì)量。在“運(yùn)籌學(xué)”課程的教學(xué)過(guò)程中， 合理應(yīng)用案例教學(xué)。案例教學(xué)模式可以通過(guò)教師引導(dǎo)、學(xué)生參與，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。適當(dāng)加入實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，“運(yùn)籌學(xué)”課程中的數(shù)學(xué)模型問(wèn)題涉及的決策變量數(shù)目一般比較多，約束條件也比較復(fù)雜，從而會(huì)使問(wèn)題求解的計(jì)算量增加。為此可考慮利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)，使得學(xué)生掌握基本的計(jì)算工程軟件如Matlab的操作。這樣不但可以減少手工計(jì)算的煩瑣性，而且節(jié)約了計(jì)算時(shí)間，將更多的時(shí)間和精力應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模、結(jié)果分析等方面，進(jìn)而培養(yǎng)和提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

四、“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)改革方法

運(yùn)籌學(xué)研究方向范文第2篇

院系所、專(zhuān)業(yè)、研究方向、科目組

學(xué)制

考試科目

復(fù)試及加試科目

005數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院0535-6903074

070100數(shù)學(xué)

01圖論及其應(yīng)用

02計(jì)算數(shù)學(xué)

03應(yīng)用數(shù)學(xué)

04運(yùn)籌學(xué)與控制論

三年

①101政治理論②201英語(yǔ)一③730數(shù)學(xué)分析④830高等代數(shù)

運(yùn)籌學(xué)研究方向范文第3篇

關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃問(wèn)題；單純形法；分塊；并行求解

中圖分類(lèi)號(hào)： O15 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2016）04（b）-0000-00

Abstract： Simplex method is still the most effective and most commonly used algorithm for solving linear programming problems. Analysis of the calculation principle and process of the simplex method and the correlation operation and swapping based iterative process were divided into blocks， on this basis， design and implementation of the a kind of parallel processing algorithm for solving the mechanism of the linear programming problem. The practical application shows that the new algorithm has a good speedup， and is easy to be implemented in a computer with multi core architecture.

Key words： linear programming problem； simplex method； block； parallel solution

中圖分類(lèi)號(hào)：O151.21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

佛山職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級(jí)科研基金資助項(xiàng)目： 2014KY017

1 引言

規(guī)劃問(wèn)題所涉及的是，對(duì)有限的資源進(jìn)行合理的利用或調(diào)配，從而達(dá)到所期望的目的。這些問(wèn)題的特點(diǎn)是，有大量的方案（解）滿(mǎn)足每個(gè)問(wèn)題的基本條件，究竟把哪一方案（解）選為最優(yōu)，則與問(wèn)題中某一個(gè)實(shí)際要求或目標(biāo)有關(guān)[1]。而線性規(guī)劃（Linear Programming）問(wèn)題則是規(guī)劃問(wèn)題例，該類(lèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型可用線性的關(guān)系式進(jìn)行描述。通常，線性規(guī)劃所研究的問(wèn)題有兩類(lèi)，一類(lèi)為資源（人力、物力、財(cái)力）是給定的，要求充分利用這些資源，最大限度地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的目標(biāo)（產(chǎn)量、產(chǎn)值最大、利潤(rùn)最高等）；另一類(lèi)為任務(wù)是給定的，要求以消耗最少的資源（原料、工時(shí)、成本）來(lái)完成它。前一類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為極大值問(wèn)題，后一類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為極小值問(wèn)題[2-4]。

在線性規(guī)劃的解法中，單純形法是一個(gè)最著名的方法。它在理論上是完善和嚴(yán)格的，在實(shí)踐上是方便和有效的。注意到當(dāng)前的微機(jī)普遍具有多核計(jì)算架構(gòu)，為更好地發(fā)揮這一特性，我們對(duì)線性規(guī)劃問(wèn)題中的單純形求解法進(jìn)行了分塊并行計(jì)算的改進(jìn)。

2 線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型及其標(biāo)準(zhǔn)形式

2.1 線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

現(xiàn)實(shí)生活中的線性規(guī)劃問(wèn)題是各式各樣的，但經(jīng)過(guò)抽象處理后，它們普遍具有如下的共同特點(diǎn)：表示問(wèn)題的最優(yōu)化的目標(biāo)指標(biāo)是線性函數(shù)，表示約束條件的數(shù)學(xué)式子是一組變量 的線性等式或線性不等式組，為此，可以得到線性規(guī)劃問(wèn)題其數(shù)學(xué)模型的一般形式為[5]：

求一組決策變量 的值，使之滿(mǎn)足下列約束條件：

從圖2可知，單純形的分塊并行計(jì)算的加速比隨著計(jì)算規(guī)模的增加而增長(zhǎng)，在矩陣 的階數(shù)為8000階時(shí)，其加速比達(dá)到51.2%。

5 結(jié)語(yǔ)

在單純形法的基礎(chǔ)上，提出了一種線性規(guī)劃問(wèn)題的分塊并行求解算法，新算法具有良好的加速比和易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，理論分析及相關(guān)實(shí)驗(yàn)均表明它是有效的。

參考文獻(xiàn)：

1?范玉妹，徐爾，趙金玲等.數(shù)學(xué)規(guī)劃及其應(yīng)用（第3版）[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2009，1-7.

2?張香云.線性規(guī)劃[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2009，1-173.

3?杜紅.應(yīng)用運(yùn)籌學(xué) [M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2010，19-72.

4?張惠恩.管理線性規(guī)劃[M].大連：東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2001，1-91.

5?胡運(yùn)權(quán).運(yùn)籌學(xué)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007，11-14.

6?龐碧君.線性規(guī)劃與隨機(jī)線性規(guī)劃[M].鄭州： 鄭州大學(xué)出版社，2007，17-55.

7?周偉明.多核計(jì)算與程序設(shè)計(jì)[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2009，75-124.

8?武漢大學(xué)多核架構(gòu)與編程課程組編.多核架構(gòu)與編程技術(shù)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2010，23-96?

運(yùn)籌學(xué)研究方向范文第4篇

關(guān)鍵詞：切換系統(tǒng)；不確定性；時(shí)滯；穩(wěn)定性分析

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.22.231

0 引言

切換系統(tǒng)是應(yīng)用非常廣泛的一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，近幾年，系統(tǒng)的穩(wěn)定性成為科學(xué)界研究的重點(diǎn)課題，并且已經(jīng)取得了很多重要的研究成果?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)也是一個(gè)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。如何設(shè)計(jì)一個(gè)控制器使得不穩(wěn)定的的系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，在某種程度上也是要研究的方向。

1 不確定時(shí)滯切換系統(tǒng)的描述

（1）

其中：表示系統(tǒng)（1）的第個(gè)子系統(tǒng)，為切換方法，為不確定時(shí)滯切換系統(tǒng)的狀態(tài)向量，為對(duì)應(yīng)第個(gè)子系統(tǒng)的常數(shù)矩陣，表示延遲時(shí)間，。

2 預(yù)備知識(shí)

假設(shè)1 對(duì)每一個(gè)都存在適當(dāng)維數(shù)常矩陣，，使成立，其中，是未知時(shí)變參數(shù)矩陣，且。

引理 、和是適當(dāng)維數(shù)的實(shí)矩陣，且 則對(duì)任意標(biāo)量滿(mǎn)足

3 主要結(jié)果

定理1 對(duì)于系統(tǒng)（1），若存在正定矩陣，對(duì)任意標(biāo)量使如下成立：

則對(duì)于任意的切換方法，在此切換方法的控制下，式子（1）所描述的切換系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。

證明：選取Lyapunov函數(shù)，利用引理1可得

因此可得，，矩陣不等式（2），對(duì)于所有都成立，所以對(duì)于任意的切換策略，都有，由Lyapunov穩(wěn)定性理論可知系統(tǒng)（1）的切換系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。

定理2 對(duì)于系統(tǒng)（1），若存在正定矩陣，對(duì)任意標(biāo)量使如下成立：

則對(duì)于任意選取的切換信號(hào)，在此切換信號(hào)控制下，均可以保證系統(tǒng)（1）是漸近穩(wěn)定的。

證明：選取第個(gè)子系統(tǒng)Lyapunov函數(shù)，利用引理1可得

因此可得，，矩陣不等式（3），對(duì)于所有都成立，所以對(duì)于任意的切換策略，都有，由Lyapunov穩(wěn)定性理論可知系統(tǒng)（1）是漸近穩(wěn)定的。

4 總結(jié)

運(yùn)籌學(xué)研究方向范文第5篇

[關(guān)鍵詞]股票價(jià)格；灰色預(yù)測(cè)；GM（1， 1）模型

[中圖分類(lèi)號(hào)]F272-1[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1005-6432（2013）46-0143-02

股票市場(chǎng)自建立以來(lái)一直是眾多學(xué)者和投資者的研究對(duì)象，股票價(jià)格走勢(shì)的預(yù)測(cè)是投資者和證券理論界普遍關(guān)注的課題。由于受到國(guó)內(nèi)外政治經(jīng)濟(jì)環(huán)境以及企業(yè)自身等各種因素的影響，股票價(jià)格總是不斷變化，其不確定性給研究者帶來(lái)了很大的不便，也正是其研究?jī)r(jià)值所在。

灰色系統(tǒng)內(nèi)部的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知的，系統(tǒng)內(nèi)各因素間具有不確定的關(guān)系。例如，在我國(guó)經(jīng)濟(jì)體制由計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制向市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制轉(zhuǎn)軌過(guò)程中，整個(gè)宏觀系統(tǒng)就是一個(gè)灰色系統(tǒng)，宏觀經(jīng)濟(jì)的發(fā)展既受到國(guó)家宏觀政策等確定因素的影響，又受到經(jīng)濟(jì)中一些不確定因素的影響，并且很多宏觀經(jīng)濟(jì)變量的穩(wěn)步增長(zhǎng)隱含一定的指數(shù)變化趨勢(shì)。因此就可以利用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1系統(tǒng)建模

若殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)、后驗(yàn)差檢驗(yàn)都能通過(guò)，則可以用所建模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，否則，進(jìn)行殘差修正。

根據(jù)上述原理，我們對(duì)選擇的股指和個(gè)股來(lái)建立如下GM（1， 1）模型。

2對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)

從模型檢驗(yàn)結(jié)果看，這個(gè)模型都能較好地?cái)M合數(shù)據(jù)，而且不需要對(duì)殘差進(jìn)行進(jìn)一步修正，可以直接用來(lái)預(yù)測(cè)。

應(yīng)用此模型對(duì)2013年9月進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)值為11589。

3結(jié)論

灰色GM（1， 1）模型對(duì)于股票價(jià)格的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性較高，更能有效的考慮到各種因素的影響，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧聚龍灰色系統(tǒng)理論教程[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，1990：1-215

[2]何曉群現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)分析方法與應(yīng)用[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，1998：67-97

[3]李攀峰股票價(jià)格的灰色預(yù)測(cè)[J].華東經(jīng)濟(jì)管理，1997（4）：60-61.

[4]岳朝龍，王琳股票價(jià)格的灰色—馬爾柯夫預(yù)測(cè)[J].系統(tǒng)工程，1999（6）：54-59.

[5]叢春霞，季秀芳灰色預(yù)測(cè)在股票價(jià)格指數(shù)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].中國(guó)統(tǒng)計(jì)，2000（5）：15-17.