前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇最小的合數(shù)范文，相信會(huì)為您的寫作帶來(lái)幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

最小的合數(shù)范文第1篇

讓我們用下列表格熟悉一下有關(guān)概念吧！

名稱 意義 特征 舉例

公因數(shù)（最大公因數(shù)） 兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) 兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一定有且至少有一個(gè)． 12、64的公因數(shù)有1、2、4、8，它們的最大公因數(shù)是8，記作（12，64）＝8

公倍數(shù)（最小公倍數(shù)） 兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)一定有無(wú)限個(gè)． 6、8的公倍數(shù)有24、48、96…它們的最小公倍數(shù)是24，記作［6,8］＝24

作為最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，通常的方法是列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法、判斷法和短除法．

在此，我們不妨在下列表格中用實(shí)例感受一下列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法、判斷法和短除法吧！

方法 最大公因數(shù) 最小公倍數(shù)

列舉法 分別列出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，找出它們中的所有公因數(shù)，其中最大的一個(gè)就是它們的最大公因數(shù)．

例：8的因數(shù)1、2、4、8．

12的因數(shù)1、2、3、4、6、12．

（8，12）=4 分別列出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，找出它們中的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就是它們的最小公倍數(shù)．例：

8的倍數(shù)8、16、24、……

12的倍數(shù)12、24、36……

［8，12］=24

分解質(zhì)因數(shù)法 先把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)連乘的積，就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)．

例： 12=2×2×3

20=2×2×5 先把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后找出它們公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)連乘的積，就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．例：

12＝2×2×3

20＝2×2×5

判斷法 成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)中，較小的那個(gè)數(shù)就是它們的最大公因數(shù)．

例：（4，12）＝4 成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)中，較大的那個(gè)數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)．

例：［4，12］＝12

互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1．例：（3， 5）=1． 互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積．［3， 5］ =3×5=15

短除法 用短除法分解質(zhì)因數(shù)，再把所有的除數(shù)連乘起來(lái)．計(jì)算過(guò)程中，不是必須用公有的質(zhì)因數(shù)去除被除數(shù)，如果很容易看出較大的公因數(shù)時(shí)，也可以用公因數(shù)去除．

例：求126和990的最大公因數(shù)

7和55互質(zhì)

（126，990）＝9×2＝18

用短除法分解質(zhì)因數(shù)，再把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)．例：求126和990的最小公倍數(shù)

7和55互質(zhì)

［126，990］＝9×2×7×55＝6930

以上三種方法在應(yīng)用中實(shí)際上也存在著一定的弱點(diǎn)；如列舉法顯得煩瑣；分解質(zhì)因數(shù)法又具有某種不確定性；判斷法局限性較大；短除法格式過(guò)于嚴(yán)格．

基于以上考慮，本人在最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的教學(xué)中也是先引導(dǎo)組織學(xué)生掌握了以上這些方法．然后，本人還向?qū)W生介紹了新的方法――變倍法！

一． 求最大公因數(shù)的方法――小數(shù)縮倍法

當(dāng)兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)本身．

當(dāng)兩個(gè)數(shù)不相等時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)可以這樣來(lái)求：把小數(shù)依次縮小12、3、4…倍，直到縮小后的數(shù)能夠整除大數(shù)為止．這時(shí)縮小后的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)．

例1：求12、16的最大公因數(shù)．

對(duì)于12、16來(lái)說(shuō)，把12縮小2倍得到6，6不能整除16；再把12縮小3倍得到4，4能整除16．所以12和16的最大公因數(shù)為4．即（12，16）=4．

例2：求10、15的最大公因數(shù)．

對(duì)于10、15來(lái)說(shuō)，把10縮小2倍得到5，5能整除15．所以10和15的最大公因數(shù)為5．即（10，15）=5．

例3：求144、216的最大公因數(shù)．

對(duì)于144、252來(lái)說(shuō)，把144縮小2倍得到72，72不能整除252；再把144縮小3倍得到48，48不能整除252；再把144縮小4倍得到36，36能整除252．所以144和252的最大公因數(shù)為36．即（144，252）=36．

互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1．這時(shí)也可以按照以上的法則來(lái)求它們的最大公因數(shù)．

對(duì)于數(shù)m和n（其中m和n互質(zhì)且m＜n），只要把m縮小1、2、3…m－1倍時(shí)，縮小后的數(shù)要么不是整數(shù)，要么雖是整數(shù)但不能整除n．只有當(dāng)把m縮小m倍時(shí)，縮小后的數(shù)為1，1能整除n．所以說(shuō)兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)的最大公因數(shù)是1．

對(duì)于具有整除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，它們的最大公因數(shù)就是其中較小的一個(gè)數(shù)．這時(shí)也可以按照以上的法則來(lái)求它們的最大公因數(shù)．

對(duì)于數(shù)m和n（其中m能整除n）．把m縮小1倍時(shí)，縮小后的數(shù)為m，m能整除n，所以說(shuō)兩個(gè)數(shù)m和n（其中m能整除n）的最大公因數(shù)是m．

二． 求最小公倍數(shù)的方法――大數(shù)擴(kuò)倍法

當(dāng)兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)本身．

當(dāng)兩個(gè)數(shù)不相等時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)可以這樣來(lái)求：把大數(shù)依次擴(kuò)大1、2、3、4…倍，直到擴(kuò)大后的數(shù)能夠整除小數(shù)為止．這時(shí)擴(kuò)大后的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．

例4：求12、16的最小公倍數(shù)。

對(duì)于12、16來(lái)說(shuō)，把16擴(kuò)大2倍得到32，32不能被12整除；再把16擴(kuò)大3倍得到48，48能被16整除．所以12和16的最小公倍數(shù)為48．即[12，16]）=48．

例5：求10、15的最小公倍數(shù)．

對(duì)于10、15來(lái)說(shuō)，把15擴(kuò)大2倍得到30，30能被10整除。所以10和15的最小公倍數(shù)為30．即[10，15]=30．

例6：求8、14的的最小公倍數(shù)．

對(duì)于8、14來(lái)說(shuō)，把14擴(kuò)大2倍得到28，28不能被8整除；再把14擴(kuò)大3倍得到42，42不能被8整除；再把14擴(kuò)大4倍得到56，56能被8整除。所以8和14的最小公倍數(shù)為56．即[8，14]=56．

互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積．這時(shí)也可以按照以上的法則來(lái)求它們的最小公倍數(shù)．

對(duì)于數(shù)m和n（其中m和n互質(zhì)且m＜n），只要把n 擴(kuò)大1、2、3…m－1倍時(shí)，擴(kuò)大后的數(shù)不能被m整數(shù)（否則，n就能被m整除，與數(shù)m和n互質(zhì)矛盾）．只有當(dāng)把n擴(kuò)大m倍時(shí)，擴(kuò)大后的數(shù)才能被m整除．所以說(shuō)兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)m和n的最小公倍數(shù)是大公因數(shù)是mn．

對(duì)于具有整除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，它們的最小公倍數(shù)就是其中較大的一個(gè)數(shù)．這時(shí)也可以按照以上的法則來(lái)求它們的最大公因數(shù)．

對(duì)于數(shù)m和n（其中m能整除n）．把n 擴(kuò)大1倍時(shí)，擴(kuò)大后的數(shù)n就能被m整除．所以說(shuō)數(shù)m和n（其中m能整除n）的最小公倍數(shù)就是mn．

最小的合數(shù)范文第2篇

1、找出兩數(shù)的最小公約數(shù)，列短除式，用最小約倍數(shù)去除這兩個(gè)數(shù)，得二商。

2、找出二商的最小公約數(shù)，用最小公約數(shù)去除二商，得新一級(jí)二商。

3、以此類推，直到二商為互質(zhì)數(shù)。

4、將所有的公約數(shù)及最后的二商相乘，所得積就是原二數(shù)的最小公倍數(shù)。

（來(lái)源：文章屋網(wǎng) ）

最小的合數(shù)范文第3篇

最小公倍數(shù)的性質(zhì)：公倍數(shù)指在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個(gè)公倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

最小公倍數(shù)特點(diǎn)：倍數(shù)的只有最小的沒(méi)有最大，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的倍數(shù)可以無(wú)窮大。

最小公倍數(shù)計(jì)算方法：

1、分解質(zhì)因數(shù)法。

最小的合數(shù)范文第4篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；效率；生活；分層；開(kāi)放性試題

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都能學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓所有的學(xué)生都能得到不同程度的發(fā)展。數(shù)學(xué)是日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具。然而，實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)課堂的效率卻令人擔(dān)憂，數(shù)學(xué)課堂調(diào)動(dòng)不了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，一成不變的教學(xué)模式，使得學(xué)生找不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。即便是隨著新課程改革的實(shí)施，教師的教學(xué)方法有所改變，但是仍有一些教師沿襲傳統(tǒng)的教學(xué)模式，主宰整個(gè)課堂，沉悶無(wú)漣漪的課堂讓學(xué)生依舊找不到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。還有一些教師是迎合了新課程改革的方向，但是盲目的實(shí)施，造成了課堂由“滿堂灌”轉(zhuǎn)變成了“滿堂問(wèn)”和“滿堂練”，仍然不能調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，致使課堂的效率依舊沒(méi)有得到提高。所以，這就要求教師要正確的落實(shí)新課改的要求，真正地將課堂的主體地位歸還給學(xué)

生，真正讓數(shù)學(xué)課堂短短的45分鐘發(fā)揮它最大的作用。

一、讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)服務(wù)生活

數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用性學(xué)科，其價(jià)值就是讓學(xué)生能夠正確的應(yīng)用于社會(huì)實(shí)踐的當(dāng)中，指導(dǎo)學(xué)生的日常生活。而且，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在教學(xué)過(guò)程中，要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)知識(shí)與方法解決問(wèn)題的能力。然而，往往一些教師會(huì)忽視這一點(diǎn)，這些教師將過(guò)多的精力放在了分?jǐn)?shù)上面，導(dǎo)致學(xué)生的厭學(xué)心理嚴(yán)重。所以，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，將生活引入課堂，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)價(jià)值的同時(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。

例如：在學(xué)習(xí)“實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程”時(shí)，我們可以通過(guò)讓學(xué)生解決有生活有關(guān)的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。如，一件衣服標(biāo)價(jià)為200元，商場(chǎng)打9折銷售，則衣服的售價(jià)是____元。類似這樣的試題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常常見(jiàn)的，所以，教師要將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際聯(lián)系在一起，學(xué)生在自己熟悉的情境中會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，讓數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

二、分層教學(xué)，使全體學(xué)生得到發(fā)展

在教育教學(xué)制度中，我們一直提倡的就是讓所有的學(xué)生接受“公平的教育”，然而，何為公平，就成為教育工作者思考的問(wèn)題了。在我們看來(lái)，平等的對(duì)待學(xué)生，不對(duì)學(xué)生進(jìn)行歧視教育就做到公平了。但是，事實(shí)上，這樣的教育并不是公平的，教師一刀切、沒(méi)有區(qū)別的傳授知識(shí)，只會(huì)讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生吃不飽，學(xué)習(xí)差的學(xué)生吃不了，最終導(dǎo)致學(xué)生都不能積極地參與到教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中。這樣看來(lái)，對(duì)學(xué)生實(shí)施分層教學(xué)是非常有必要的。它可以讓每個(gè)層次的學(xué)生都體會(huì)到成功的喜悅，讓全體學(xué)生都能得到不同程度的提高，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心。

以教學(xué)“因式分解”為例：我將學(xué)生分成三個(gè)層次：

A層：主要是針對(duì)基礎(chǔ)比較薄弱、積極性較差的學(xué)生。他們只需要簡(jiǎn)單理解什么是公因式，對(duì)于一些簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式，找到它們的公因式即可。如：①ax+ay；②3mx-6my；③4a2+10ab。

B層：針對(duì)的有一定的基礎(chǔ)，但成績(jī)一直是不溫不火，處于中游的學(xué)生，他們除了掌握A層學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)之外，還要能夠靈活應(yīng)用因式分解的常用方法，對(duì)于每個(gè)多項(xiàng)式分解因式應(yīng)分解徹底。如：mn（m-n）-m（n-m）2；3x2-6xy+x。

C層：這些學(xué)生都是班里數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，能夠靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)生。他們的要求就是在掌握A、B兩層學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)之上，讓學(xué)生能夠根據(jù)題目的形式和特征恰當(dāng)選擇方法進(jìn)行分解，以提高綜合解題能力。在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、作業(yè)布置等都進(jìn)行分層，可以讓不同層次的學(xué)生都得到滿足，獲得知識(shí)，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的過(guò)程中，也提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、鼓勵(lì)練習(xí)開(kāi)放性試題，開(kāi)拓學(xué)生思維

數(shù)學(xué)開(kāi)放性試題，主要是發(fā)揮學(xué)生在解題過(guò)程中的主體作用，他可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，促使學(xué)生更生動(dòng)、更活潑、更主動(dòng)地學(xué)習(xí)，同時(shí)，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

例如：若a、b都是無(wú)理數(shù)，且a+b=2，則a、b的值可以是____（填上一組滿足條件的值即可）。這類型的試題，除了結(jié)論是開(kāi)放性的之外，條件也可以是開(kāi)放性的，這些練習(xí)的設(shè)計(jì)有助于提高學(xué)生的探究欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，開(kāi)拓學(xué)生的思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

最小的合數(shù)范文第5篇

62和3的最小公倍數(shù)是186，因?yàn)?2和3是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的相乘積：62x3=186。

兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個(gè)公倍數(shù)就叫做這幾個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)。整數(shù)a、b的最小公倍數(shù)記為[a，b]，同樣的，a、b、c的最小公倍數(shù)記為[a，b，c]，多個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)也有同樣的記號(hào)。

與最小公倍數(shù)相對(duì)應(yīng)的概念是最大公約數(shù)，a、b的最大公約數(shù)記為（a，b）。關(guān)于最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)，有這樣的定理：(a，b)*[a，b]=ab(a，b均為整數(shù))。

（來(lái)源：文章屋網(wǎng) ）