前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇平面圖形的認識范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現更多的寫作思路和靈感。

平面圖形的認識范文第1篇

一、 用“端點+方向”理解線段、射線、直線

（一） 準確認識線段、射線、直線

在“線段、射線、直線”這三個概念中，線段是其中的核心概念.

我們可以用“端點+方向”來理解線段、射線、直線.

線段是有頭有尾的，例如人行橫道線可近似地看作線段，它有兩個端點，不能向任何一方延伸，能比較長短.

射線是有頭無尾的，例如手電筒的光，將線段向一個方向無限延長就形成了射線，射線有一個端點，不能比較長短.

直線是無頭無尾的，將線段向兩個方向無限延長就形成了直線，像孫悟空的金箍棒一樣，直線沒有端點，也不能比較長短.

線段、射線、直線的表示都采用“姓”加“名”的形式，即在表示線段、射線、直線時，一般應在字母的前面注明“線段”、“射線”或“直線”. 找線段時可找線段的兩個端點，找射線時應找一個端點及延伸方向.

（一） 平行

1. 認識平行線

在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交與不相交兩種，不相交即平行. “在同一平面內”是前提條件，“不相交”是指兩條直線沒有交點，平行線指的是“兩條直線”（兩條射線或兩條線段平行，實際上是指它們所在的直線平行）.

利用直尺、三角尺畫已知直線的平行線，可根據操作要點：一放、二靠、三推、四畫.

2. 平行線的基本性質

過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，這是平行線的基本性質（基本事實），它說明了平行線的存在性與唯一性（即有且只有），要注意的是，過直線上一點不能作直線與這條直線平行.

（二） 垂直

1. 認識垂線

在同一平面內，兩條直線只有相交與平行兩種位置關系，“垂直”是相交中的一種特殊情形，即當兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角時，稱兩條直線互相垂直.

利用三角尺、量角器畫已知直線的垂線，其實是利用了已知的直角，使兩條直線相交所成的四個角中一個角是直角.

2. 垂線的性質

平面圖形的認識范文第2篇

平面圖形的面積屬于圖形與幾何領域中的測量部分，根據《全日制義務教育數學課程標準(修改稿)》(簡稱《標準》)內容標準中的要求，蘇教版教材分3次進行編排。

二、教材編排的特點

1、選擇現實素材。

從上面表中整理的教學內容可以看出：蘇教版教材“平面圖形的面積”的編寫以《標準》中“測量”部分的內容標準為依據，全面落實《標準》提出的理念和目標。教材中學習素材的選擇，與所教學的數學內容有本質聯系，有利于學生對數學實質的理解。如“面積的意義”選用的素材符合學生的生活現實和數學現實，幫助他們經歷從現實情境中抽象出數學知識和方法的過程。教材從感知物體表面的大小――比較平面圖形面積的大小――體驗周長與面積的區(qū)別三個層面進行編排，循序漸進，逐步深入，幫助學生準確理解面積的含義。與老教材相比，新教材沒有給出面積的定義，而是充分借助實例，從物體表面到平面圖形，從直觀到抽象，讓學生通過大量豐富的例子認識面積。

2、展開探索過程。

根據“測量”部分教學內容的特點，教材設計了必要的數學活動，遵循操作――發(fā)現――歸納――應用的原則，讓學生通過觀察、實驗、猜想、推理、交流、反思等，探索“平面圖形面積的計算公式”。如編排長方形和正方形的面積計算時，從拼長方形、量長方形，感受長、寬與面積的聯系，到推想、討論長方形面積的計算方法，以歸納的方式進行學習，在發(fā)現長方形面積計算公式的基礎上演繹出正方形面積的計算公式。在編排多邊形面積的計算時，充分借助學生的數學經驗，將幾個平行四邊形轉化成長方形，用分類研究的方法將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。在此基礎上，通過討論教材上設計的3個問題，推導出多邊形面積的計算公式，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括能力。

3、滲透數學思想。

數學中有一些重要的內容、方法、思想是需要學生經歷較長的認識過程，逐步理解和掌握的，如轉化、模型思想等。根據學生的年齡特征與知識積累，根據這部分教學內容的特征，教材采用逐級遞進、螺旋上升的原則滲透猜想、實驗、轉化、歸納等重要的數學思想方法。如編排長方形和正方形的面積計算時，滲透了操作、歸納的思想，編排多邊形的面積計算時，滲透了轉化、歸納的思想，編排圓的面積計算時，從猜想――探索――推理，在將圓轉化成長方形的過程中，進一步感受轉化的思想。在解決問題的策略教學中，教材編寫了轉化策略的學習，通過回顧平面圖形面積的計算方法，使學生體驗在推導平面圖形面積計算的方法時，要化新為舊，化未知為已知。

4、形成系統(tǒng)結構。

平面圖形的面積屬于“測量”部分的內容，知識之間存在著非常本質的內在聯系。幫助學生理解類似的實質性聯系，是數學教學的重要任務。教材在編寫這部分內容時，能緊扣知識之間的邏輯順序，以思想方法為主線。引導學生感悟這種順序，形成系統(tǒng)結構。如多邊形面積的計算回顧與整理部分：

通過整理并比較面積公式推導過程中的相同點，認識到長方形的面積計算公式是根本，以此為基礎構建平面圖形面積公式之間的框架體系。

三、教學建議的思考

“圖形與幾何”內容領域的核心之一是空間觀念，在教學中，教師要根據平面圖形的面積這部分知識的教學特點，發(fā)展學生的空間觀念。

1、在認識中理解數學概念。

平面圖形的面積教學從認識面積過渡到測量并計算面積，在教學時，應十分重視引導學生建立面積、面積單位的表象。在建立表象的基礎上進行估測，增強學生對空間形式的直覺把握能力。如教學面積概念時，教師要充分利用學生已有的知識和生活經驗，讓學生通過摸、看、比、說等活動，先認識物體表面的大小，揭示面積的初步含義，并讓學生學會用“面積”這個詞去比較、描述和舉例。在此基礎上，從物體的表面過渡到平面圖形，認識平面圖形的大小，完善面積的含義。最后通過對平面圖形面積大小的比較，強化對面積含義的認識。教學面積單位時，先引導學生產生統(tǒng)一面積單位的需要，再建立1平方厘米、1平方米和1平方分米的表象。最后在估測、拼擺等活動中，深化對面積單位的認識。

2、在探索中歸納計算方法。

教學平面圖形的面積時，主要應用的學習方式是探索性學習，所以教師要通過測量、操作與推理活動，引導學生自主探索出計算公式。在探索的過程中，感受形的變化，發(fā)展空間觀念。如教學三角形面積的計算時，例4呈現了3個平行四邊形，教師要引導學生發(fā)現每個平行四邊形被分成了兩個完全一樣的三角形，并說出每個涂色三角形的面積，使學生感受到每個涂色三角形的面積是所在平行四邊形面積的一半，兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，為下面的探索活動提供思路。例5重點探索三角形與拼成的平行四邊形的聯系，要引導學生從第127頁上選一個三角形剪下來，與例題中相應的三角形拼成平行四邊形，并求出拼成的平行四邊形與每個三角形的面積。再通過討論兩個三角形與拼成的平行四邊形的關系，推理出三角形面積的計算公式。通過分類研究，使學生經歷不完全歸納的探索過程，體現歸納活動的合理性。

3、在反思中提升數學思想。

反思即在教師的引導下，系統(tǒng)回顧整個學習活動過程，把探索過程中零散的、初步的認識加以整理和升華。對學生的認知過程再認知，對學生已獲得的數學經驗再體驗，從中感受數學思想方法和策略。在教學平面圖形的面積計算時，教師要經常引導學生反思：“我運用了什么方法探索?”“為什么可以用這個方法?”“探索平面圖形面積計算方法的共同點是什么?”如教學平行四邊形面積的計算時，在每道例題教學后，都要引導學生進行反思。教學例1后要引導學生思考：遇到不規(guī)則圖形，怎樣比較它們面積的大小比較簡單?教學例2后要引導學生思考：怎樣把平行四邊形轉化成長方形?教學例3后要引導學生思考：怎樣得到平行四邊形面積的計算公式?再如教學多邊形面積的計算整理與復習時，要抓住核心問題引導學生思考：平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過程有什么相同的地方?在反復的體驗和反思中，感受轉化思想。

平面圖形的認識范文第3篇

關鍵詞：圖形認識；轉化；教學

空間與圖形是人們用于解決實際問題和數學問題的重要模型，直觀、空間想象等越來越成為一種重要的思維方式，合情推理和演繹推理貫穿了人們發(fā)現問題和解決問題的全過程。教師在教學“圖形的認識”這部分內容中，策略上應注意一下幾個方面。

一、抓住圖形的認識的內容主線

從小學一到六年級，學生要學習不少常見立體圖形和平面圖形及其性質的內容。從中不難看出如下幾條線索。第一，從立體到平面再到立體。表中內容呈現出“從立體到平面再到立體”的線索，如從長方體到長方形，到構成長方形的要素（角、線），再到長方體，這也體現了學生認識的“從整體到局部再到整體”的學習路線。第二，從生活中的實物抽象出圖像到應用于生活。目前，教師普遍重視從生活中的實物抽象出圖形的過程，但是反過來將圖形及其特征應用到生活中去，似乎挖掘的比較少，這就需要教師不斷嘗試和思考。第三，從直觀辨認圖形到操作探索圖形的特征。比如一年級直觀辨認長方形等平面圖形，到一定年級后，需要繼續(xù)探索這些圖形的特征。圖形的特征既包括邊的特征、角的特征，也包括圖形的對稱性等方面特征。這一設計也是符合荷蘭范?希爾夫婦的幾何思維水平。荷蘭范?希爾夫婦認為學生幾何思維的發(fā)展可以劃分為若干不同的階段，就其原來的主張而言，即是直觀化、描述/分析、抽象/關聯、形式推理、嚴密性/元教學五個水平。第四，從直邊圖形到曲邊圖形，如長方形、正方形等到圓，這一點在上面的內容表上不難看出。在這個過程中，學生將初步感受“以直代曲”的思想。第五是從靜態(tài)到動態(tài)。對于圖形的認識，不僅僅可以從靜態(tài)的角度去認識，還可以從動態(tài)的角度去豐富對它們的認識。

二、設計豐富的素材促進學生進行平面和立體的轉化

“能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其它視圖、展形圖之間的轉化”是空間觀念的重要表現，為此，教師應設計設計豐富的素材促進學生進行平面和立體的轉化。在小學階段，“轉化”的內容主要有：立體圖形的展開與平面圖形的折疊；從正面、側面、上面等觀察立體圖形得到平面圖形與根據觀察到的圖形還原立體圖形；長方形繞長或寬旋轉一周形成圓柱與圓柱“切割”得到長方形，直角三角形繞直角邊旋轉一周形成圓錐與圓錐“切割”得到三角形。這些素材不僅對于發(fā)展學生的空間觀念很有幫助，并且又與學生的經驗緊密聯系，對于他們來說是有趣而富有挑戰(zhàn)性的。總之，把握事物或幾何體相應的平面圖形的轉化過程，是一個充滿觀察、實踐、思考、想象的豐富多彩的活動過程。在這個過程中，學生不僅僅獲得對空間的理解，而且在教學思考、情感態(tài)度等方面都獲得發(fā)展。這里須強調，利用操作并且將操作與思考相結合對于發(fā)展學生的空間觀念是必不可少的。在學習的開始階段，動手操作可以幫助學生認識圖形、探索性質；以后，它可以用來驗證學生對圖形的空間想象。因此，學習之初，應鼓勵學生先動手、后思考；以后，則應鼓勵學生先想象、在動手。

三、注重使學生體會圖形與現實世界的密切聯系

空間與圖形的內容具有豐富的實際背景，在現實世界中有著極其廣泛的應用，因此教學中應注重以現實世界中有關空間與圖形的問題作為學習素材（不僅包括人們所習慣的標準的平面圖形，而且包括豐富多彩的現實世界中的二維和三維圖形），使學生從生活的空間中“發(fā)現”這些圖形，經歷從現實源泉中抽象出圖形的過程，體驗圖形與現實世界的密切聯系。這里實際上有兩層含義：第一，雖然教學中的圖形是抽象的，但學生的理解也是需要背景的，需要在現實生活中找到它們的“影子”。因此教學中應使學生通過豐富的實例，在具體的背景中理解這些基本元素及其關系，理解它們的廣泛應用。第二，僅僅停留在豐富的背景中是不夠的，學生需要進一步進行概括和抽象，從而得到教學中的圖形。比如，對于“角”的學習，教師可以呈現或者鼓勵學生在生活中找到許許多多“角”的實際背景，從中抽象出角的特征，這時角在學生的腦海里就不僅僅是一個形式定義，而是有著豐富內容的概念表征。

生活中有大量的素材可供教師收集和進一步挖掘。在這部分內容的教學中，應該鼓勵學生從周圍世界中發(fā)現與圖形有關的問題。事實上，在現實生活中，只要留心觀察周圍的事物，就會發(fā)現很多事物是用圖形的方式來表達它所蘊藏的含義。如果盡可能多地收集生活中的圖案，并觀察這些圖案，學生會發(fā)現將基本圖形以不同的方式進行組合，會形成許多優(yōu)美的圖案，非常生動、形象，富有活力和震撼力。同時，所學內容與自然、社會和人類生活密不可分的聯系，也使學生感受到了空間與圖形的文化價值，體驗了空間與圖形對于人類社會的重要作用

四、鼓勵學生從動態(tài)的角度認識圖形

在教學中，教師應鼓勵學生將靜態(tài)和動態(tài)結合起來，鼓勵學生在運動中去認識圖形及其特征。比如，在教學圓的過程中，教師可以鼓勵學生通過沿直徑對折體會圓的軸對稱性外，還可以鼓勵學生通過操作體會圓的旋轉對稱性：把兩個一樣大小的圓重疊在一起沿圓心釘住，旋轉上面的圓，學生發(fā)現無論旋轉什么角度上面的圓總是和下面的圓重合，這說明了圓關于圓心旋轉任意一個角度都是對稱的。當然，教學中不必介紹旋轉對稱的名詞，但是可以設計一些活動，使學生從運動的角度認識圖形。我們生活的空間是豐富多彩的，其中蘊涵著大量有趣的圖形（包括立體圖形和平面圖形）。圖形的認識學習，應使學生感受到所學內容與現實世界和其它學科的聯系，鼓勵他們運用多種方式從多個角度認識并探索圖形的性質，運用所學的知識來理解現實世界，解決一些實際問題。同時，在豐富多彩的圖形世界中，在多種多樣的教學活動中，學生將更好地理解和把握空間、發(fā)展空間觀念；并通過自己的實踐、思考與他人的交流，全面地促進思維發(fā)展，養(yǎng)成有條理思考和表達的習慣。

綜上所述，研究小學數學中圖形的認識的教學策略是有積極意義的。學習空間與圖形課程將有助于學生更好地理解人類賴以生存的空間；有助于學生發(fā)展無窮無盡的直覺源泉，形成創(chuàng)新意識；有助于學生推理能力、解決問題能力和情感態(tài)度的發(fā)展。

參考文獻：

D.A.格羅斯.數學教育學研究手冊.上海教育出版社，1999：499―501.

平面圖形的認識范文第4篇

[關鍵詞] 數學的美 數學的味 數學的情

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674 6058（2016）17 0001

一、教學背景

我校在時展的號角下，全面展開《思維課堂全人教育》的課堂教學研究.2015年12月10日，北京市一批教研員來我校參加教學研討，并指導我校的教學工作.我有幸成為這次活動中數學學科的執(zhí)教教師，下面筆者將執(zhí)教過程與評價與各位交流分享.

二、教材分析

《4.1幾何圖形》是湘教版七年級上冊的教學內容，它既是第4章《圖形的認識》的起始課，也是初中幾何的入門課，它的教學地位和作用不言而喻.如何開啟初中數學新的征程，將學生領入初中幾何學習的殿堂，讓學生初步體驗圖形世界的奇妙之旅，在學習中體驗數學的美、數學的味，從而對幾何產生興趣，是執(zhí)教者的初衷，當然這無疑是一次難度極大的挑戰(zhàn).深挖教材――教材通過多姿多彩的實物圖抽象出幾何圖形，進而引導學生將幾何圖形分類，歸納出平面圖形與立體圖形的概念，進一步對比分析這兩類圖形的特點，讓學生認識并發(fā)現兩者的區(qū)別與聯系，滲透分類和轉化思想；明確定位――讓學生在玩中學，在學中玩，通過學生親身的感受與體驗，潛移默化，潤物無聲.下面將這節(jié)課的教學過程呈現給各位同行，希望能引起共鳴.

三、教學過程

第一環(huán)節(jié)：設疑追問――問題切入

溫馨提示：小明是老師口中學生的代言人，可以代表想要代表的任何一位同學.

情境導入：教師隨手拿起一個裝滿粉筆的粉筆盒，面帶微笑，親切地說――

師：我們的朋友小明說：“這個盒子中既有數的學問，又有形的學問.”你怎么理解這句話？

生：盒子中所裝的粉筆的數量是數的問題；盒子的長、寬、高也是數的問題；根據長、寬、高計算出的面積、體積都是數的問題.而盒子的表面是長方形，盒子是長方體，盒子里粉筆的形狀是形的問題.

師：同學們理解得非常到位.其實我們生活的空間也是如此，既有數的學問，又有形的學問.在前面所學的有理數、代數式、一元一次方程都是代數問題，今天我們將進入豐富多彩的圖形世界.請同學們帶上一雙發(fā)現的眼睛，觀賞一組來自自然、生活、藝術的圖片，留意有哪些你認識的圖形.

設計說明：小明是教師平時教學過程中，自創(chuàng)的一個角色，他既是智慧的化身，又是一切小毛病的代表.教師借小明之口導入問題，拉近了與學生的距離，親切自然.隨手拿起的粉筆盒，就地取材，也恰恰說明數學無處不在.由數形的問題，貼切地將代數的學習轉入幾何的學習，轉承啟合流暢無痕.問題切入看似漫不經心，卻寓意深遠.

第二環(huán)節(jié)：生活藝苑――探究新知

播放圖片（自然之奇，人工之巧）.

自然類：水晶石――千日紅――仙人球――太陽花――草原天坑.

生活類：壁燈――圣誕帽――臺燈――運動場――交通標志.

藝術類：中華館――金字塔――園林造型――房屋精裝.

師：（解說）大自然，鬼斧神工，萬物呈現千姿百態(tài)；生活中，小到生活用品，大到建筑奇觀，美到藝術造型，無不體現形的無窮魅力.

通過剛才的觀賞，你發(fā)現了熟悉的圖形嗎？

生1：我發(fā)現有長方體、球、圓、圓柱、圓錐、三角形、四邊形……

生2：我還發(fā)現金字塔像錐體，但不是圓錐.

師：同學們很善于觀察，發(fā)現了很多我們熟悉的圖形.

從播放的圖片中，選取了八張圖片，整體展示：

師：從這一組圖片中，我們可以發(fā)現哪些圖形呢？

生：長方體、圓柱、三角形、？、？、圓、長方形、球.

生3：第4張可以看出上下兩個面不一樣大的柱狀.（小學沒有學過，學生表達不出圓臺）

生4：金字塔可以看出四棱錐，因為它的地面根據經驗應該是長方形.（生4學習自主超前）

展示圖形（實物圖片幾何圖形）.

師：我們把這些圖形叫做什么圖形呢？

生：幾何圖形.（出示課題）

板書課題：4.1幾何圖形

師：面對這么多各式各樣的圖形，我們需要好好梳理.你能根據它們各自的特點，給這些圖

形分分類嗎？

生5：我認為可以分為立體圖形和平面圖形.

師：你能說說這么分類的理由嗎？

生5：平面圖形的各個部分都在同一平面內，立體圖形的各個部分不都在同一平面內，所以分為這兩類.

師：你是抓住了圖形的各部分“在”與“不在”同一平面進行分類的，非常清晰.還有沒有

同學有其他的理解？

生6：我是這么想的，把平面圖形放在紙上是沒有厚度感的，無法觸摸，而立體圖形放在紙上有突出的部分，可以觸摸.

師：仿佛是有些部分跳出了平面，讓我們能夠觸摸，并能感知它的存在，還能感知它的形狀.你的解釋太形象了，特別容易理解.

（板書知識點）

1.定義

幾何圖形

平面圖形：各部分，都在同一平面內.

立體圖形：各部分，不都在同一平面內.

師：根據我們的定義，你能將這八個幾何圖形分類嗎？

生7：除了三角形、長方形和圓是平面圖形，其他都是立體圖形.

師：怎么理解平面圖形與立體圖形的各部分呢？我們不妨以長方體與長方形為例，來理解它的具體意義.

生8：長方形的各部分是指它的長和寬，長方體的各部分是指它的各個面.

生9：長方體各個面相交的線，線與線相交的點.

師：立體圖形各個面相交的線叫棱，各條棱相交的點叫頂點，從上往下看，叫做立體圖形的底面，從右向左（或從左向右）看，叫做立體圖形的側面；平面圖形的線叫邊，邊的交點叫頂點.

師：我們理解了立體圖形的各部分之后，能不能對立體圖形進一步分類呢？首先，請給下列立體圖形命名.

生10：長方體、圓柱體、錐體、？、球.（圖在下面）

生11：我知道，第4個圖形叫臺體，而且叫圓臺.因為臺燈罩一般都設計成這樣，并且它的上下底面是圓，所以叫圓臺還是比較合理的.

師：你太棒了，我們的數學家也是這么叫它的.數學的許多名稱也是基于合情合理的前提.

生12：我認為這些圖形可分為柱體、錐體、臺體和球.

生13：我覺得長方體和圓柱體，都像柱子，都應該屬于柱體.但我又覺得它們有區(qū)別，這個該怎么分呢？

生14：很簡單，長方體叫棱柱.這樣就可以將柱體進一步分為棱柱和圓柱了.

師：你能不能再解釋一下，棱柱和圓柱的區(qū)別？

生14：雖然它們的形狀都是柱體，但它們的側面不同，棱柱的側面是平面；圓柱的側面是曲面，且底面是圓.

師：這個解釋你同意嗎？

生：（齊聲）同意.

顯示分類（逐層分類，條理清晰）.

師：其實，對于錐體和臺體，我們也可以再細分為：棱錐、圓錐；棱臺、圓臺.

（板書知識點）

2.分類

師：你還能發(fā)現柱體、錐體和臺體的區(qū)別與聯系嗎？

生15：柱體的上下底面相同，錐體只有一個底面，臺體的上下底面形狀相同但大小不同.

生16：臺體也可以看做由錐體截掉了上面部分后，余下的部分.

師：同學們的分析很精彩，從本質上找到三者的區(qū)別與聯系.球體是立體圖形中的完美圖形.

設計說明：“生活藝苑”為學生打開了一扇窗，將數學與生活緊密地聯系在一起.素材選取頗具匠心，由自然生活藝術，取材廣泛，美不勝收.由生活圖片抽象出幾何圖形，生活與數學自然過渡，沒有半點牽強.面對雜亂無章的幾何圖形，分類是首要任務，如何分類，是值得深思與探討的問題.在此，教師通過提問，為學生留足了時間和空間，讓學生主動思考立體圖形與平面圖形的本質特征以及立體圖形本身的個體特征，從而選擇合適的分類標準，將立體圖形與平面圖形的定義與分類逐步推進，自然生成.

第三環(huán)節(jié)：實戰(zhàn)演練――變式應用

師：對幾何圖形有了初步認識之后，我們將進入實戰(zhàn)演練環(huán)節(jié).

問題：找一找，你能發(fā)現下圖中有哪些幾何圖形？

生17：吊燈是球體、茶幾和沙發(fā)的腳是棱柱、背景墻是長方形…

生18：蒲公英是圓，右側盆景的瓷盆是臺體…

生19：（迫不及待）茶幾上的花瓶是圓柱…

師：同學們的眼神很犀利，發(fā)現了許多幾何圖形，既有立體圖形又有平面圖形.

剛才我們再次認識了幾何圖形.接下來，我們觀察并思考立體圖形與平面圖形的關系.首先請看變式1.

變式1：拆一拆.下列立體圖形由哪些平面圖形圍成.

圖1 圖2 圖3 圖4

生20：圓柱展開后側面是一個長方形，兩個底面是圓.

師：你能不能用一張紙示范給大家看？

（生20裁下一張長方形的紙，卷成一個圓柱，又將它展開.）

師：這個示范既形象又生動，相信大家都很容易理解.

生21：我要補充一點，如果不是豎直剪，而是沿一條斜線剪，則側面展開會是一個平行四

邊形.

師：你太了不起了，思維靈活又嚴謹！

師：四棱錐的展開圖是怎樣的呢？請你在紙上畫出來.

（生22、生23分別在黑板上畫出了圖3、圖4.）

師：生22保留底面四邊形，生23保留頂點，分別畫出了兩種不同形式的展開圖，他們的答

案都是正確的.

師：我們能將立體圖形展開，那么能不能將平面圖形還原呢？請看變式2.

變式2：圍一圍.下列平面圖形可以圍成什么樣的立體圖形.

生24：圖5可以圍成一個正方體，中間的四塊可圍成正方體的側面，上下兩塊做上下底面.

生25：圖6可圍成一個圓臺，因為上下兩個面是圓，但大小不一樣，中間部分可以看做是圓環(huán)的一部分，可圍成圓臺的側面.

師：兩位同學分別從側面和底面兩個角度進行了分析，思維嚴謹步驟清晰.

通過變式1和變式2，我們不難發(fā)現，立體圖形與平面圖形的關系，它們可以互相轉化.

師：同學們的理解力和分析力都非常出色，下面就要看看同學們的創(chuàng)造力了.

設計說明：在實戰(zhàn)演練環(huán)節(jié)，設計了“找一找拆一拆想一想”這一組變式題.“找一找”讓學生再次體驗幾何圖形的概念及分類；而“拆一拆”“想一想”則讓學生體會立體圖形與平面圖形的相互轉化關系.問題過渡自然，層次分明，知識覆蓋全面.

第四環(huán)節(jié)：創(chuàng)意空間――變式拓展

變式3：畫一畫，你能根據下列圖形設計一幅平面圖形嗎？

師：課代表讀題，分析題意.

生26：同學們要注意條件是用“兩個圓、兩個三角形、兩條線”，要求都要用上，但大小、可以改變喔！別忘了取名.

師：小組合作，完成后可以在黑板上畫出你們設計的平面圖形.

師：老師情不自禁地要給大家點贊，你們太出色了！若非要給大家的創(chuàng)造排個隊，你會把第

一名給誰？

生：（齊聲）鬧鐘！

（在鬧鐘的圖上標上了1.）

師：第二名呢？

生：（齊聲）收音機！

師：設計巧妙又實用……

作品展示：

設計說明：“創(chuàng)意空間”為學生提供了小組合作和開放創(chuàng)作的平臺，學生的想象力、創(chuàng)造力得到了很好的發(fā)揮，為培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力做了一次很好的嘗試.

第五環(huán)節(jié)：暢所欲言――歸納升華

師：同學們！通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

生27：通過本節(jié)課的學習，讓我了解到我們生活在圖形的世界里，幾何圖形就是從生活中抽象出來的，這也說明數學來源于生活.

生28：幾何圖形包括立體圖形和平面圖形，立體圖形可以看做是由平面圖形圍成的.

生29：本節(jié)課概括起來，我學到了三點：第一點，立體圖形與平面圖形的定義及分類；第

二點，立體圖形與平面圖形可以互相轉化；第三點，我認識了圓臺.

師：（贊嘆）真不愧是我的課代表.

生30：數學很好玩！

生31：我還學會了畫畫.

師：同學們的收獲很多，感受也很深！本節(jié)課為大家展示了豐富多彩的圖形世界，并從生活實例中抽象出立體圖形與平面圖形.

歸納升華（畫龍點睛，高屋建瓴）.

設計說明：通過讓學生談收獲，可以幫助學生梳理一節(jié)課的重要內容，并能了解學

生對本節(jié)課的真實體會，有利于教師評估教學目標的達成情況.

第六環(huán)節(jié)：腦洞大開――思維延伸

師：阿基米德說過：“給我一個支點，我可以把地球翹起來.”今天老師給你一個點，你能創(chuàng)

造什么？

生32：給我一個點，我可以創(chuàng)造一個比太陽還重的點.

師：（疑惑）那是什么？

生32：黑洞.

師：你有科學家的潛質！

生33：給我一個點，我可以創(chuàng)造一棵樹！

師：（微笑）是一個熱愛生活的孩子！

生34：給我一個點，我可以創(chuàng)造一座房子！

生35：給我一個點，我可以創(chuàng)造一個世界！細胞就是一個點，它可以分裂出許多的細胞，

產生許多生物；而幾何中點動成線，線動成面，面動成體，無限循環(huán)生長，就能創(chuàng)造出一個世界.

師：你將成為一個偉大的創(chuàng)造者！

設計說明：“腦洞大開”環(huán)節(jié)，為學生提供一個想象的空間，讓靜止的圖形變得靈動富有生命力，讓有限的課堂延伸到無限的維度.

四、教學點評

1.設計點評

一節(jié)好課，首先要有一個好的設計.本節(jié)課的設計，從宏觀和微觀兩個角度進行了預設.宏觀預設可概括為“六”.即六個問題情境，六個教學環(huán)節(jié)以及四個教學層次.六個問題情境是指：設疑追問――生活藝苑――實戰(zhàn)演練――創(chuàng)意空間――暢所欲言――腦洞大開.六個教學環(huán)節(jié)是指：問題切入――新知探究――變式應用――拓展應用――思維延伸――歸納升華.四個教學層次是指：感性認識――理想分析――動手實踐――思維延伸.六個問題情境蘊含六個教學環(huán)節(jié)，推動四個教學層次的展開，環(huán)環(huán)相扣，層層推進，邏輯嚴密，過渡自然.微觀預設可概括為“四六二”.即四個知識點，六個教學活動，兩種教學思想.四個知識點是指：幾何圖形的分類――立體圖形和平面圖形的概念――立體圖形的分類――立體圖形與平面圖形的聯系.六個教學活動是指：看一看――找一找――拆一拆――圍一圍――畫一畫――想一想，兩種教學思想是指：變式教學思想――開放教學思想.四個知識點的探究融合在六個教學活動中，兩種教學思想自然地滲透其中，使問題銜接具有啟發(fā)性、連貫性、拓展性、延伸性.

2.課堂點評

平面圖形的認識范文第5篇

關鍵詞：小學數學；平面圖形教學；生活實際

小學階段的有關空間與幾何的內容對學生來說總體還是比較抽象的，學生掌握起來也比較吃力，這部分內容也是教師在教學時的難點。尤其是平面圖形對學生來說更是難以理解，因為學生接觸的物體也多為立體圖形。如何才能讓學生把平面圖形的這一系列內容學得扎實？我認為可以從以下方面入手。

一、緊密聯系生活，感受平面圖形

數學與生活是密切相關的，學生學習的知識也都來源于生活，圖形更是存在于學生生活中的每個角落。在教學過程中，可以聯系生活實際，讓學生感受到平面圖形與生活之間存在的關系，提高學生的學習興趣。

如，在教學“直線、射線、線段”時，引入的時候便可以這樣創(chuàng)設情境：小明從家一直沿著正東方向走500米到達學校，問學生從中獲得哪些信息，由于呈現的就是身邊的生活實例，便很容易就能說出：“小明走了500米，是一條線段”“從家出發(fā)，家是出發(fā)的起點；到達學校，學校是小明行走的終點”，繼而再結合學生的認識，把生活語言數學化，介紹線段的有限長度、有兩個端點等概念，情境中的“沿著正東方向”同時也蘊含著線段是有方向的，并且線段上的所有點都只能沿著同一個方向。經過這樣的一個學習過程，學生再結合生活實際，對線段、射線的認識就會更加深刻。

后面再學習兩條直線的位置關系時，如果也是從這個角度引入，讓學生思考：如果兩人分別從同一起跑線的不同起點出發(fā)，并且都沿著正東方向前行，兩人行走的路徑會不會有相交的地點？讓學生切實感受平行的現象，隨后理解平行的概念也會更容易。

二、全面剖析，理解知識內涵

蘇教版教材所安排的空間與幾何部分內容安排是呈螺旋上升式的，每個年級都會安排一部分有關空間與幾何的內容，但由于兩塊知識點學習的時間間隔較長，當教學后面的新內容時，學生對前面學習的知識點多數就已經變得生疏了。

要想學生把這塊兒內容學習扎實，在教學四年級上冊有關“點到直線的距離”“兩條平行線之間的距離”等內容時就應花大工夫，先讓學生把“距離”的相關內容學習扎實。教材定義三角形的高為“從三角形的一個頂點到它對邊所做的垂直線段”，所以三角形的高就是由一個頂點向它的對邊線段做垂直線段。學生如果能夠理解這一點，也就不會出現高的一端不在頂點或是高與底不垂直的情況。教材中對三角形高的定義是不夠完善的，例如對于鈍角三角形，會出現兩條高是在三角形的外部情況。所以，我們可以把三角形的高的定義稍稍修改：“從三角形的一個頂點到它的對邊所在直線所做的垂直線段”，加上這一點，定義就更加準確，而且也順便把這個知識點轉變成學生熟知的“點到直線的距離”也就不感覺到任何難點了。

對于平行四邊形、梯形中所對應的高，它們的內涵就與前面的“兩條平行線之間的距離”基本一致，而且也可以通過這一知識點來告訴學生：只有平行線之間的距離是相等、不變的，不平行的兩條線段之間的距離是變化的，所以梯形的腰就沒有對應的高，所以只能作出與梯形上、下底相互垂直的高。

三、注重新舊知識點的聯系

學生學習的過程，多數是要借助于已有的知識、經驗來解決學習中遇到的未知情況，學生經歷從未知到已知，利用舊知，通過轉化、變形、遷移等方式方法獲得新的知識點，通過這樣的過程習得的知識點，掌握起來也容易、牢固；而且也可以因為自主學習、探索而獲得新知識點，體驗到成功的感覺，為以后學習新知、克服遇到的困難而增強信心。

平面圖形的很多知識點之間聯系是非常緊密的，把握好新舊知識之間的關聯，對學生學習平面圖形的知識有著非常重要的作用。例如，小學三年級學習長方形、正方形的面積，在探索平行四邊形面積的時候，可以讓學生先回顧學習過的面積公式，在觀察平行四邊形與長方形之間的聯系與區(qū)別，注意到可以通過切割、平移等方式，可以把圖形的形狀改變但是面積不變；并且，平行四邊形與長方形的最大不同特點就是缺少直角，平行四邊形只有在做高的時候才出現了垂直，所以在切割時也就有這種非常特殊的要求：沿著平行四邊形的高切然后平移。也就相當于了長方形的另一條邊，再根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式，就顯而易見了。

小學階段的有關平面圖形的內容前后相關性是比較強的，雖說比較抽象，但是作為教師，我們只要準確理解教材并進行深度分析，把握每個知識點的前后聯系，聯系學生實際，按照學生的認知規(guī)律合理、適度地編排教材內容，通過多種途徑幫助學生理解并掌握有關平面圖形的知識，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、空間觀念和空間想象能力都可以起到非常有效的作用。

參考文獻：