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初二數(shù)學(xué)題范文第1篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)游戲 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)價(jià)值 實(shí)施策略

數(shù)學(xué)游戲作為數(shù)學(xué)知識(shí)的一種載體，兼具知識(shí)性、趣味性和娛樂(lè)性，因而在課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)游戲，能有效地激發(fā)學(xué)生的興趣，具有啟發(fā)思維的功能，也是獲得學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效方法?！皵?shù)學(xué)游戲是一種運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的大眾化的智力娛樂(lè)游戲活動(dòng)?！睌?shù)學(xué)游戲的這一界定，明確了數(shù)學(xué)游戲必須既是數(shù)學(xué)問(wèn)題又是游戲，同時(shí)具備知識(shí)性、趣味性和娛樂(lè)性。一本很好的數(shù)學(xué)游戲選集能使任何水平的學(xué)生都從自己最佳的觀察點(diǎn)面對(duì)每一個(gè)題材。學(xué)生不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)的內(nèi)容，而且還體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的思維方式，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，會(huì)對(duì)學(xué)生今后一生對(duì)待各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的整個(gè)態(tài)度產(chǎn)生積極的影響。因此，數(shù)學(xué)游戲的教育價(jià)值不容置疑。

一、數(shù)學(xué)游戲在課堂教學(xué)中的作用

第一，數(shù)學(xué)游戲有利于學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效方法。因?yàn)橛螒驗(yàn)椴煌挲g層次的學(xué)生提供了這樣的機(jī)會(huì)——通過(guò)具體的經(jīng)驗(yàn)去為今后必須學(xué)習(xí)的內(nèi)容作準(zhǔn)備。例如折紙游戲：用一張正方形的紙片進(jìn)行折疊，紙片上留下折痕會(huì)揭示大量的幾何知識(shí)：全等、對(duì)稱(chēng)、四邊形的性質(zhì)、相似……如果紙片能夠一直折下去，當(dāng)對(duì)折30次后，它的高度比珠穆朗瑪峰高度的10倍還多。通過(guò)計(jì)算，讓學(xué)生真正體會(huì)到“不算不知道，數(shù)學(xué)真奇妙”。還可利用游戲引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)活動(dòng)具有將抽象的知識(shí)通俗化的作用。比如，在研究“視圖”時(shí)，可引入游戲：先在桌上一個(gè)茶壺，各小組四位同學(xué)從各自的方向進(jìn)行觀察，并讓學(xué)生把觀察的結(jié)果畫(huà)下來(lái)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)了什么，試著去解釋。通過(guò)觀察比較、小組討論、集體評(píng)價(jià)和動(dòng)手操作等多種形式，有效地將抽象的知識(shí)通俗化。充分利用學(xué)生已有的觀察、鑒別、分析能力，根據(jù)直覺(jué)用筆畫(huà)出自己的感覺(jué)，用自己的方式來(lái)研究世界、用自己的手操作、用自己的嘴表達(dá)、用自己的身體去經(jīng)歷、用自己的心靈去感悟。

第二，數(shù)學(xué)游戲有利于啟發(fā)學(xué)生思維，可以使學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)的精神。數(shù)學(xué)游戲作為智力游戲的一種，在啟發(fā)人的創(chuàng)造性思維方面有著重要的作用。有許多游戲看似復(fù)雜，用常規(guī)方法也許需要耗費(fèi)大量的精力。

但若能放開(kāi)思路，打破常規(guī)，靈機(jī)一動(dòng)，從另一個(gè)角度去考慮，就可能事半功倍，得到一種簡(jiǎn)潔而優(yōu)美的解法。這種思維方式是解決數(shù)學(xué)游戲的一種重要方法，同時(shí)數(shù)學(xué)游戲也鍛煉了人的這種思維能力。

第三，數(shù)學(xué)游戲還有利于樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)態(tài)度和培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。一方面，游戲是培養(yǎng)好奇心的有效方法之一，這是由游戲的性質(zhì)決定的——趣味性強(qiáng)、令人興奮、具有挑戰(zhàn)性等。

好奇心又為探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象的奧秘提供了強(qiáng)大的動(dòng)力，這就讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種高級(jí)的心理追求和精神享受，充滿了樂(lè)趣。許多數(shù)學(xué)家開(kāi)始對(duì)某一問(wèn)題作研究時(shí)，總是帶著和小孩子玩新玩具一樣的興致，先是帶有好奇的驚訝，在神秘被揭開(kāi)后又有發(fā)現(xiàn)的喜悅。另一方面，游戲還可以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成勇于創(chuàng)造的研究態(tài)度。

二、數(shù)學(xué)游戲在新課標(biāo)的課堂教學(xué)中的實(shí)施策略

1、在引言、緒論教學(xué)中引入數(shù)學(xué)游戲。對(duì)于教科書(shū)的第一節(jié)課，每個(gè)學(xué)期的開(kāi)始，每一章的開(kāi)始，一般都可以安排一節(jié)緒論課。例如七巧板游戲：它是我們祖先運(yùn)用面積的分割和拼補(bǔ)的方法，以及有相同組成成分的平面圖形等積的原理研究并創(chuàng)造出來(lái)的。七巧板作為一種平面拼圖游戲，它還可用于兒童啟蒙教育，可以增強(qiáng)學(xué)生的注意力，提高識(shí)別圖形的能力，因此它可作為平面圖形一課的引例。再比如人教版七年級(jí)上冊(cè)第二章中的數(shù)字1與字母x對(duì)話的游戲可作為求代數(shù)式的值一課的引例。

2、在新概念的教學(xué)中引入數(shù)學(xué)游戲。比如在研究“正方體的展開(kāi)圖”中，可以通過(guò)將一個(gè)正方形沿著它的幾條棱剪開(kāi)后，展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，多剪幾個(gè)，然后觀察一共可以剪出幾個(gè)不同形式的正方體的平面展開(kāi)圖，從而得出平面展開(kāi)圖的有關(guān)概念。

3、中考題中融入數(shù)學(xué)游戲。在近兩年的中考數(shù)學(xué)試題中出現(xiàn)了以游戲?yàn)楸尘安牧系念}目，這類(lèi)題目將數(shù)學(xué)問(wèn)題置于常見(jiàn)的游戲中，使問(wèn)題更具有趣味性和挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生在游戲活動(dòng)中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)。

例：撲克牌游戲。

初二數(shù)學(xué)題范文第2篇

一、選擇題(每題3分，共30分)

1、下列函數(shù)關(guān)系中表示一次函數(shù)的有( )① ② ③ ④ ⑤

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

2、下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的為( 　)

A.y=5x+1 B.y=-5x-1

C.y=- D.y=

3、一水池蓄水20 m3，打開(kāi)閥門(mén)后每小時(shí)流出5 m3，放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q (m3)與放水時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖表示為( 　)

4、已知點(diǎn)(-4，y1)，(2，y2)都在直線y= - 12 x+b上，則y1 、y2大小關(guān)系是( )

(A)y1 >y2 (B)y1 =y2 (C)y1

5、每上5個(gè)臺(tái)階升高1米，升高米數(shù)h是臺(tái)階數(shù)S 的函數(shù)關(guān)系式是( )

A. h=5S B. h=S+5 C.h= D.h=S-5

6、直線 , , 共同具有的特征是 ( )

A.經(jīng)過(guò)原點(diǎn) B.與軸交于負(fù)半軸

C.隨增大而增大 D.隨增大而減小

初二數(shù)學(xué)題范文第3篇

小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來(lái)做個(gè)自我檢測(cè)吧，相信你一定是最棒的!

一、填空。

(共15題；共16分)

1.

（1分）0.675675……可以簡(jiǎn)寫(xiě)成_______，精確到百分位是_______

2.

（1分）被除數(shù)和除數(shù)_______乘或除以相同的數(shù)_______除外，_______不變。

3.

（1分）在32.6×0.37，0.326×37，32.6×3.7三個(gè)算式中，得數(shù)最大的算式是_______。

4.

（1分）計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，一般先將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算，那么4.06×53.8可以轉(zhuǎn)化為_(kāi)______×_______。

5.

（1分）

=_______

=_______

6.

（1分）根據(jù)32×15=480，想一想、填一填。

320×150=_______????32×30=_______????320×45=_______

7.

（1分）在乘法中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積_______。

8.

（1分）125千克增加10%后是_______千克。

9.

（1分）口算。

31×30=

208÷2=

416÷4=

2-1.4=

163÷4≈

208÷5≈

7.6+1.4=

52÷3=

10.

（1分）_______米比42米多

，30千克比_______千克少

。

11.

（1分）一塊平行四邊形的木板，底邊長(zhǎng)12分米，高是底邊的

．平行四邊形的高是_______這塊木板的面積是_______

12.

（1分）小明收集了24張郵票，小強(qiáng)收集了8張郵票．小明收集的郵票張數(shù)是小強(qiáng)的_______倍．小強(qiáng)收集的郵票張數(shù)是小明的_______．

13.

（1分）一根長(zhǎng)2米的鋼材，先鋸去

米，又鋸去

米．還剩下_______米。

14.

（2分）在下面的橫線上填上“>”、“

1_______

_______

0.125_______

_______

15.

（1分）一本故事書(shū)有400頁(yè)，小亮第一天看了這本書(shū)的30％，第二天接著看，小亮第二天要從第_______頁(yè)開(kāi)始看。

二、判斷。

(共6題；共6分)

16.

（1分）兩個(gè)數(shù)相乘，積一定比每一個(gè)因數(shù)大。

17.

（1分）乙數(shù)比甲數(shù)多

，也就是說(shuō)甲數(shù)比乙數(shù)少

。

18.

（1分）（2010秋沿河縣期中）分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算相同。

19.

（1分）把3千克水果沙拉平均分成5份,每份是

千克。

20.

（1分）

21.

（1分）

三、選擇題。

(共8題；共8分)

22.

（1分）與25.6÷0.32的商相等的算式是（

）。

A

.

25.6÷32

B

.

256÷32

C

.

2560÷32

D

.

2.56÷32

23.

（1分）在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于14.4，差是減數(shù)的2倍，差等于（

）

A

.

5

B

.

4.8

C

.

2.4

24.

（1分）與4.85÷1.5的商相等的算式是（

）。

A

.

48.5÷0.15

B

.

48.5÷15

C

.

0.485÷15

D

.

4.85÷15

25.

（1分）下面算式中結(jié)果最大的是（

）。

A

.

5.6÷0.1

B

.

5.6÷0.01

C

.

5.6÷0.001

26.

（1分）下列算式中，結(jié)果最大的是（

）。

A

.

3.8÷0.1

B

.

3.8÷1

C

.

0.38÷0.1

D

.

3.8×0.1

27.

（1分）

（1）

加上4的

，和是（

）

A

.

B

.

C

.

D

.

（2）26個(gè)

減去

，差是（

）

A

.

B

.

C

.

D

.

28.

（1分）2.5×4.4=2.5×（4+0.4）=2.5×4+2.5×0.4是運(yùn)用了（

）。

A

.

乘法交換律

B

.

乘法結(jié)合律

C

.

乘法分配律

D

.

加法結(jié)合律

29.

（1分）一件上衣先漲價(jià)20%，后降價(jià)20%，與原價(jià)比較，價(jià)格（

）

A

.

提高了

B

.

降低了

C

.

相等

D

.

無(wú)法比較

四、計(jì)算。

(共4題；共10分)

30.

（1分）用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商,是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。

3÷4=_______?9÷5=

_______??15÷8=

_______?10÷7=_______

0.78=

_______?????1.25=_______?????3.375=_______?????2.06=_______

31.

（1分）直接寫(xiě)得數(shù)。

÷6=

5.2÷13=

7.1÷0.71=

5.6÷0.08=

6÷1.5=

0.36÷3=

32.

（4分）脫式計(jì)算。

①18÷0.36÷1.25

②6.39+0.175÷0.25

③5.4÷(27×0.4)

④(5.2－1.6)÷0.8

33.

（4分）?計(jì)算

+

+

+

+

+

+

+

+

．

五、列綜合算式計(jì)算。

(共5題；共5分)

34.

（1分）王大爺家有一塊菜地共1200平方米，其中

種豆角，

種黃瓜，

種韭菜，其余種西紅柿．請(qǐng)你根據(jù)以上信息提出用乘法計(jì)算的問(wèn)題，并列式解答．

35.

（1分）15除以

的商比28的

多多少?

36.

（1分）12除6的商，乘

減去0.5的差，積是多少?

37.

（1分）

除10的商加上

的4倍的倒數(shù)，和為多少?

38.

（1分）一個(gè)數(shù)除以

的商加上10所得的和乘

，結(jié)果為7，這個(gè)數(shù)是多少?

參考答案

一、填空。

(共15題；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

二、判斷。

(共6題；共6分)

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

三、選擇題。

(共8題；共8分)

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

27-2、

28-1、

29-1、

四、計(jì)算。

(共4題；共10分)

30-1、

31-1、

32-1、

33-1、

五、列綜合算式計(jì)算。

(共5題；共5分)

34-1、

35-1、

36-1、

初二數(shù)學(xué)題范文第4篇

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．

1．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）．

A．，，B．3，4，5C．2，3，4D．1，1，

2．下列圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．

3．將一元二次方程x2－6x－5＝0化成(x－3)2＝b的形式，則b等于（）．

A．4B．－4C．14D．－14

4．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

5．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）．

A．當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形B．當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形

C．當(dāng)∠ABC＝90º時(shí)，它是矩形D．當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形

6．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC＝4cm，

∠AOD＝120º，則BC的長(zhǎng)為（）．

A.B.4C.D.2

7．中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

跳高成績(jī)(m)1.501.551.601.651.701.75

人數(shù)132351

這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）．

A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，5

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C在第一象限，對(duì)角線BD與x軸平行.直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E,F.將菱形ABCD沿x軸向左平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)D落在EOF的內(nèi)部時(shí)(不包括三角形的邊)，m的值可能是（）．

A.3B.4

C.5D.6

二、填空題（本題共25分，第9～15題每小題3分，第16題4分）

9．一元二次方程的根是.

10．如果直線向上平移3個(gè)單位后得到直線AB，那么直線AB的解析式是_________.

11．如果菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，那么該菱形的面積為_(kāi)________.

12．如圖，RtABC中，∠BAC=90°，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，

AC的中點(diǎn)，已知DF=3，則AE=．

13．若點(diǎn)和點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖象上，

則y1y2（選擇“＞”、“＜”、“＝”填空）．

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），若將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．

15．如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)P（，2），

則關(guān)于的不等式≥的解集為．

16．如圖1，五邊形ABCDE中，∠A=90°，AB∥DE，AE∥BC，點(diǎn)F,G分別是BC,AE的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度在五邊形ABCDE的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為FCDEG，相應(yīng)的ABP的面積y(cm2)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象如圖2所示．若AB=10cm，則(1)圖1中BC的長(zhǎng)為_(kāi)______cm；(2)圖2中a的值為_(kāi)________．

三、解答題（本題共30分，第17題5分，第18～20題每小題6分，第21題7分）

17．解一元二次方程：．

解：

18．已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x

軸的正半軸交于點(diǎn)B，．

（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)的解析式．

解：

19．已知：如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)在直線l上，，．

（1）按要求作圖：（保留作圖痕跡）

①以A為圓心，BC為半徑作弧，再以C為圓心，AB為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D；

②作出所有以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形；

（2）比較在（1）中所作出的線段BD與AC的大小關(guān)系．

解：（1）

（2）BDAC．

20．已知：如圖，ABCD中，E，F(xiàn)兩點(diǎn)在對(duì)角線BD上，BE=DF．

（1）求證：AE=CF；

（2）當(dāng)四邊形AECF為矩形時(shí)，直接寫(xiě)出的值．

（1）證明：

（2）答：當(dāng)四邊形AECF為矩形時(shí)，=．

21．已知關(guān)于x的方程．

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）如果方程的一個(gè)根為，求k的值及方程的另一根．

（1）證明：

（2）解：

四、解答題（本題7分）

22．北京是水資源缺乏的城市，為落實(shí)水資源管理制度，促進(jìn)市民節(jié)約水資源，北京市發(fā)

改委在對(duì)居民年用水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上召開(kāi)水價(jià)聽(tīng)證會(huì)后通知，從2014

年5月1日起北京市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水

價(jià)分檔遞增，對(duì)于人口為5人（含）以下的家庭，水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如圖1所示，圖2是小明

家在未實(shí)行新水價(jià)方案時(shí)的一張水費(fèi)單（注：水價(jià)由三部分組成）.若執(zhí)行新水價(jià)方

案后，一戶(hù)3口之家應(yīng)交水費(fèi)為y（單位：元），年用水量為x（單位：），y與x

之間的函數(shù)圖象如圖3所示.

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）由圖2可知未調(diào)價(jià)時(shí)的水價(jià)為元/；

（2）圖3中，a=，b=，

圖1中，c=；

（3）當(dāng)180＜x≤260時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

解：

五、解答題（本題共14分，每小題7分）

23．已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB邊上，．

畫(huà)出，猜想的度數(shù)并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．

解：的度數(shù)為．

計(jì)算過(guò)程如下：

24．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，

點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)．

（1）求證：BD∥AC；

（2）當(dāng)BD與AC的距離等于1時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如果OEAC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求直線AC的解析式．

解：（1）

答案

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

題號(hào)12345678

答案BDCDDCAC

二、填空題（本題共25分，第9～15題每小題3分，第16題4分）

9．．10．．11．24．12．3．13．＞．

14．．15．≥1（閱卷說(shuō)明：若填≥a只得1分）

16．（1）16；（2）17．（每空2分）

三、解答題（本題共30分，第17題5分，第18～20題每小題6分，第21題7分）

17．解：．

，，．…………………………………………………………1分

．……………………………………………2分

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根…………………………3分

．

所以原方程的根為，．（各1分）………………5分

18．解：（1）一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為A，

點(diǎn)A的坐標(biāo)為．…………………………………………………1分

．…………………………………………………………………2分

，

．…………………………………………………………………3分

一次函數(shù)的圖象與x軸正半軸的交點(diǎn)為B，

點(diǎn)B的坐標(biāo)為．…………………………………………………4分

（2）將的坐標(biāo)代入，得．

解得．…………………………5分

一次函數(shù)的解析式為．

…………………………………6分

19．解：（1）按要求作圖如圖1所示，四邊形和

四邊形分別是所求作的四邊形；…………………………………4分

（2）BD≥AC．……………………………………………………………6分

閱卷說(shuō)明：第（1）問(wèn)正確作出一個(gè)四邊形得3分；第（2）問(wèn)只填BD＞AC或BD=AC只得1分．

20．（1）證明：如圖2．

四邊形ABCD是平行四邊形，

AB∥CD，AB=CD．……………1分

∠1=∠2．………………………2分

在ABE和CDF中，

………………………3分

ABE≌CDF．（SAS）…………………………………………4分

AE=CF．……………………………………………………………5分

（2）當(dāng)四邊形AECF為矩形時(shí)，=2．………………………………6分

21．（1）證明：是一元二次方程，

…………1分

，……………………………………………………2分

無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，總有≥0，＞0．………………3分

方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．……………………………………4分

（2）解：把代入方程，有

．…………………………………………………5分

整理，得．

解得．…………………………………………………………………6分

此時(shí)方程可化為．

解此方程，得，．

方程的另一根為．…………………………………………………7分四、解答題（本題7分）

22．解：（1）4．……………………………………………………………………………1分

（2）a=900，b=1460，（各1分）……………………………………………3分

c=9．…………………………………………………………………………5分

（3）解法一：當(dāng)180＜x≤260時(shí)，．……7分

解法二：當(dāng)180＜x≤260時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（k≠0）．

由（2）可知：，．

得解得

．………………………………………………7分

五、解答題（本題共14分，每小題7分）

23．解：所畫(huà)如圖3所示．………………………………………………………1分

的度數(shù)為．……………………………2分

解法一：如圖4，連接EF，作FGDE于點(diǎn)G．……3分

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，

AB=BC=CD=AD=6，．

點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，

BE=EC=3．

點(diǎn)F在AB邊上，，

AF=2，BF=4．

在RtADF中，，

．

在RtBEF，RtCDE中，同理有

，

．

在RtDFG和RtEFG中，有．

設(shè)，則．………………………………4分

整理，得．

解得，即．…………………………………………5分

．

．………………………………………………………………6分

，

．………………………………………7分

解法二：如圖5，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)H，使CH=AF，連接DH，EF．…………………3分

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，

AB=BC=CD=AD=6，．

，．

在ADF和CDH中，

ADF≌CDH．（SAS）……………4分

DF=DH，①

．

．………………5分

點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，

BE=EC=3．

點(diǎn)F在AB邊上，，

CH=AF=2，BF=4．

．

在RtBEF中，，

．

．②

又DE=DE，③

由①②③得DEF≌DEH．（SSS）……………………………………6分

．…………………………………7分

24．解：（1），，

OA=4，OB=2，點(diǎn)B為線段OA的中點(diǎn)．……………………………1分

點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)，

BD∥AC．………………………………………………………………2分

（2）如圖6，作BFAC于點(diǎn)F，取AB的中點(diǎn)G，則．

BD∥AC，BD與AC的距離等于1，

．

在RtABF中，，AB=2，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，

．

BFG是等邊三角形，．

．

設(shè)，則，．

OA=4，

．………………………………………3分

點(diǎn)C在x軸的正半軸上，

點(diǎn)C的坐標(biāo)為．………………………………………………4分

（3）如圖7，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，AB∥DE．

DEOC．

點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)，

OE=EC．

OEAC，

．

OC=OA=4．…………………………………5分

點(diǎn)C在x軸的正半軸上，

點(diǎn)C的坐標(biāo)為．…………………………………………………6分

設(shè)直線AC的解析式為（k≠0）．

初二數(shù)學(xué)題范文第5篇

解題思路：

“如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多（18×2）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知（18×2）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。

答題：

解：

18×2÷（4-1）=12（千克）