前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇蒙氏數(shù)學(xué)范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

蒙氏數(shù)學(xué)范文第1篇

關(guān)鍵詞:蒙氏教具 數(shù)學(xué)能力 思維能力

數(shù)學(xué)是以高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性為特征的學(xué)科,幼兒時期是以具體形象思維占優(yōu)勢,數(shù)學(xué)的高度抽象性特點和幼兒具體形象思維水平構(gòu)成了幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個基本矛盾,這也對幼兒園數(shù)學(xué)教育提出了一定的難度和要求。世界著名的意大利幼兒教育家蒙臺梭瑞設(shè)計教具,改變了傳統(tǒng)的一味重視教師指導(dǎo)作用,而是更多地去關(guān)懷、觀察和研究兒童本身。蒙臺梭瑞教具是以感官教育為基礎(chǔ),讓幼兒通過手的觸摸、操作及各種感官的綜合運用,認(rèn)識事物的各種屬性及事物間的關(guān)系,為接受數(shù)學(xué)教育奠定基礎(chǔ)。

一、實物化的蒙氏數(shù)學(xué)教具:把抽象化的數(shù)概念簡單化

蒙臺梭瑞創(chuàng)造了一套數(shù)學(xué)教育的好方法,她把抽象的數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)“實物化”,即:給幼兒提供一套具體形象的實物教具,這些物化的教具為兒童提供了表象思維所需的具體形象,能很好的幫助幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如,金色珠是蒙氏數(shù)學(xué)高級班的一個教具,是用一個粒珠表示“1”,而將十個粒珠串在一起的一根串珠表示“10”,用十根串珠平鋪成一個正方形的片珠表示“100”,用十塊串珠壘成立方體塊珠表示“1000”,非常形象地表示出數(shù)字之間的關(guān)系。給幼兒一個數(shù)如“2352”,要他拿出相應(yīng)的金色珠,他就會拿出2個塊珠,3個片珠,5個串珠,2個粒珠。在類似玩玩具的操作中感知數(shù)位、數(shù)量之間的關(guān)系,對一個五六歲的幼兒來說是一件愉快而輕松的事情。蒙氏數(shù)學(xué)教育又采取了將“1000”個小珠子連結(jié)起來,構(gòu)成一條長長的珠鏈,讓幼兒從“1”一直數(shù)到“1000”,幼兒從抽象到具體的認(rèn)識,更加深他們對“千”這個概念的認(rèn)識,因此,蒙氏數(shù)學(xué)教育內(nèi)容與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相比較,更有利于幼兒思維發(fā)展。例如:“郵票游戲”這個工作,深綠色的數(shù)字卡片上面寫著“1”表示個位;藍(lán)色的數(shù)字卡片上寫著“10”表示十位:紅色的數(shù)字卡片上寫著“100”表示百位,淺綠色的數(shù)字卡片上寫著“1000”表示千位。幼兒通過教具很直觀的就能理數(shù)位之間的關(guān)系。在幼兒已經(jīng)有數(shù)位關(guān)系和交換規(guī)律的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,再來用數(shù)字郵票做大數(shù)目的加法已經(jīng)不再是難事了。如要計算出“2350+3520=”,幼兒在操作教具中輕而易舉地完成一點也不令人驚嘆了。對于幼兒來說,他感覺到進(jìn)行1000以內(nèi)的、100以內(nèi)的加法原來與進(jìn)行10以的加法是一回事了。

因為有實物化的教具,再加上生活中的互相配合,很多抽象的數(shù)學(xué)知識如乘法、除法、等分等看起來比較高深的知識都化難為簡了。許多人認(rèn)為蒙氏目標(biāo)太高,有的甚至是中小學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提前了,但是,事實上,絕大多數(shù)南方貝貝蒙氏數(shù)學(xué)班的幼兒都能夠輕輕松松地掌握這些內(nèi)容,令很多人為之驚嘆不已。

二、蒙氏數(shù)學(xué)教育以感官為基礎(chǔ)

感官教育在蒙臺所瑞教育中占舉足輕重的地位。蒙臺所瑞認(rèn)為:“高層次的精神(智能的)活動的發(fā)展,必須以感覺的發(fā)展為基礎(chǔ),三至六歲的幼兒為身體的急速發(fā)展時期,也是感覺活動和認(rèn)知活動相輔相成的時期,因此,這一年齡的幼兒必須發(fā)展各種感知覺。

1.通過感官教育發(fā)展幼兒各種感知覺能力。蒙臺梭瑞使用一套能分等級,有組織性的引導(dǎo)孩子各種感官刺激的“感官教具”來進(jìn)行感覺教育,這套教具充分調(diào)動了孩子們的自發(fā)性和積極性,從而促進(jìn)幼兒視覺、聽覺、味覺、嗅覺、觸摸覺的協(xié)調(diào)發(fā)展,如:插座圓柱體、彩色圓柱體它們都是由四組不同的圓柱體組成,每組圓柱體的大小及高度都有一定的規(guī)則變化。第一組粗細(xì)不變高度遞減;第二組高度不變,粗細(xì)遞減,第三組粗細(xì)和高矮同時遞減;第四組粗細(xì)遞減而高度遞增。當(dāng)幼兒很好的操作這一教具時,還能與其他教具混合練習(xí),不僅發(fā)展了幼兒的視覺,觸摸覺,同時,發(fā)展幼兒的辨別、觀察、思考等能力,也為幼兒寫字做好準(zhǔn)備。幼兒通過操作教具能初步感受配對和序列,依高低或粗細(xì)排列順序的操作,能進(jìn)行物體高度與粗細(xì)的漸次性識別。幼兒通過不斷地接觸“被具體化的抽象”而了解事物屬性的本質(zhì),同時,能體驗到由迅速辨別同種事物屬性所帶來的樂趣。

2.通過感官教育培養(yǎng)了幼兒初步的邏輯思維能力。在感官教育中,培養(yǎng)了幼兒接受數(shù)學(xué)教育所需的初步的邏輯思維能力,即:分析、綜合。根據(jù)這兩點,結(jié)合感官教育的三種基本操作:配對、序列、分類。作為對數(shù)概念的理解,它可以協(xié)助孩子對數(shù)學(xué)的邏輯思維(給孩子自由性),即在反復(fù)進(jìn)行感覺器官刺激中培養(yǎng)孩子了解數(shù)量概念時必須具備的邏輯思維能力。例如:在視覺教具中,幼兒進(jìn)行長棒操作時,先感知最短的較短的……較長的、最長的,然后根據(jù)長短進(jìn)行排序。(在這個過程中,幼兒運用了比較、判斷、排序等能力)。當(dāng)幼兒熟練的掌握排序以后,又有進(jìn)行與數(shù)學(xué)教具中數(shù)棒的配對活動,(在這個活動中運用比較感知、匹配等能力)。由此可見,在感光教育中,幼兒初步的邏輯能力,得到了訓(xùn)練,同時也為接受數(shù)學(xué)教育奠定了一定的基礎(chǔ)。

3.通過感官教育促進(jìn)幼兒概念形成。蒙臺梭瑞認(rèn)為:“人類是由精神和身體構(gòu)成的整體。”人們在進(jìn)行高層次的智能活動之前,必須要先認(rèn)識各種概念。人要形成重要的概念,必須通過所有的感覺,概念的形成是由一連串感覺運動所知覺的行為開始。蒙臺所利認(rèn)為三至六歲階段是感覺形成期,以各種和智力有密切的關(guān)系。

三、蒙氏數(shù)學(xué)教育發(fā)展了幼兒的思維能力

1.蒙氏數(shù)學(xué)教育內(nèi)容有利于幼兒的思維發(fā)展。衡量數(shù)學(xué)內(nèi)容能否促進(jìn)思維發(fā)展的標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)學(xué)內(nèi)容是否突出了數(shù)量關(guān)系。因為數(shù)量關(guān)系反映了數(shù)學(xué)內(nèi)部的本質(zhì)規(guī)律,幼兒掌握了規(guī)律,就可以提高遷移和獲取知識的能力。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容,往往割裂了數(shù)學(xué)中的一些相互關(guān)系。蒙氏數(shù)學(xué)教育在內(nèi)容上更突出了一些數(shù)量關(guān)系,幫助幼兒發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律,如:認(rèn)識十進(jìn)位的結(jié)構(gòu),讓幼兒理解10個“一”可以合成1個“十”,10個“十”,可以合成1個“百”,10個“百”可以合成1個“千”,從而揭示“個”、“十”、“百”、“千”之間內(nèi)在聯(lián)系。又如“二倍數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容,讓幼兒理解1/2與2倍的數(shù)量關(guān)系。因此蒙氏數(shù)學(xué)教育內(nèi)容與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容相比較,更有利于幼兒思維發(fā)展。

2.蒙氏獨特的教學(xué)原則和方法,能進(jìn)一步促進(jìn)幼兒的思維發(fā)展。⑴自由選擇原則。自由選擇原則注重了幼兒的個體差異,避免了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中“一刀切”的現(xiàn)象。幼兒可以根據(jù)不同的興趣、意愿、能力及水平,選擇適合自身發(fā)展所需要的教具,從而來獲取知識,同時使思維能力也得到循序漸進(jìn)的發(fā)展。自由選擇的原則對于班內(nèi)兩端幼兒(能力強(qiáng)的與能力弱的)的思維發(fā)展有非常重要的作用。對于能力弱的幼兒可以放慢學(xué)習(xí)進(jìn)程,降低學(xué)習(xí)的難度,對于能力強(qiáng)的幼兒可以加快學(xué)習(xí)進(jìn)程,提高學(xué)習(xí)難度。避免了幼兒對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自卑感和恐懼心理,增強(qiáng)了幼兒對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心,提高了幼兒思維的積極性與主動性。⑵獨立操作學(xué)習(xí)。蒙氏數(shù)學(xué)教育是幼兒通過獨立操作活動來獲得體驗。它體現(xiàn)了幼兒是學(xué)習(xí)的主體,在這個過程中,幼兒手腦得到并用,身心相互作用,思維活動一直處于活躍狀態(tài)。幼兒不斷運用了觀察、比較、分析、判斷、概括、推理等邏輯能力,從而使思維的邏輯性得到增強(qiáng)。在蒙氏數(shù)學(xué)教具操作過程中,還必須遵循教具的操作規(guī)則。這些特有操作規(guī)則,又幫助幼兒建立了一定的數(shù)量關(guān)系。如:錘棒的操作規(guī)則,體現(xiàn)“10”以內(nèi)數(shù)與量的關(guān)系。在分?jǐn)?shù)小人的操作中,體現(xiàn)了整體與部分關(guān)系。在這些操作規(guī)則中所體現(xiàn)的各種關(guān)系,可以幫助幼兒進(jìn)行思維活動,有利于幼兒發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律。

3.培養(yǎng)了幼兒獨立思考問題的能力。獨立思考是邏輯思維能力的一種表現(xiàn)。要做到這一點,首先,幼兒要真正理解某一數(shù)學(xué)概念或關(guān)系,而不是靠機(jī)械記憶記住這些概念與關(guān)系。在蒙氏數(shù)學(xué)教育過程里,幼兒通過獨立操作活動,進(jìn)行學(xué)習(xí),從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。它是一個主動學(xué)習(xí)的過程。蒙臺梭利認(rèn)為,沒有一個人是由別人教育出來的,他必須自己教育自己,教育的目的不是將一些經(jīng)過選擇的事實塞給孩子,而是培養(yǎng)幼兒自發(fā)的學(xué)習(xí)欲望。

蒙氏數(shù)學(xué)活動是通過幼兒探索活動發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律,幼兒的思維一直處于積極活動的狀態(tài)。當(dāng)幼兒發(fā)現(xiàn)某一數(shù)學(xué)規(guī)律時,會產(chǎn)生強(qiáng)烈的成就感和愉快的興奮感,這些良好的正面效果又成為幼兒下一步探索活動的動力,促使幼兒的思維進(jìn)一步主動的、積極的活動。如在一次參觀活動中,有一位小朋友玩分?jǐn)?shù)小人時發(fā)現(xiàn)兩個1/4就是一個1/2,他興奮地叫教師去看,通過教師的引導(dǎo),他發(fā)現(xiàn)兩個1/2、三個1/3,四個1/4合起來是1,并發(fā)現(xiàn)1/2、1/4之間的大小關(guān)系,這樣孩子對這個活動就充滿了興趣和再探索的愿望。

參考文獻(xiàn):

[1]蒙臺梭利:《蒙臺梭利幼兒教育科學(xué)方法》,人民教育出版社,1993。

[2]蒙臺梭利:《童年的秘密》,人民教育出版社,1990。

蒙氏數(shù)學(xué)范文第2篇

近幾年，蒙臺梭利的幼兒教育理念在我國受到了越來越廣泛地關(guān)注。蒙氏教育法是由意大利已故的著名教育家蒙臺梭利創(chuàng)立的，有著完整的教育理念和與之相配套的教具，這種教育方式非常獨特，教育理念也非常先進(jìn)。目前在學(xué)前教育領(lǐng)域都將其作為研究的重點，各個地區(qū)的幼兒園大部分都開設(shè)了“蒙氏班”，配備專門的老師和教具，運用蒙氏教育法來進(jìn)行教育。

蒙氏教育法在對學(xué)前兒童的數(shù)學(xué)教育上有著如下的特點：（1）呈現(xiàn)數(shù)的方式的整體性。蒙氏教育法在教育學(xué)前兒童學(xué)習(xí)新的內(nèi)容時，一般都是以組的形式或者以十位單位呈現(xiàn)給他們，這樣能夠讓他們更加清楚地了解和掌握數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，認(rèn)識序列間的規(guī)律，從而有效地提高學(xué)前兒童的概括能力。（2）滲透性的教學(xué)方法。蒙氏教育法重視數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，讓學(xué)前兒童在各種各樣的活動中獲得數(shù)學(xué)知識，有利于激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣（3）學(xué)前兒童的直接操作性。蒙氏教育法重視學(xué)前兒童通過自身的實踐和操作來獲得經(jīng)驗，培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，為他們創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的環(huán)境。（4）對邏輯思維的培養(yǎng)。蒙氏教育法在數(shù)學(xué)教育中重視培養(yǎng)學(xué)前兒童形成嚴(yán)密的邏輯思維，讓他們在實際的操作中進(jìn)行邏輯思考，在生活中感受數(shù)學(xué)的運用，通過“感官教育”來提高學(xué)前兒童數(shù)學(xué)的邏輯思維能力，并在各種游戲中讓他們的邏輯思維得到鍛煉。

二、學(xué)前兒童對數(shù)認(rèn)知能力的發(fā)展規(guī)律

學(xué)前兒童數(shù)認(rèn)知能力的發(fā)展是兒童的思維發(fā)展中的重要組成部分，標(biāo)志著兒童思維發(fā)展的水平?？偟膩碚f，三到六歲的兒童在數(shù)量的估算上、數(shù)數(shù)的能力上以及視覺空間的認(rèn)知能力上都有著明顯的年齡差異，但沒有性別的差異。隨著年齡的增大，這些能力都會有較大的提高。對數(shù)的認(rèn)知能力在三個年齡班中表現(xiàn)出小班和中班的差異要明顯的大于中班和大班的差異，這就說明中班也就是四歲是兒童數(shù)的認(rèn)知能力發(fā)展的飛躍期，尤其是數(shù)數(shù)的能力，所以要得到足夠的重視。

三、蒙氏教育法對學(xué)前兒童數(shù)認(rèn)知能力的影響

（一）學(xué)前兒童對于基數(shù)的認(rèn)知發(fā)展。二十以內(nèi)的基數(shù)認(rèn)知任務(wù)包括了說出總數(shù)，按數(shù)取物以及數(shù)的匹配?？偟膩碚f，對于數(shù)序的認(rèn)知能力的發(fā)展是隨著年齡的增長而增長。通過對不同年齡段的學(xué)前兒童進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，接受了蒙氏教育法的學(xué)前兒童在基數(shù)的認(rèn)知發(fā)展上要優(yōu)于沒有接受該種教育法的學(xué)前兒童。學(xué)前兒童在完成基數(shù)認(rèn)知任務(wù)時呈現(xiàn)出以下幾種情況：（1）不能說出數(shù)的總數(shù)或者說出的總數(shù)出現(xiàn)錯誤；（2）用手指逐一點數(shù)，而且在數(shù)數(shù)的時候要發(fā)出聲音，必須進(jìn)行外化的操作；（3）用手指逐一點數(shù)或者唇部有動作地進(jìn)行默數(shù)，呈現(xiàn)出部分外化的操作；（4）不用手指點數(shù)或者默數(shù)而直接說出結(jié)果，呈現(xiàn)出內(nèi)化操作。

（二）學(xué)前兒童對于數(shù)序的認(rèn)知發(fā)展。對數(shù)序認(rèn)知的任務(wù)包括了比較數(shù)的多少、指認(rèn)數(shù)序、補(bǔ)充數(shù)序以及實物排序?？偟膩碚f，對于數(shù)序的認(rèn)知能力的發(fā)展是隨著年齡的增長而增長。通過對不同年齡段的學(xué)前兒童進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，接受了蒙氏教育法的學(xué)前兒童在數(shù)序的認(rèn)知發(fā)展上要優(yōu)于沒有接受該種教育法的學(xué)前兒童。學(xué)前兒童在完成數(shù)序認(rèn)知任務(wù)時呈現(xiàn)出以下幾種情況：（1）完全不能進(jìn)行排序；（2）完成了部分的排序任務(wù)，但是存在錯誤；（3）正確地完成排序任務(wù)。在各個年齡段接受了蒙氏教育法的學(xué)前兒童在完成任務(wù)時更多的呈現(xiàn)出的第三種情況。

蒙氏數(shù)學(xué)范文第3篇

因此，我們在開啟幼兒數(shù)學(xué)啟蒙時，主要通過四個階段，即實物操作―語言表達(dá)―圖像體驗―符號把握，從而幫助幼兒建立數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)。

一、操作活動是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法

由于幼兒的認(rèn)知心理尚未發(fā)育成熟，思維能力較弱，數(shù)學(xué)對他們來說還沒有成為頭腦中一個抽象的邏輯體系，他們必須通過和操作材料相互作用才能進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此，操作方法應(yīng)是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法。凡是要教給幼兒的有關(guān)數(shù)學(xué)知識都應(yīng)盡可能地轉(zhuǎn)化為可以直接操作的活動，讓幼兒通過與材料的相互作用，體驗到某一概念的內(nèi)涵或運算的規(guī)律。

例如，小班幼兒在學(xué)習(xí)物體之間的一一對應(yīng)時，教師為幼兒提供了小白兔吃蘿卜的操作材料。由于教師對小白兔與蘿卜預(yù)設(shè)了數(shù)量上的限制，幼兒在喂食擺放時，只能先喂一只小白兔吃一個蘿卜，再將另一個蘿卜放在另一只小白兔的下面，這其實就是一個一一對應(yīng)的操作過程。隨著幼兒在對操作過程的逐步感悟后形成要一一搭配的認(rèn)識，他們才能夠在頭腦中建立這樣的對應(yīng)概念。

在數(shù)學(xué)啟蒙學(xué)習(xí)中，類似這種操作的方式是多種多樣的，教師應(yīng)對幼兒的操作活動進(jìn)行精心的預(yù)設(shè)，并創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的環(huán)境，提供必要的條件。如為每位幼兒提供一份操作材料，給予幼兒充分的操作空間和時間。幼兒動手操作前，教師應(yīng)先說明操作的目的、要求及具體的操作步驟和方法。由于幼兒通過操作獲得的知識還是粗淺、零碎的，需要教師的引導(dǎo)、歸納和評價。因此，教師要重視對幼兒操作過程的歸納、評價，幫助幼兒形成比較完整的、正確的數(shù)學(xué)概念。

例如，在一次給圖形分類記數(shù)的活動中，教師為幼兒提供了數(shù)量、形狀、顏色、大小各不同的幾何圖形，讓幼兒通過三次不同要求的操作活動學(xué)習(xí)按不同特征給圖形分類，并用數(shù)字正確記錄圖形的數(shù)量。第一次，要求幼兒通過操作比較幾何圖形有什么不同；第二次，讓幼兒根據(jù)圖形特征進(jìn)行分類；第三次，幼兒根據(jù)教師提供的分類卡進(jìn)行形狀、顏色、大小的分類并計數(shù)。如此形式多樣的操作活動滿足了幼兒不同的探索需要，讓幼兒在自己動手比較、擺弄中獲得對數(shù)學(xué)概念“形”的感性認(rèn)識和相關(guān)的邏輯知識。

二、語言在幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中具有關(guān)鍵作用

語言在幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也很重要。數(shù)學(xué)是一種精練的語言，語言則是思維的工具。生動的語言對于數(shù)學(xué)啟蒙也非常重要，數(shù)學(xué)概念的內(nèi)化和語言技能的發(fā)展是幼兒智力開發(fā)的兩個重要方面，二者相互作用，相互促進(jìn)。

我們在對幼兒開展數(shù)學(xué)啟蒙時，教師要注意采用生動、簡潔、正確的語言表達(dá)。

例如，在小班幼兒學(xué)習(xí)認(rèn)識幾何圖形時，教師就可以在展示形象的圖片時運用生動的語言，引導(dǎo)幼兒通過觀察發(fā)現(xiàn)：三角形具有三條邊、三個角；方形有四條邊、四個角。又如大班幼兒在認(rèn)識時鐘時，教師可以形象地告訴幼兒長針叫“分針”，是哥哥，短針叫“時針”，是弟弟；哥哥跑一圈弟弟只能跑一格，幼兒很快就能理解分針和時針的關(guān)系。教師還要給幼兒表達(dá)對數(shù)學(xué)概念理解的機(jī)會。在幼兒操作探索的過程中，教師應(yīng)鼓勵幼兒用語言說出對某一問題的感受。

又如在感知形的概念時，可讓幼兒邊操作邊說，小魚由兩個三角形組成，蝴蝶由四個圓形組成，小鳥由兩個正方形、三個三角形和四個圓形組成；在學(xué)習(xí)序數(shù)時，讓幼兒邊給動物高矮排隊邊說出動物的排列順序，長頸鹿排第一、大象排第二、小熊排第三……集體操作活動后，教師還應(yīng)該盡量給幼兒個別表達(dá)的機(jī)會，以了解他們的認(rèn)知差異。

例如幼兒在進(jìn)行有規(guī)律排序操作后，教師讓幼兒說說各自的排序方法。有的幼兒說：“我是按一片銀杏樹葉、一片楓葉、一片銀杏樹葉、一片楓葉這樣給樹葉排隊的?！庇械挠變簠s說：“我是按兩片銀杏樹葉、一片楓葉、兩片銀杏樹葉、一片楓葉這樣給樹葉排隊的?！庇變涸谶M(jìn)行二等分操作后，教師讓他們介紹如何將正方形進(jìn)行不同的二等分。有的說：“我將一個正方形分成兩個相等的三角形?！庇械恼f：“我將一個正方形分成兩個相等的長方形。”這樣，幼兒在進(jìn)行數(shù)學(xué)操作活動中同時用語言表達(dá)其操作過程，能夠?qū)λ膭幼鲗嵭杏行ПO(jiān)控，并提高他們對自己動作的自覺意識，從而有助于動作的內(nèi)化過程，逐步構(gòu)建邏輯思維的方式。

三、圖像體驗加深了幼兒對數(shù)學(xué)認(rèn)知的理解

幼兒數(shù)學(xué)知識的獲得與認(rèn)識開始于外部的動作，但是要把這些接近于經(jīng)驗的“知識”變成頭腦中的數(shù)學(xué)概念，還需要一個內(nèi)化的過程，即在頭腦中重建事物之間的邏輯關(guān)系。表象圖像的作用是幫助幼兒完成這一內(nèi)化過程的橋梁。

但是，我們不能片面地認(rèn)為幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是在頭腦中形成對數(shù)學(xué)表象的認(rèn)識，而采用只追求結(jié)果而不注重過程的教學(xué)方法。

例如，在學(xué)習(xí)“組成”時，教師通過讓幼兒觀察圖片，然后講解分合的方法，試圖讓幼兒在頭腦中“印下”“組成”的形象。這樣的方法是不符合幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維過程。我們應(yīng)該結(jié)合操作活動，引導(dǎo)幼兒觀察實物或圖片的變化，讓幼兒在和實物或圖片互動的過程中，在頭腦中將數(shù)學(xué)概念逐步轉(zhuǎn)化為具體的形象，幫助幼兒重建事物之間的邏輯關(guān)系。

換言之，幼兒在概念形成的過程中，具體經(jīng)驗越豐富，頭腦里的表象越多，他們對數(shù)概念的理解就越具概括性。幼兒對于數(shù)學(xué)知識抽象意義的理解，是應(yīng)該從具體事物和圖像開始的，因此，我們應(yīng)該為幼兒創(chuàng)造豐富的活動條件，通過實物和圖片幫助他們增長對數(shù)形的認(rèn)識。

例如，在感知數(shù)字7時，可讓幼兒擺弄7粒木珠，把它們排成一行；把一行拉長、縮短，或圍成一個圈、一個三角形、一個長方形和其他形狀，他們會驚奇地發(fā)現(xiàn)都是7個，從而幫助幼兒理解凡是數(shù)量是7的物體，無論它們怎樣變換次序，怎樣改變空間位置，數(shù)量都是7。這個“7”不是簡單地讓幼兒認(rèn)識“7”的符號，而是由他們從木珠的各種排列圖形的關(guān)系中自己發(fā)現(xiàn)的，是他們通過比較、分析、概括而得到的。顯然，只有在幼兒對更多具體事物和圖像的體驗基礎(chǔ)上才能不斷加深幼兒對數(shù)形知識的理解。

四、符號的把握幫助幼兒建立數(shù)學(xué)概念

由于數(shù)學(xué)知識具有抽象性的特點，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最終要從具體的事物中擺脫出來，形成抽象的數(shù)學(xué)知識。但是，幼兒頭腦中往往只是保存一些具體的經(jīng)驗，要使之變成概念的知識，則需要符號體系的參與。

例如，有一堆糖，其中5粒用藍(lán)紙包，3粒用紅紙包，1粒用黃紙包，請幼兒數(shù)出藍(lán)紙包的糖有幾粒。幼兒通過觀察，比較不同的顏色，從中尋找出哪些是藍(lán)紙包的糖；再按具有藍(lán)色和不具有藍(lán)色的兩類屬性將糖分成兩堆；再把藍(lán)紙包的糖從左到右排成一排；最后把排列好的藍(lán)紙包的糖與自然數(shù)列1、2、3、4、5的符號一一建立對應(yīng)關(guān)系，從而得出有5個藍(lán)紙包的糖的結(jié)果。又如，幼兒積累了大量有關(guān)組成加減法的具體經(jīng)驗，但是要形成這些數(shù)學(xué)概念，就需要教給他們用抽象的符號來表示具體的事物。在學(xué)習(xí)8的加減法時，有一道5+3=8的加法題，幼兒需要知道5只白貓用數(shù)字5表示，3只黑貓用數(shù)字3來表示，一共有8只貓用數(shù)字8來表示。符號的作用就在于促使幼兒能以抽象的方式進(jìn)行思維。

然而，幼兒接觸抽象的符號又不能脫離具體的事物，因此，對幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教學(xué)還要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與幼兒日常生活的緊密結(jié)合，利用諸如按一星期的來園天數(shù)分配幼兒的值日生工作、幼兒的生日日期、日常的作息時間、商品的價格、幼兒的人數(shù)等等日常生活中的問題，使現(xiàn)實生活中的實際情境與數(shù)字符號聯(lián)系起來，通過幼兒熟悉的現(xiàn)實生活，讓幼兒從身邊的事物中發(fā)現(xiàn)數(shù)字，結(jié)合親身體驗、觀察和實踐學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識首先是通過行為把握，讓幼兒通過與材料的相互作用，體驗到某一概念的內(nèi)涵或運算的規(guī)律。在幼兒具有一定的感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，再要求幼兒講述自己的操作過程和結(jié)果。這種做法重視對幼兒獲得的感性經(jīng)驗進(jìn)行整理和概括，使幼兒獲得的知識系統(tǒng)化、符號化，以形成一定的體系。在整理和概括感性經(jīng)驗的過程中，幼兒的邏輯思維能力將會有質(zhì)的飛躍。

蒙氏數(shù)學(xué)范文第4篇

19世紀(jì)末以前中西蒙元史研究之回顧與比較

中國傳統(tǒng)史學(xué)最重“正史”，由于洪武初年倉促修成的《元史》紕漏百出，大不饜人望，于是明、清兩代的學(xué)者圍繞此書做了不少拾遺補(bǔ)闕、考異訂謬，乃至改編、重修的工作。參加纂修的朱右（卒于洪武九年）就著有《元史補(bǔ)遺》12卷。另據(jù)解縉說，洪武二十四年他被罷職，太祖命他回家著述十年，其中一項就是“《元史》舛誤，承命改修”，所擬凡例已進(jìn)呈，且“杜門纂述，漸有次第”（注：解縉：《寄具川董倫書》，《文毅集》卷15；《明史》卷147《解縉傳》。按：改修早已下詔刊行的《元史》是一件很艱巨的大事，朱元璋何以只交給年僅23歲、被他認(rèn)為“少涵養(yǎng)”（見楊士奇撰《解縉墓碣銘》，《文毅集》附錄）的解縉去做，頗有疑問?；蛘呷珙櫻孜渌f，只是“命解縉修正《元史》舛誤（《目知錄》卷26〈元史〉）。）。可惜朱右之書和解縉“改修”之稿皆不存。永樂初，胡粹中著《元史續(xù)編》，起元世祖滅宋迄元亡，全仿《綱目》體裁，實為續(xù)陳涇的《通鑒續(xù)編》，其資料基本上摘自《元史》，極少增益，且因摘引不當(dāng)弄出不少新的錯誤。其他明人的元史著述，僅陳邦瞻的《元史紀(jì)事本末》和王光魯?shù)摹对穫渫洝酚幸欢▍⒖純r值，其余不是刻意模仿宋儒的“通鑒”或“綱目”體，就是蒙學(xué)教材或應(yīng)試急用式的“節(jié)要”、“史略”之類，幾無史學(xué)價值可言。明代前期，所獲元朝官方文獻(xiàn)尚屬完整，私家著述亦易搜集，還有熟悉元朝典故和通曉蒙回譯語的人士可備咨訪，可惜朱元璋急于求成，將草草交差的《元史》下詔頒行，后世無敢議其缺失，遂鑄成定局而無法根本改造。中后期明人學(xué)術(shù)日益空疏，史學(xué)成績尤其不佳（注：顧炎武謂：“自洪武平元，所收多南宋以來舊本，藏之秘府垂三百年，無人得見，而昔時取士一史三史之科又皆停廢，天下之士于是乎不知古?！币娡蠒?8〈秘書國史〉條：同書卷16〈史學(xué)〉條引述唐穆宗時殷侑關(guān)于“史學(xué)廢絕”的諫言后說：“今史學(xué)廢絕，又甚唐時?！保y有所進(jìn)步了。

清初，顧炎武、黃宗羲等杰出學(xué)者力矯明人學(xué)術(shù)空疏無用之弊，倡導(dǎo)博學(xué)求實和經(jīng)世致用，對學(xué)界影響很大。注重文獻(xiàn)資料的廣泛搜集辨析和名物制度的訓(xùn)詁考據(jù)漸成風(fēng)氣，元史研究因而也出現(xiàn)了新面貌。顧炎武首先指摘出《元史》的一系列缺陷，為后人批判和改造舊史開了先河?？滴跞四晟圻h(yuǎn)平著成的《元史類編》（紀(jì)10卷傳32卷）可以算是改造舊史的第一部著作。此書以舊史為基礎(chǔ)，“采摭群書，或補(bǔ)其闕略，或辨其異同”，所采之書有《元典章》、《經(jīng)世大典》、《圣武親征錄》、《元文類》及文集、筆記、方志、雜史等；卷帙雖少，增補(bǔ)內(nèi)容頗多，如詔制、奏疏及收西域、平大理、創(chuàng)海運等關(guān)鍵大事，并補(bǔ)撰了不少列傳，尤以藝文類人物為多，據(jù)稱“自一統(tǒng)志下及裨乘諸書以至家藏抄本，無不羅致，補(bǔ)其闕軼”；其所補(bǔ)闕、辨異皆注出依據(jù)，“不敢臆鑿一語”；元代的人、地、氏族等名譯音問題最多，邵氏考究音訓(xùn)，自謂“少習(xí)國語（按：指滿文），略知音義”，力圖將異譯者“概從畫一”（注：上述引文皆出《元史類編》卷首《凡例》。）。其治學(xué)態(tài)度、研究方法和所利用資料，較前人確有顯著進(jìn)步。不過，邵氏搜集史料仍很不全，譯語解釋屢有不當(dāng)（如謂“斡耳朵譯言廂房，故取以當(dāng)側(cè)室之義”之類），至于補(bǔ)敘西域史事，更遠(yuǎn)非其力所能及?！额惥帯房泻?，來華耶蘇會士宋君榮(A.Gaubil)將前10卷本紀(jì)譯為法文，1739年在巴黎出版，名《成吉思汗及其繼承者元朝諸帝史》，為西方學(xué)者利用漢文資料研究蒙元史提供了很大方便。

乾、嘉時期，考據(jù)學(xué)派成為學(xué)術(shù)的主流，經(jīng)學(xué)、史學(xué)及相關(guān)的文字、音韻、金石、地理、天文、歷算、目錄、?？钡葘W(xué)科普遍發(fā)達(dá)，學(xué)風(fēng)樸實嚴(yán)謹(jǐn)，研究方法細(xì)密。乾嘉考據(jù)學(xué)派的史學(xué)成就標(biāo)志著中國傳統(tǒng)史學(xué)發(fā)展的高峰，而其最杰出代表錢大昕正是在元史研究上作出了最多貢獻(xiàn)。其成就主要有三個方面：一是史料的發(fā)掘，多種重要史籍長期被忽視或湮沒無聞，經(jīng)他發(fā)現(xiàn)或表章，其價值始大顯于世，如《元朝秘史》（注：清初孫承澤最早注意到此書系元“國人所編記”，可補(bǔ)正史之不載，乃將其續(xù)集（12卷本的末兩卷）總譯收入所著《元朝典故編年考》作為附錄。后萬光泰據(jù)總譯改編為《元秘史略》，卻將大量重要記載視為“委瑣之事”或“荒誕”而刪略。錢大昕得到從《永樂大典》中抄出的15卷本，作跋表章，謂論次元太祖、太宗兩朝史事，必須于此書折其衷（《跋元秘史》，《潛研堂文集》卷28）。洪業(yè)推測可能就是錢大昕從《永樂大典》中將《元朝秘史》抄出，見所撰《蒙古秘史源流考》，載《哈佛亞洲研究雜志》(Harvard Journal of Asiatic Studies)第14卷3～4期合刊，1951年。）、《元典章》（注：錢大昕：《跋元圣政典章》，同上書卷28。日人島田翰于1905～1906年到江浙訪書，據(jù)其所著《訪余錄》說，曾見到錢大昕作過疏注的《元典章》抄本，疏注以小字寫在行間欄上。此本已失傳。參見方詩銘等：《錢大昕》，上海人民出版社1986年版，第123頁。）、《長春真人西游記》等，而廣泛搜羅金石資料（所得元碑銘達(dá)四百多件）用以證史，更是他特別值得稱道的功績（注：見《潛研堂金石文字目錄》。錢大昕為其中125件作跋，據(jù)以考訂《元史》及其他史料，見《潛研堂金石文跋尾》。）。其二是《元史》的考訂，《二十二史考異》中元史占15卷，以多方面的豐富學(xué)識和周密的考證方法逐卷審核舊史，或勘同、錄異，或糾謬、補(bǔ)闕，近1200條；《金石文跋尾》、《十駕齋養(yǎng)新錄》和《潛研堂文集》所收序跋答問中，訂補(bǔ)舊元史者又達(dá)數(shù)百處，大多精當(dāng)。元代多有漢人另取一非漢語名，蒙古、色目人另取一漢名，二名兼用，往往造成錯誤，此類問題經(jīng)錢大昕辨明者不少。他說：“［廉］希憲一名忻都，［廉］恂一名米只兒海牙，以予博考二十年始能知之，蓋元史之難讀視他史為尤甚也?！保ㄗⅲ骸稘撗刑媒鹗陌衔病肪?8，《松江寶云寺記》。）道出了考訂元史的艱苦。其三是重修元史，自述稱任職翰林時著手“別為編次，更定目錄，或刪或補(bǔ)，次第屬草，未及就緒，歸田以后，此事遂廢”（注：錢大昕：《元史藝文志自記》。），但實際上他仍繼續(xù)編撰，后將《氏族表》、《藝文志》兩部分定稿先行抄清付梓，“其余紀(jì)、傳、表、志多已脫稿，惜未編寫”（注：錢大昕自編《竹汀居士年譜》乾隆五十六年“撰元氏族表四卷，補(bǔ)元藝文志四卷”條下其曾孫慶曾的補(bǔ)記。又，《元史氏族表》卷末其弟子黃鍾所作識語中說，先生著此表始于乾隆十八年，成于四十五年，可見歸田后仍在繼續(xù)撰寫。）。這就是清末尚存、其后下落不明的《元史稿》（注：道光間大昕侄孫所作《錢氏藝文志》著錄有《元史稿》百卷，謂“在金陵汪氏處”；島田翰《訪余錄》稱曾見到《元史稿》殘本28巨冊（缺卷首至卷而十五），系“錢竹汀手稿本”。參見方詩銘前揭書，第127頁。梁啟超《中國近三百年學(xué)術(shù)史》也說：“據(jù)鄭叔問《國朝未刊遺書目》言，竹汀已成《元史稿》一百卷。”）。從傳世的氏族表和藝文志兩部分看，其資料搜羅之廣，考訂之精，譯名辨識之準(zhǔn)確，在當(dāng)時條件下確已達(dá)到最高水平。同時代史家汪輝祖著《元史本證》50卷，用《元史》本文互相參證，分證誤、證遺、證名三部分，歧異者辨其正誤，本篇漏略者取他篇補(bǔ)之，同名、異譯者一一輯出注明，共得三千多條，就?？倍员儒X大昕《考異》更為完備。另一乾嘉史學(xué)名著——趙翼《二十二史札記》中的元史部分，多就元代重要制度、政事及其特點立題，用歸納法將有關(guān)史料綜合條貫，加以闡明。錢大昕盛贊其“記誦之博，義例之精，論議之和平，識見之宏邁，洵儒者有體有用之學(xué)，可坐而言，可起而行者也?！?/p>

乾嘉學(xué)者在元史史料的搜集特別是考訂方面有很高成就，但也存在著相當(dāng)大局限。其一是他們?nèi)匀粺o法填補(bǔ)舊史中漠北、西域地區(qū)記載的空白，徒嘆文獻(xiàn)之不足征；其二是面對來自多種民族語言的人、地、部族、制度等等譯名，即使是錢大昕那樣精通音學(xué)并懂一些民族語言，也往往束手無策。如《考異》補(bǔ)訂地理志最多，而〈西北地附錄〉僅一條，全不考地名，竟謂“元時西北塞外皆為諸王封地，不立州縣，有牙帳而無城郭”；又，誤考?xì)J察酋長八赤蠻為部落名，誤以畏兀兒國主稱號“亦都護(hù)”(idi-qut)為“葉護(hù)（yabghu，突厥官號）之音轉(zhuǎn)等等（注：《二十二史考異》卷89地理志考異：卷86太宗本紀(jì)考異；卷94巴而術(shù)阿而忒的斤傳考異。）。

前，一些學(xué)者已注意研究西域、蒙古史地。戰(zhàn)后，邊患日益嚴(yán)重，遂有更多學(xué)者致力于邊陲史地研究，期收經(jīng)世致用之效。元史與蒙古、新疆及西北周鄰地區(qū)關(guān)系最大，于是如梁啟超所說：“道、咸以降，西北地理與元史學(xué)相并發(fā)展，……一時風(fēng)會所趨，士大夫人人樂談，如乾嘉間競言訓(xùn)詁音韻云?！蓖瑫r，一些外國史地著作被譯成中文，也豐富了學(xué)人的西域史地知識。以講求經(jīng)世之學(xué)著稱的魏源，本已究心于元史和西北地理，在編撰《》時又從外國書中獲得一些新資料，其后他著手重修元史，除采百余種元代文獻(xiàn)以參訂舊史外，還利用外國資料補(bǔ)充本紀(jì)內(nèi)容并增立元征服各國傳，自謂“西北疆域，頗如指掌”，時人也稱贊他的《元史新編》“俾窮荒絕域數(shù)百年如墮云霧者，豁然得睹”（注：鄒代過：《元史新編跋》。）。然而他所看到的都是外國普通讀物，幾無資料價值可言，且其西北史地和語言知識也不足以對付元史上的問題，弄出許多錯誤（注：如《新編·太祖本紀(jì)》謂蒙古名稱之舊譯“蒙兀”“蒙骨”后來成為氏族名，即忙兀氏，或作汪古氏、芒忽氏；又謂乃蠻“屈出律據(jù)西契丹，殺使者，帝怒而西征”，誤以花剌子模為西遼，復(fù)因舊史上有太祖西征回紇的記載，竟說“回紇者本乃蠻之舊名，及屈出律竄據(jù)西契丹，仍以回紇稱之”；《憲宗本紀(jì)》謂葉密立“即今伊犁，一作阿力麻里”等等。其太祖、太宗諸朝《平服諸國傳》所載西域諸地名的定位，更是錯亂不堪。其《西域藩封傳》稱不賽因、篤來帖木兒皆為“駙馬”，蓋為馬禮遜《外國史略》、瑪吉思《地理備考》（譯本）所誤。）。魏源第一個突破中國史料的局限是值得贊揚的，但卻不成功。在他之后，張穆、何秋濤、李文田等對元代北境部族、地理、史事都有專門的研究，當(dāng)時該地區(qū)地理圖籍比較豐富，因而他們的考釋頗多準(zhǔn)確，這方面超過了前人，但因語言知識和資料不足，對西北史地的了解還較膚淺，錯誤也相當(dāng)多（注：如何秋濤謂“察其國名聲音之轉(zhuǎn)變，則知俄羅斯實烏孫之遺裔”；又謂“羅剎”（清初俄羅斯的譯名）乃“可薩”（哥薩克）之音轉(zhuǎn)；謂“幾富”（基輔，元譯“乞瓦”）系以元定宗貴由之名名之；謂“素丹”（sultan，伊斯蘭國家君主稱號）即“斯坦”（stan，意為地區(qū)、國家）等。皆見《朔方備乘》諸考。李文田謂巴魯剌思（Barulas，氏族名）即巴圖爾（batur，勇士）之意；“阿剌勒”（aral，意指兩水之間地）即“鄂拉”（a'ula，山），將撒阿里川（在克魯倫河上游西）置于科布多地區(qū)等。見其《元朝秘史注》。）。

“蒙古時代”是世界史上的一個重要時期，與歐洲中世紀(jì)史關(guān)系密切，故早為西方學(xué)者所重視。17世紀(jì)末，通曉阿拉伯、波斯、土耳其諸語并熟悉穆斯林文獻(xiàn)的法國學(xué)者克魯瓦(Petis de la Croix)據(jù)波、阿文和歐洲文字史料著成《古代蒙古人的第一個皇帝大成吉思汗史》（4冊，1710年出版），是西方第一部利用穆斯林史料的蒙元史著作。18世紀(jì)，來華耶蘇會士馮秉正(De Mailla)譯《綱目》《續(xù)綱目》為法文，編成《中國通史》（10卷，第九卷為元史），宋君榮則譯《元史類編》本紀(jì)部分為法文（見前）。法國漢學(xué)家德基涅(De Guignes)兼通漢、阿文，得以直接利用原文資料，著《匈奴、突厥、蒙古及其他西方韃靼人通史》（5卷，第三卷蒙古史）。同時期，帝俄科學(xué)院組織大規(guī)模的西伯利亞、蒙古考察，收集了不少蒙古歷史資料。到19世紀(jì)，在科學(xué)思想進(jìn)步的推動下，歐洲的語言學(xué)、人類學(xué)、歷史學(xué)都形成了科學(xué)的研究方法，并用于研究東方民族的語言和歷史。同時，歐洲列強(qiáng)的東方擴(kuò)張政策也促進(jìn)了西人對東方歷史文化的研究，作為漢學(xué)、蒙古學(xué)、伊斯蘭學(xué)等東方學(xué)分支學(xué)科交匯的蒙元史研究因而獲得了長足進(jìn)展。19世紀(jì)前期的杰出漢學(xué)家、東方學(xué)家雷慕沙（Abel Rémusat，法）和克拉普羅特（M.J.Klaproth，德）發(fā)表多篇蒙元史論文，利用漢文史料與波斯、亞美尼亞、拉丁等文字史料一起進(jìn)行研究，開創(chuàng)了蒙元史的新局面。亞美尼亞人多桑(d'Ohsson)精通歐洲諸語及土、波、阿等東方語，長期居巴黎，得以利用巴黎圖書館豐富的東方寫本收藏，相當(dāng)全面地檢查了有關(guān)蒙古史的阿拉伯文、波斯文歷史文獻(xiàn)，并廣泛搜集突厥文、亞美尼亞文、敘利亞文、拉丁文以及漢文（用上述宋、馮譯本及俄人俾丘林所譯《元史》前三卷）史料，用法文著《蒙古史》四卷(1824，1834～1835)，以豐富的資料（特別是詳細(xì)摘引波、阿文史料）系統(tǒng)、完整地敘述了自蒙古興起至元亡以及蒙古西征和波斯伊利汗國興亡的歷史。同時，奧地利東方學(xué)家哈默爾(J.F.Hammer-Purgstall)出版了《金帳汗國史》和《伊利汗國史》兩部書(1840，1842)，其后又有沃而甫(Otto Wolff)以敘述蒙古西征歐洲為重點的《蒙古人史》(1870)，英國歷史家霍渥士(H.Howorth)所著分述中、俄、波斯三國境自13世紀(jì)迄近代的三大卷《蒙古史》(1876，1880，1888)。于是西方學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中有了相當(dāng)完備并能反映全貌的綜合性蒙元史著作。

19世紀(jì)西方學(xué)者在蒙元史籍研究方面，成果也很豐富。法國東方學(xué)家卡特美爾(E.M.Quatremere)專精波、阿文史籍研究，他對《史集》序言及旭烈兀紀(jì)波斯原文作了精細(xì)校訂，譯為法文并加詳盡注釋（其中很多條實際上是長篇的歷史學(xué)、語言學(xué)考證論文），以《波斯的蒙古史》為名合并出版(1836)。俄國東方學(xué)家施密德(I.J.Schmidt)對蒙古語和蒙古歷史文獻(xiàn)有精湛研究，他將蒙文本《蒙古源流》譯為德文并詳為注釋，與原文合并出版，名《東蒙古及其諸王室史》(1829)。上述兩書的校勘與注釋有很高學(xué)術(shù)價值。俄國正教會北京傳道團(tuán)出了一批兼通滿、蒙的漢學(xué)家，雅金甫·俾丘林(Yakinf Bichurin)將《元史》前三卷譯成俄文，并采《綱目續(xù)編》補(bǔ)充，編為《成吉思汗前四汗史》(1829)；瓦習(xí)理(V.I.Vasil' ev)譯出《蒙韃備錄》(1859)巴拉第(Palladii Kafarov)將三部最重要的漢文蒙元史史籍譯成俄文（《元朝秘史》，1866；《長春真人西游記》，1868；《圣武親征錄》，1877）。此外，俄駐華使館醫(yī)生布萊資奈德(E.V.Bretschneider)專注于東西交通研究，用英文譯注《西游錄》《西使記》等多種元代西域史料，引用大量東西史籍及其他學(xué)術(shù)著作，對涉及的史事、地理、物產(chǎn)等進(jìn)行考釋。俄國東方學(xué)家在波斯文、阿拉伯文蒙元史籍的釋譯與研究上成績尤著。哀德蠻（F.Erdmann，德人）用德文譯出《史集》之部族志(1840)，又據(jù)此書成吉思汗紀(jì)并參用俄譯漢文史料著《不動搖的鐵木真》(1862)；貝勒津(I.N.Berezin)于1858～1888年先后發(fā)表了其《史集》部族志和成吉思汗紀(jì)的波斯原文?？北竞投碜g本；齊申高申(V.T.Tizengauzen)從許多阿拉伯、波斯史籍中輯錄有關(guān)金帳汗國資料，譯為俄文，匯刊一巨冊(1884)。亞美尼亞文史籍《海屯行記》《引弓民族史》也先后（1822與1870）被譯為俄文。西方學(xué)者對蒙古元時代東來的歐人卡爾賓尼、魯勃魯克、馬可波羅、馬黎諾里等人的旅行記及其他歐洲蒙元史史料都作了精細(xì)研究，出了多種近代歐洲文字的譯注書。

概括地說，19世紀(jì)西方學(xué)者的成績主要在于東西方各種文字蒙元史文獻(xiàn)的發(fā)掘和研究（校勘、翻譯、注釋），以及綜合性著作的編撰，而以穆斯林史料的搜集與利用最為突出。不過他們多數(shù)是波、阿文與漢、蒙文不能兼通，不甚熟悉漢文蒙元史籍和中國學(xué)者的考訂成果，其波、阿、拉丁等文字史料因未能充分利用漢蒙文資料對勘，譯名屢有差錯。與之相比，同時期的我國學(xué)者不僅對元代西域史地模糊不清，對各種文字的域外史料以及西方學(xué)者的研究更是茫無所知，顯然落后了一大步。

轉(zhuǎn)貼于

域外史料與西人著作的最初引進(jìn)及其影響與局限

洪鈞適逢其時的歐洲之行和他的《元史譯文證補(bǔ)》使這種落后局面發(fā)生了很大改變。在晚清元史學(xué)成為顯學(xué)的風(fēng)氣下，洪鈞出使之前就已熟悉元史及西北地理，及至俄、德，得多?！睹晒攀贰?、哀德蠻《不動搖的鐵木真》及貝勒津所譯《史集》等書讀之，始知域外元史資料之豐富，“愈讀西書而愈有興味”，遂殫數(shù)年心力著成此書。其太祖本紀(jì)譯證系轉(zhuǎn)譯貝勒津的成吉思汗紀(jì)俄譯本，并參考漢文史料及多桑等人書作注釋考訂；20余篇補(bǔ)傳以《元史》失載的西域諸藩王為主，主要據(jù)多桑書譯編；此外還撰寫了西域地理諸考。由于有大量新資料（包括俄國、波斯的地圖）為依據(jù)，洪鈞對部族、地理、史事、人物等作出了不少精當(dāng)?shù)目甲C，訂正了魏、何等人許多訛誤，例如，魏源書述蒙古西征和元代西域諸藩錯誤特甚，至以太祖西征為攻乃蠻，所攻之地多被置于蔥嶺東（如以玉龍杰赤即玉龍哈什＝和闐河），又以西域宗藩不賽因、篤來帖木兒皆為駙馬等等。洪鈞書一出，確使數(shù)百年來如墮云霧的元代西域史事、地理豁然開朗。更重要的是，西方學(xué)者的蒙元史著作經(jīng)其譯介，為我國研究蒙元史的學(xué)者打開了豐富的域外史料寶庫之門，于是稱引“西書”以與漢文史料相參證成為本世紀(jì)初我國蒙元史研究的新潮流，在我國學(xué)術(shù)史上別開生面。大量新資料的輸入帶來了研究的新進(jìn)展，其代表性成果就是在以中西史料相互補(bǔ)充參證為標(biāo)志的新基礎(chǔ)上重修元史的兩部巨著——屠寄的《蒙兀兒史記》和柯劭忞的《新元史》。

屠、柯二書從體裁到編纂思想和方法雖然仍屬于傳統(tǒng)史學(xué)范疇，但資料搜集甚博，大大超過前人，并能吸收乾嘉以來諸家的考訂，更突出的是利用了域外史料和西方學(xué)者、日本學(xué)者的研究成果，增補(bǔ)內(nèi)容甚多，考訂正確者也有不少，與前人重修無史者相比確是面目一新。如《蒙兀兒史記》之《宗室世系表》于舊元史增補(bǔ)、訂正最多，每系均作一詳細(xì)“考證”，征引漢籍及《史集》、多桑書等域外史料進(jìn)行考釋，是此書最有參考價值的一部分，這正是由于利用了新資料。屠寄書凡所考異、辨誤、增補(bǔ)皆說明依據(jù)，注出資料來源，梁啟超稱贊說：“屠著自為史文而自注之，其注純屬《通鑒考異》的性質(zhì)，而詳博特甚，凡駁正一說，必博征群籍，說明所以棄彼取此之由。以著作體例言，可謂極矜慎極磊落者也。”（注：《中國近三百年學(xué)術(shù)史》十五，《清代學(xué)者整理舊學(xué)之總成績》（三）。）其實這也是他借鑒了近代西方的史學(xué)方法。《新元史》在這方面就大不如屠書，增益資料雖極宏富，但一律不注出處，其刪改舊史或作考釋也都不說明理由和依據(jù)，令讀者無從檢核。此外，丁謙也在洪鈞書影響下，利用域外史料和參考西方學(xué)者著作來研究元代漠北、西域歷史地理，寫了很多篇考證文章，比何秋濤、李文田等人有很大進(jìn)步。王國維研究蒙元史時利用域外史料也常參考洪鈞書及屠、柯二史。

洪鈞書與屠、柯二史既是清末民國初我國蒙古史研究新進(jìn)展的代表作，也反映了晚清以來我國學(xué)術(shù)上的落后情況。他們所得到的域外史料都來自并不完善的西文翻譯，或是西方學(xué)者著作中引述的轉(zhuǎn)手資料，本身就有缺陷，加上他們不但全然不懂波、阿文，也不通西文，要靠無專業(yè)知識的譯人為之轉(zhuǎn)譯始能利用，西書之正誤與譯人之正誤均無法辨別，所謂新資料就大打了折扣。另一方面，他們也不通有關(guān)的民族語言，不掌握科學(xué)的語言學(xué)方法，故雖有新資料可供比勘，仍無法突破名物制度譯名的難關(guān)，在部族名、人、地名、稱號、制度等名的譯寫和考釋中出了大量錯誤。如洪鈞將蒙古祖先傳說中的捏古思(Nekus)譯為腦忽(Naqu)，釋阿里不哥(Ariqbuge)意為潔凈牛（按蒙語牛為buqa，元譯“不花”，而buge意為巫），都是不明蒙古語元音諧和律所致；以西域地名曲兒只（Georgia＝波斯Kurji，今格魯吉亞）為女直(Jurchit)的音訛，以為“斡脫”（ortaq，突厥語，意為合伙，元代指“轉(zhuǎn)運官錢，散本求利”的官商）即猶太教（元時譯術(shù)忽）之類，除西域史地知識不足外，還由于審音不精。至于部族名、人地名的翻譯，因不能勘同而致誤者更多，導(dǎo)致依賴其譯研究的學(xué)者產(chǎn)生許多錯誤。屠寄頗以考證自詡，而錯誤亦多，如以乃蠻部首領(lǐng)稱號“不亦魯黑”（突厥官號buiruq，“國相”、“國王侍從”）為女真族稱號“孛極烈”（bogile，意為王，變?yōu)閎eile＝貝勒），以蒙古軍后方家屬營“奧魯”(a'uruq)為滿語之“牛錄”（佐領(lǐng)）等?？率峡加喩细胁簧倨婀皱e誤，如解蒙古部名別速(Besut)意為“九”，謂蒙語“九為伊蘇，又轉(zhuǎn)為別速”之類。在部族、人、地名的考釋上，他們依據(jù)不正確的音譯，往往用“音轉(zhuǎn)”、“音差”、“急讀”等理由牽強(qiáng)比附，造成許多混亂。丁謙的考證也有同樣問題。我國的蒙元史研究膠著在這些前人無法突破的難關(guān)上，處于停滯不前狀態(tài)。 從19世紀(jì)后期至20世紀(jì)前期，國外的蒙元史研究又有了很大進(jìn)步，特別表現(xiàn)在掌握多種語言（含漢、蒙、突厥等語）、多學(xué)科知識和運用科學(xué)的研究方法上，出了一批卓越學(xué)者。如法國東方學(xué)家伯希和(P.Pelliot)，漢學(xué)造詣極高，并兼精蒙古學(xué)、突厥學(xué)、藏學(xué)、伊朗學(xué)等多門學(xué)科，對中亞歷史、語言、宗教都有精湛的研究。蒙元史方面，他著重就《元朝秘史》、《圣武親征錄》、《馬可波羅行記》及來元歐洲諸使臣、教士的報告書旅行記等東西方重要歷史文獻(xiàn)，進(jìn)行全面、縝密的校訂和考釋。德國漢學(xué)家、蒙古學(xué)家海尼士(Erich Haenisch)也傾注大量精力研究《秘史》。俄國杰出東方學(xué)家巴爾托德(V.V.Bartol'd)精通波斯、阿拉伯、突厥文和伊朗學(xué)，其《蒙古入侵時代的突厥斯坦》資料（主要是穆斯林文獻(xiàn)）極為宏富，考述詳審，堪稱蒙元史和中亞史的典范著作；蒙古學(xué)家符拉基米爾佐夫(B.Ya.Vladimirtsov)對古代蒙古文獻(xiàn)和名物制度也作了大量考證。這個時期研究蒙元史的西方學(xué)者特別注重對各種文字的蒙元史文獻(xiàn)作深入細(xì)密的研究，在原文校訂和名物制度考釋方面成就很大，許多困擾前人的譯名問題，經(jīng)他們運用“審音之功”以各種語言資料相互比對，常能明白解釋；由于精通有關(guān)的多種語言文字，能直接從原文文獻(xiàn)中廣泛、深入地挖掘資料，進(jìn)行比較分析，故能多有發(fā)明。日本學(xué)者自上世紀(jì)末以來學(xué)習(xí)西方科學(xué)方法，積極引進(jìn)歐洲的東方學(xué)，也很有成績，那珂通世和箭內(nèi)亙在蒙元史方面貢獻(xiàn)最多，白鳥庫吉、內(nèi)藤湖南、藤田豐八等也都有論作。相比之下，我國的蒙元史研究仍然落后于世界，主要落后在缺乏必要的多種語言知識，未能真正把握新資料和運用新方法，對國外學(xué)術(shù)的進(jìn)展又十分隔膜。

“不中不西之學(xué)”與蒙元史研究的新時期

我國的先進(jìn)學(xué)者早已深知中西學(xué)術(shù)會通的重要。20世紀(jì)初，王國維就針對當(dāng)時“士夫談?wù)?，動詆異端”（排斥外國學(xué)術(shù)）的現(xiàn)象著文指出：在學(xué)術(shù)上只有是非真?zhèn)沃畡e，中國學(xué)術(shù)界欲改變停滯不前狀態(tài)，當(dāng)破除中外之見（注：王國維：《論近年之學(xué)術(shù)界》，見《靜庵文集》。）。又說：“異日發(fā)明光大我國之學(xué)術(shù)者，必在兼通世界學(xué)術(shù)之人，而不在一孔之陋儒。”“發(fā)明光大之道，莫若兼究外國之學(xué)說?！保ㄗⅲ和鯂S：《奏定經(jīng)學(xué)科大學(xué)文學(xué)科大學(xué)章程書后》，見《靜庵文集續(xù)編》。）20世紀(jì)前期，我國學(xué)術(shù)界盡管與西方學(xué)術(shù)的接觸日益增多，能夠借鑒其新方法，利用其新材料，但學(xué)術(shù)上的傳統(tǒng)保守思想仍然存在，例如柯劭忞、屠寄之仍走傳統(tǒng)史學(xué)老路重修元史就是顯例。一些學(xué)者對西方人搞中國學(xué)問能有大成就頗不以為然，甚至認(rèn)為中國學(xué)者讀外國人研究中國的文史著作是可恥的。殊不知外國學(xué)者借助著“近代學(xué)問最光榮的成就之一”歷史比較語言學(xué)的完善方法來研究東方歷史語言，常有新的發(fā)現(xiàn)，尤其是他們的研究范圍比我們寬廣，例如對中國歷史上的邊疆各族就格外注意研究，恰好能解決中國學(xué)者忽略的或解決不了的問題（注：參看《歷史語言研究所集刊》第一冊上傅斯年所撰《研究所工作旨趣》。）。

20年代，王國維以主要精力從事蒙元史研究，兩三年內(nèi)就出了大量文獻(xiàn)研究與專題研究成果；在此前后，陳垣、陳寅恪也在蒙元史研究方面作出了卓越貢獻(xiàn)。這三位史學(xué)大師都通曉外文，兼精中西之學(xué)，他們將乾嘉考據(jù)學(xué)優(yōu)良傳統(tǒng)與西方近代史學(xué)研究方法結(jié)合起來，突破傳統(tǒng)史學(xué)的修史老路，進(jìn)行專題的深入研究，為我國蒙元史研究開辟了新路徑。如王國維的《萌古考》集漢、蒙文和域外史料，從地理、部族名稱和史事等多方面進(jìn)行考證，闡明了自唐代至蒙古建國前蒙古部族晦暗的變遷史；陳垣的《元西域人華北考》博采群書，以豐實資料和細(xì)密方法進(jìn)行分析、綜合，其選題和論證均堪稱典范；陳寅恪研究《蒙古源流》的四篇論文，以蒙、滿、漢文諸本對校，博引漢、藏、蒙文資料，運用審音勘同方法進(jìn)行考釋，其《元代漢人譯名考》還直接利用了波斯原文資料。僅上述數(shù)例即可表明，我國的蒙元史研究從他們開始步入一個新時期。

先后分別就讀于北京大學(xué)、燕京大學(xué)、清華大學(xué)的韓儒林、翁獨健和邵循正三先生，都在陳垣和陳寅恪先生指點下開始研究蒙元史。據(jù)韓儒林說，那時老師指導(dǎo)他去讀外國東方學(xué)家的著作，從而開拓了視野，尤其傾心于外國東方學(xué)家用漢語古音與民族語言、外國語言互相比對的方法來解決古代譯名的審音勘同問題，反觀我國老前輩元史和西北史地著作中這方面的缺陷，深感必須跳出舊史學(xué)的框框，學(xué)習(xí)西方治學(xué)的方法，于是“遵照師長們的教導(dǎo)，開始從事當(dāng)日所謂不中不西之學(xué)了?！保ㄗⅲ喉n儒林：《穹廬集自序》。）這大概是三位先生共同的體驗。

蒙氏數(shù)學(xué)范文第5篇

為方便考生及時估分，

考生可點擊進(jìn)入內(nèi)蒙古高考頻道《2019年內(nèi)蒙古高考數(shù)學(xué)試題及答案欄目》查看內(nèi)蒙古高考數(shù)學(xué)試題及答案信息。

高考時間

全國統(tǒng)考于6月7日開始舉行，具體科目考試時間安排為:6月7日9:00至11:30語文；15:00至17:00數(shù)學(xué)。6月8日9:00至11:30文科綜合/理科綜合;15:00至17:00外語,有外語聽力測試內(nèi)容的應(yīng)安排在外語筆試考試開始前進(jìn)行。

各省(區(qū)、市)考試科目名稱與全國統(tǒng)考科目名稱相同的必須與全國統(tǒng)考時間安排一致。具體考試科目時間安排報教育部考試中心備案后。

全國統(tǒng)考科目中的外語分英語、俄語、日語、法語、德語、西班牙語等6個語種，由考生任選其中一個語種參加考試。

.customers1{border-collapse:collapse; width:100%;}.customers1 tr td {background-color:#fff; color:#666; border:1px solid #dbdbdb; padding:8px 0px; text-align:center;}時間6月7日6月8日上午語文(09:00:00-11:30:00)文科綜合/理科綜合(09:00:00-11:30:00)下午數(shù)學(xué)(15:00:00-17:00:00)外語(15:00:00-17:00:00)答題規(guī)范

選擇題：必須用2B鉛筆按填涂示例將答題卡上對應(yīng)的選項涂滿、涂黑；修改答題時，應(yīng)使用橡皮輕擦干凈并不留痕跡，注意不要擦破答題卡。

非選擇題：必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆在各題規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)答題，切不可答題錯位、答題題號順序顛倒、超出本題答題區(qū)域（超出答題卡黑色邊框線）作答，否則答案無效。如修改答案，就用筆將廢棄內(nèi)容劃去，然后在劃去內(nèi)容上方或下方寫出新的答案；或使用橡皮擦掉廢棄內(nèi)容后，再書寫新的內(nèi)容。

作圖：須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條及符號等須加黑、加粗。

選考題：先用2B鉛筆將所選考試題的題號涂黑，然后用0.5毫米黑色墨水簽字筆在該題規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)對應(yīng)作答，切不可選涂題號與所答內(nèi)容不一致，或不填涂、多填涂題號。

特別提醒：考生不要將答題卡折疊、弄破；嚴(yán)禁在答題卡的條形碼和圖像定位點（黑方塊）周圍做任何涂寫和標(biāo)記，禁止涂劃條形碼；不得在答題卡上任意涂畫或作標(biāo)記。