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二元一次方程組練習(xí)題范文第1篇

一、學(xué)前準(zhǔn)備

“學(xué)案”的環(huán)節(jié)之一為“學(xué)前準(zhǔn)備”，我們鼓勵學(xué)生利用課余時間預(yù)習(xí)。為了提高學(xué)生課前預(yù)習(xí)的有效性和積極性，在預(yù)習(xí)階段要求學(xué)生對新知識作初步的了解，所以設(shè)置的預(yù)習(xí)題以基礎(chǔ)為主，實現(xiàn)低層次目標(biāo)的自達(dá)。保證所有同學(xué)能自行解決“學(xué)案”中的學(xué)前準(zhǔn)備內(nèi)容，對難以解決的問題做好標(biāo)記，以便在課堂上向老師和同學(xué)質(zhì)疑。對這一環(huán)節(jié)中的預(yù)習(xí)題，我根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點是這樣設(shè)計的：

案例：設(shè)計人教版七年級數(shù)學(xué)下冊“8.3實際問題與二元一次方程組”這一節(jié)內(nèi)容的學(xué)前準(zhǔn)備：

1.（1）用代入消元法解方程組

（2）加減消元法解方程組

2.有甲、乙兩個數(shù)，甲數(shù)與乙數(shù)的和為50，甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的7倍和為250，按下列要求，求甲、乙兩個數(shù)：（1）列一元一次方程解決問題?。?）嘗試用二元一次方程組解決問題吧！

回顧用一元一次方程解決問題的步驟：

3.有甲、乙兩個數(shù)，其中2個甲數(shù)與3個乙數(shù)的和為130，甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的7倍和為250，求甲、乙兩個數(shù)。

（一）舊知識的回顧

在學(xué)生接受新知之前，考察學(xué)生是否具備了與新知有關(guān)的知識與技能，縮短新舊知識之間的距離。案例中的第1題分別用代入消元法和加減消元法解方程組，此題設(shè)計目的是鞏固學(xué)生正確、熟練解二元一次方程組，為解決新知扎實基礎(chǔ)。第2題中（1）列一元一次方程解決問題，讓學(xué)生回顧用一元一次方程解決問題的步驟，從而為學(xué)元一次方程組解決問題提供類比思想。

（二）新知識的簡單嘗試

為了使學(xué)生盡可能在課堂40分鐘內(nèi)把所學(xué)的知識全部掌握，我們就根據(jù)教材內(nèi)容，設(shè)計難度較低，并通過預(yù)習(xí)就能獨立解決的一些練習(xí)題。案例中第2題的第（2）小題，讓學(xué)生嘗試列二元一次方程組解決問題。

第3題（巧妙變式第2題）通過與剛才第2題的對比，讓學(xué)生思考，對于本題選擇“一元一次方程解決問題”與“二元一次方程組解決問題”哪個更方便，讓學(xué)生感到學(xué)這節(jié)課的必要性。通常我們老師設(shè)計一節(jié)課，比較注重 “我怎么教”，而對于“我為什么要教這節(jié)課”和“學(xué)生在這節(jié)課中學(xué)到了什么”思考相對較少，所以我認(rèn)為在“學(xué)案”四個環(huán)節(jié)的作業(yè)設(shè)計中，都應(yīng)該注意這三個問題。上課前教師收齊“學(xué)案”，批閱“學(xué)前準(zhǔn)備”這一部分的內(nèi)容，然后對“學(xué)案”再次進行補充完善，以學(xué)定教。在課上有針對性地點撥，課堂效率就提高了。

二、課堂探究

學(xué)生理解和掌握的知識是要通過訓(xùn)練去強化，通過運用去鞏固和提高的，這樣才能內(nèi)化為學(xué)生的素質(zhì)，形成學(xué)習(xí)能力。所以，我認(rèn)為課堂研討部分的練習(xí)設(shè)計應(yīng)注意適度和適量。

(一）要注重課內(nèi)例題的基礎(chǔ)性、典型性、坡度性

例題的設(shè)計和選擇要體現(xiàn)基礎(chǔ)性、典型性、坡度性。例題主要采用書上的例題，但采用之前必須進行適當(dāng)改變，哪怕改變計算題中的一個數(shù)字或幾何證明中的一個字母（防止少數(shù)學(xué)生在自學(xué)時不動腦筋的抄，而是必須自學(xué)看懂書上例題，再做“學(xué)案”上的預(yù)習(xí)題目）；呈現(xiàn)方式上一題多變，利用書上的例題進行變式、挖掘和提高，從深度和廣度上來挖掘例題的作用。同時幾個例題要步步為營，步步深入，有一定的坡度性。還是以“一次方程組的應(yīng)用”這內(nèi)容為例，在第二節(jié)課設(shè)計例題時，可以把例題2的結(jié)論進行適當(dāng)變式，因為對于“用直接未知量來設(shè)二元一次方程組解決問題”在第1節(jié)課中學(xué)生已經(jīng)掌握很好，不妨通過變式呈現(xiàn)一個“用間接未知量來設(shè)二元一次方程組解決問題”的題目，從而提高學(xué)生解決此類問題的能力。

（二）課堂練習(xí)要適量

課堂作業(yè)是課堂教學(xué)中的再次反饋活動，要給學(xué)生充分的時間思考。所以課堂作業(yè)練習(xí)要適量，保證課堂作業(yè)當(dāng)堂完成。在學(xué)生進行課內(nèi)作業(yè)時，教師應(yīng)巡視，掌握典型錯誤，當(dāng)堂反饋糾正。要重視學(xué)生作業(yè)的規(guī)范性、合理性和獨創(chuàng)性。對學(xué)生在預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)作業(yè)中或課堂研討練習(xí)中出現(xiàn)的問題和獨到見解，應(yīng)及時講評和反饋，對教學(xué)進行適時調(diào)控。當(dāng)然對“學(xué)有余力”的學(xué)生可引導(dǎo)他們做“延伸拓展”中的二、三星級提高題。如有疑難，教師可引導(dǎo)學(xué)生進行分組探討與評議，讓學(xué)生兩人一組或前后相鄰兩桌同學(xué)合作學(xué)習(xí)，相互討論，相互解答，教師以平等的身份參與這些小組學(xué)習(xí)討論，適時給予學(xué)生點撥或幫助，重點對差生、優(yōu)生施以個別教學(xué)輔導(dǎo)，激勵和強化中等生，從而逐步解決教學(xué)過程中差生轉(zhuǎn)化和優(yōu)等生的發(fā)展問題。

三、延伸拓展

（一）精選練習(xí)題

精選練習(xí)題，我在題目的選擇時，做到與教學(xué)內(nèi)容配套，合適梯度，由易到難，堅持以訓(xùn)練基本功、基本思路和方法為主，基本練習(xí)與綜合練習(xí)相結(jié)合，為了達(dá)到這個目標(biāo)，事先對題目進行認(rèn)真的分析：解題時需要用到哪些新授數(shù)學(xué)概念、定理及知識點；解題所涉及的方法和技巧；以及學(xué)生在這方面訓(xùn)練的熟練程度；解題過程的關(guān)鍵處和易錯處都了然于胸。

（二）自編練習(xí)題

試題都是源于書本，只是命題人在題設(shè)條件、問題的情境和設(shè)問方式上作了適當(dāng)?shù)淖儞Q，中考題就是把平時練習(xí)中的題目通過給出新的情景、改變設(shè)問方式、互換條件與結(jié)論等手段改編而成。這樣的試題給人一種似曾相識而又似是而非的感覺，很多學(xué)生由于思維定勢造成失分，此時應(yīng)變能力至關(guān)重要。因而我們在平時作業(yè)中，有意識地對一些可以改編的問題進行變式訓(xùn)練、題組訓(xùn)練，讓學(xué)生進一步掌握這類問題的本質(zhì)及其通性通法，同時有意識進行一題多解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，豐富教學(xué)內(nèi)容。

（三）設(shè)計層次性作業(yè)，讓學(xué)生體驗成功

數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背境和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑和富有個性的過程。因此，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)能力存在著差異。為了實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，設(shè)計作業(yè)時，不能搞“一刀切”,而應(yīng)從學(xué)生的實際出發(fā)，設(shè)計層次性作業(yè)，為不同發(fā)展水平的學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)和提高的平臺，讓學(xué)生在實踐中體驗成功。

（1）難度的分層

根據(jù)學(xué)生實際，分層設(shè)計作業(yè)，讓不同水平的學(xué)生自主選擇，給學(xué)生作業(yè)的“彈性權(quán)”，實現(xiàn)“人人能練習(xí)，人人能成功”，讓學(xué)生學(xué)有所得，練有所獲。當(dāng)然，每個學(xué)生的學(xué)習(xí)接受的能力是不同的，為防止差生“吃不了”、優(yōu)生“吃不飽”的現(xiàn)象，所以我們根據(jù)學(xué)生的不同層次，把作業(yè)設(shè)為必做題，選做題甚至滲透競賽的題目，讓學(xué)有余力的同學(xué)完成。

（2）數(shù)量的分層

學(xué)生可以根據(jù)自己的實際，能做幾道題就做幾道題，教師不作“硬性”規(guī)定（當(dāng)然老師心里有一個譜），設(shè)計的作業(yè)太多或太難就會讓學(xué)生失去對數(shù)學(xué)練習(xí)的興趣，教師逼急了，他一抄了之，應(yīng)付一下。特別是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，一般情況下，他們做練習(xí)的速度可能由于基礎(chǔ)或者習(xí)慣方面的原因會很慢，如果數(shù)學(xué)題目的容量經(jīng)常多得無法完成，就容易滋長“債欠多了不愁”的心理。

二元一次方程組練習(xí)題范文第2篇

關(guān)鍵詞　初中數(shù)學(xué)　教學(xué)課程　設(shè)計　思考

1 教學(xué)內(nèi)容分析

二元一次方程是九年義務(wù)教育七年級課程第八章《二元一次方程組》的第一節(jié)的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的全部內(nèi)容，而本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程的延伸，也是二元一次方程組教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)內(nèi)容，起著承上啟下的作用。

2 教學(xué)過程設(shè)計

2.1 創(chuàng)設(shè)問題，引入課題

教師：“同學(xué)們，你們喜歡籃球運動嗎？”“你們喜歡哪個球隊和球星？”學(xué)生：根據(jù)喜好做出回答，如“我喜歡火箭隊”，“我喜歡姚明”。

教師：好，如果有一場火箭隊和雄鹿隊的比賽中，姚明總共得到12分，罰球得分為4分，沒有投中三分球，大家可以算出姚明總共投中了多少個兩分球嗎？這個問題可以用方程解決嗎？（問題通過PPT展示，下同） 學(xué)生：經(jīng)過思考列出一元一次方程：2 + 4=12，得到答案 = 4。

教師：如果我們現(xiàn)在不知道姚明罰球得分是多少，你能知道姚明投進多少兩分球，罰進幾個球嗎？（罰進1球得1分）學(xué)生：經(jīng)過思考后發(fā)現(xiàn)不能通過一元一次方程解決。

教師：如果我們假設(shè)姚明投進了個兩分球，罰進了個球，你們可以列出方程嗎？學(xué)生：經(jīng)過思考列出方程：2 + =10。

教師：如果姚明在這場比賽中也投進了三分球，現(xiàn)在已經(jīng)知道他總共得了30分，罰進了4個球，你知道他進了多少個兩分球，多少個三分球嗎？學(xué)生：思考后列出方程：設(shè)姚明投進個兩分球，個三分球，則2 + 3 + 4=30。

教師：大家思考一下后面兩個方程和第一個方程有什么不同的地方，后面兩個方程有什么共同點？（有兩個未知變量，變量為一次）。你們可以給后面兩個方程起個名字嗎？然后在學(xué)生回答之后引出本次課程的內(nèi)容：二元一次方程(板書)。

思考：興趣是開啟輕松、高效學(xué)習(xí)之門的一把鑰匙，在興趣的驅(qū)使下，學(xué)生將爆發(fā)出無限的激情去探索和研究，教師在授課過程中激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣進而去探索和創(chuàng)新是非常重要的。教師可以在課程開始之前創(chuàng)設(shè)一些有趣的問題或者加入與生活比較貼近的元素引發(fā)學(xué)生的思考。一堂好的課程的完成不僅需要教師能夠順利的將知識點講授出來，同時還要求在這個講授的過程中能夠連貫、自然、富有邏輯性和趣味性，因此教師不但要對知識點有較為深入的了解，還需要有豐富的實踐經(jīng)驗，并在教學(xué)過程中合理的加以利用，豐富課堂內(nèi)容，提高學(xué)生興趣。本堂課程以學(xué)生比較喜歡的籃球比賽為題引入教學(xué)內(nèi)容，首先讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)是與日常生活非常貼近的，可以解決生活中的問題，其次也利用這個話題引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2.2 交流探索，互動教學(xué)

教師：同學(xué)們能不能根據(jù)你們所列出的方程說一下二元一次方程的概念。學(xué)生：思考后做出回答。

教師：大家翻開課本，看一下課本中給的定義與你自己總結(jié)的定義有什么不同？學(xué)生：思考后回答。

教師：根據(jù)定義大家能自己寫出一個二元一次方程嗎？學(xué)生：思考后，自己寫出一個二元一次方程。

教師：大家判斷一下這幾個方程是不是二元一次方程。

PPT展示幾個方程：4 = 20， + = 2，2 + = 0， + =2

教師：在第二個問題中，我們得到方程2 + =24，同學(xué)們思考一下姚明有可能投進多少兩分球，罰進幾個球，然后把結(jié)果按照下表格式填進去。

教師：大家是怎么樣得到答案的，怎么驗證你寫出的答案是正確的呢？（學(xué)生回答后，結(jié)合一元一次方程解的概念引導(dǎo)學(xué)生對二元一次方程解到概念有個初步的認(rèn)識）

引出內(nèi)容：二元一次方程解的概念（使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值）。

思考：互動教學(xué)是新課改對課程教學(xué)提出的新要求，互動式的教學(xué)方式可以很好的促進學(xué)生之間和教師與學(xué)生之間思想的碰撞，不但有利于形成比較輕松和愉快的學(xué)習(xí)氛圍，還有助于加強學(xué)生和教師之間的溝通和交流，而這種溝通和交流是教師了解學(xué)生思想，發(fā)現(xiàn)學(xué)生潛力所必不可少的?；咏虒W(xué)過程不僅僅是教師提出問題學(xué)生回答的過程，而是教師通過和學(xué)生溝通引導(dǎo)學(xué)生對知識進行探求的過程。教師應(yīng)該給學(xué)生較多的思考和探究時間，同時多提出疑問，積極引導(dǎo)學(xué)生在思考中學(xué)習(xí)，在師生互動中鍛煉學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新的能力。本課程中教師提出問題，學(xué)生積極思考后得出自己的答案，然后教師和學(xué)生一起對答案進行驗證，引導(dǎo)學(xué)生一步一步的接近教學(xué)知識點，然后通過師生間的互動得到結(jié)論，使學(xué)生真正能夠參與到整個教學(xué)過程當(dāng)中，加深對知識的理解。

2.3 注重隨堂練習(xí)，加深知識理解

教師：大家已經(jīng)明白了二元一次方程的定義和二元一次方程解的概念，下面請大家做一道題：

判斷下列方程哪些是二元一次方程：

+ 4 = 7， + = 4，24 = 0，2 = 0， = 0，4+3 = 0，+5=12

思考：隨堂練習(xí)一方面是對所學(xué)知識的鞏固，同時在練習(xí)過程中學(xué)生在思考問題過程中會加深對知識點的理解，鍛煉學(xué)生解決問題的能力。教師在講授完畢后要留下足夠的時間組織學(xué)生進行隨堂練習(xí)，練習(xí)的重點放在對知識點的鞏固和活學(xué)活用上，教師合理的安排練習(xí)題，并監(jiān)督其獨立完成。

2.4 歸納總結(jié)，梳理知識

教師：大家能說一下今天這堂課你有什么收獲嗎？都學(xué)到了哪些知識。

學(xué)生1：二元一次方程組的定義

學(xué)生2：判斷一個方程是否為二元一次方程

學(xué)生3：二元一次方程解的概念

學(xué)生4：判斷一組解是否是一個二元一次方程的解……

教師：今天我們學(xué)習(xí)了和二元一次方程相關(guān)的知識，這些知識對我們下節(jié)課學(xué)元一次方程組的知識很重要，希望大家下課之后及時復(fù)習(xí)，將這些知識點都牢牢掌握。

思考：對一節(jié)課程知識點的歸納總結(jié)和梳理是對整堂課的升華過程，教師通過歸納總結(jié)可以清晰的給學(xué)生展示課堂的知識脈絡(luò)，讓學(xué)生對整堂課的知識有個較為系統(tǒng)的了解。在這個過程中教師最好不要自己全部總結(jié)，而是先讓學(xué)生進行思考和總結(jié)，然后教師對學(xué)生的認(rèn)識進行總結(jié)，指出重點和不足。這個環(huán)節(jié)不僅僅是互動教學(xué)的重要部分，還可以讓學(xué)生在歸納思考過程中自己對知識點進行梳理，相當(dāng)于進行了一次復(fù)習(xí)，加深了學(xué)生對所學(xué)知識點的記憶和理解。同時學(xué)生經(jīng)過歸納總結(jié)之后勇敢的將自己的思想表達(dá)出來，增強了學(xué)生的自信心，教師肯定的過程又是對學(xué)生的肯定和鼓勵的過程，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來將會更加主動和積極。

二元一次方程組練習(xí)題范文第3篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)題組 課堂教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：C 文章編號：1672-1578（2016）11-0106-01

波利亞曾經(jīng)指出，學(xué)生厭煩數(shù)學(xué)的原因主要源于教師厭煩數(shù)學(xué)，因此，新課改一再強調(diào)教師要先轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，拓寬教學(xué)思路，優(yōu)化教學(xué)方法，通過多種形式展開教學(xué)，讓學(xué)生能夠體驗到一個充滿快樂又個性張揚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程?；诖耍诮虒W(xué)實踐中，教師應(yīng)時刻秉承教育改革中“以生為本”的中心思想，把握好數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，利用數(shù)學(xué)題組將理論與實踐相結(jié)合，同時以初中生的心理特點和興趣愛好為切入點，創(chuàng)新思路，創(chuàng)新教法，用數(shù)學(xué)題組激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感與興致，培養(yǎng)他們的思考和反思能力，讓他們從樂學(xué)到愛學(xué)，從愛學(xué)到會學(xué)。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實際，對數(shù)學(xué)題組在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運用進行了探索。

1 以數(shù)學(xué)題組引導(dǎo)學(xué)生反思

在新課改下，課堂教學(xué)的核心，是教師在有限的時間內(nèi)，通過有效的引導(dǎo)，讓學(xué)生在反思中將自己的“身份”從學(xué)習(xí)者變成一個發(fā)現(xiàn)者、探究者與研究者。教師要努力為學(xué)生打造一個開放性的學(xué)習(xí)環(huán)境，利用數(shù)學(xué)題組創(chuàng)設(shè)情境，通過小組合作、反思突破等多種教學(xué)形式，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)帶來的快樂，享受反思獲得的成就。教師可以通過示范反思方法，讓學(xué)生學(xué)會反思學(xué)習(xí)結(jié)果并從中找到正確的思路。如給出數(shù)學(xué)題：“如果用長為2L的線段折出一長方形，怎樣折時該長方形面積才會最大？”先讓學(xué)生練習(xí)解題，然后公布答案后提問，讓學(xué)生說自己是如何解題的，自己又是為什么做“對”或者“錯”了。有的學(xué)生說自己之所以沒做對，是因為不清楚怎樣列函數(shù)的表達(dá)式，有的學(xué)生反思自己做錯的原因是寫對了長方形面積表達(dá)式，卻在求最大值時犯錯了。針對學(xué)生不同的錯誤點，教師引導(dǎo)他們開始反思：（1）題目中給出的條件都有哪些？（2）長方形面積最大時，那折成的長方形長與寬分別是多少？（可通過畫圖進行引導(dǎo)）。在學(xué)生按照正確的思路解題之后，讓他們再次反思并總結(jié)，如果遇到這類題時，應(yīng)該采取怎樣的思路和步驟進行解題。學(xué)生表示，分析題意是第一步，找出已知條件是關(guān)鍵，根據(jù)題目畫圖是有效的方法，再借助圖形分析列出表達(dá)式，最后求解。這樣，一個清晰且準(zhǔn)確的解題脈絡(luò)就形成了，而通過數(shù)學(xué)題組，也使學(xué)生也嘗到了反思的“甜頭”。

2 以數(shù)學(xué)題組激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)不同與語文或者其他學(xué)科，尤其是初中數(shù)學(xué)較強的邏輯思維性，以及概念抽象性，使很多學(xué)生因讀不懂?dāng)?shù)學(xué)題而感到學(xué)習(xí)困難，最終使他們的學(xué)習(xí)成績停滯不前。那么，怎樣能激發(fā)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極地參與解數(shù)學(xué)題這一過程？筆者認(rèn)為，讓數(shù)學(xué)題組成為激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的“導(dǎo)線”，給學(xué)生心理注入一些富有挑戰(zhàn)性的積極因素，學(xué)生就不會感到枯燥無味了。

在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)題組的設(shè)計和構(gòu)建關(guān)系到了教學(xué)質(zhì)量，因此，科學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)題組是組織課堂的首要前提?，F(xiàn)以“二元一次方程”教學(xué)為例，對數(shù)學(xué)題組的設(shè)計和應(yīng)用進行分析。

綜合來說，教學(xué)過程共分為5個環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)1：明確學(xué)習(xí)主題和重難點。

方法：首先讓學(xué)生細(xì)讀課文，重點閱讀課文中的練習(xí)題、涉及到定義的句子和段落，其次讓學(xué)生說出本課的學(xué)習(xí)主題和重難點，主題為“二元一次方程”，重難點為用代入法求解方程組，對二元一次方程的解的理解，最后教師板書。

設(shè)計意圖：幫助學(xué)生消除對教師的依賴，讓學(xué)生自主了解學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀課文，對本課所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)題有所了解，調(diào)動學(xué)生的記憶表象，讓學(xué)生做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。

環(huán)節(jié)2：導(dǎo)入數(shù)學(xué)題。

方法：以多媒體視頻演示生活中的二元一次方程，如：出租車公司有兩種客車，分別為：40座租金320元，60座租金460元。七年級春游時租了9輛車，恰好座位全滿。那么，七年級共有學(xué)生多少人？兩種客車分別租了多少輛？其次讓學(xué)生以小組合作的方式分析題意，總結(jié)這道題的特點。

設(shè)計意圖：（1）讓學(xué)生嘗試用學(xué)過的知識解題；（2）讓學(xué)生對二元一次方程產(chǎn)生初步認(rèn)識；（3）讓學(xué)生在而后學(xué)習(xí)中能夠時刻與實例聯(lián)系起來。

環(huán)節(jié)3：通過解數(shù)學(xué)題總結(jié)知識定義。

方法：讓學(xué)生在不看課本的前提下，以小組合作的形式根據(jù)上述實例分析總結(jié)出二元一次方程的定義，筆者以一元一次方程予以學(xué)生適當(dāng)提示。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過實例分析自主總結(jié)二元一次方程的定義。

環(huán)節(jié)4：習(xí)題練習(xí)。

方法：用多媒體演示兩道應(yīng)用題讓學(xué)生合作解答。

設(shè)計意圖：幫助學(xué)生鞏固對二元一次方程定義的認(rèn)識，讓學(xué)生掌握方程組的解法。

環(huán)節(jié)5：討論交流。

方法：讓學(xué)生以小組形式進行討論交流，鼓勵學(xué)生將自己學(xué)到的講出來，記錄不同的見解，由筆者適當(dāng)點撥。

設(shè)計意圖：加強學(xué)生間的交流互動，讓學(xué)生通過交流掌握更多的解題方法，并使他們對“數(shù)學(xué)題組”的作用、價值等產(chǎn)生客觀的認(rèn)識。

3 結(jié)語

總之，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一個重要媒介，數(shù)學(xué)題組的作用不可小覷。通過解數(shù)學(xué)題，可培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，讓學(xué)生對知識產(chǎn)生客觀認(rèn)識，幫助他們形成一個相對清晰的思路，掌握比較科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，從而減少教師在課堂教學(xué)中反復(fù)的指導(dǎo)，將更多的課堂時間留給學(xué)生，落實學(xué)生的主體地位，提升他們的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻：

二元一次方程組練習(xí)題范文第4篇

摘要：分層教學(xué)是以學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、知識接受能力、學(xué)習(xí)積極性和主動性、平時學(xué)習(xí)成績等劃分層次，制定不同層次的教學(xué)模式、備課內(nèi)容和層次變動標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)方法。分層教學(xué)的實踐運用主要包括課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的講解內(nèi)容、課堂提問、課堂練習(xí)和課后指導(dǎo)環(huán)節(jié)的課后作業(yè)、課后輔導(dǎo)、預(yù)習(xí)新課等措施。

關(guān)鍵詞 ：初中數(shù)學(xué)；分層教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2014）12-0105-02

一、分層教學(xué)的準(zhǔn)備步驟

1.確定分層層次。確定分層層次是準(zhǔn)備分層教學(xué)的第一步，一般而言，若只劃分三四個層次，就會對學(xué)生的自尊心造成不同程度的傷害，因此，筆者根據(jù)實際經(jīng)驗劃分了六個層次，其標(biāo)準(zhǔn)和步驟參照如下：①以學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、知識接受能力、思維思考能力、學(xué)習(xí)積極性和主動性、平時的學(xué)習(xí)成績和自信心等進行評估；②對學(xué)生平時的課堂表現(xiàn)和作業(yè)表現(xiàn)等做出真實評價；③對學(xué)生的最終分類，即劃分層次和標(biāo)準(zhǔn)分別為：A+是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好、成績好、滿分水平的學(xué)生層次；A是學(xué)習(xí)水平處于高層級，成績頂尖的學(xué)生層次；B是學(xué)習(xí)水平處于中等偏上層級、基礎(chǔ)較好、成績較好的學(xué)生層次；C是學(xué)習(xí)水平處于中等層級、基礎(chǔ)一般、成績一般的學(xué)生層次；D是學(xué)習(xí)水平處于較差層級、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差、成績差的學(xué)生層次；E是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差、成績差、學(xué)習(xí)消極、無自信心的學(xué)生層次；其中A+和E層設(shè)置原因分別為保護學(xué)困生的自尊心和促進尖子生的學(xué)習(xí)動力。

2.確定分層教學(xué)模式和備課內(nèi)容。確定分層教學(xué)模式和備課內(nèi)容是準(zhǔn)備分層教學(xué)法的第二步，其中，教學(xué)模式應(yīng)該包括教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、方法、課堂提問、課后作業(yè)、平時測試、期中（期末）考試等，即針對每一分層的學(xué)生制定不同標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)體系。例如，處于C分層學(xué)生的教學(xué)模式為理解主要教學(xué)內(nèi)容、輔導(dǎo)式教學(xué)方法、課堂提問重要問題、課后作業(yè)為基礎(chǔ)題、考試以主要內(nèi)容為重等。

備課內(nèi)容應(yīng)該對應(yīng)不同分層學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)體系，即采取多層次備課方式，例如，以“二元一次方程”教學(xué)為例，D分層的備課內(nèi)容是使學(xué)生掌握二元一次方程組的表達(dá)式和理解基本的運用方法；C、B分層的備課內(nèi)容是使學(xué)生理解二元一次方程組的“代入法”和“消元法”；A分層的備課內(nèi)容是使學(xué)生掌握復(fù)雜的二元一次方程組的“代入法”和“消元法”；A+分層的備課內(nèi)容是使學(xué)生針對實際問題列出二元一次方程組并求解，分層設(shè)置能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

3.確定層次變動標(biāo)準(zhǔn)和構(gòu)建層次學(xué)習(xí)小組。學(xué)生分層不是一成不變的，層次變動的目的在于為學(xué)生提供直觀的差異認(rèn)識，確定自身位置并繼續(xù)努力，且努力的結(jié)果并非單指成績的提高，而是表現(xiàn)在知識接受能力、思維思考能力、學(xué)習(xí)積極性、學(xué)習(xí)主動性等諸多方面，即為分層等級的提升。例如，在某一個學(xué)生分層達(dá)標(biāo)、能力提高、基礎(chǔ)鞏固后，筆者會有意識地跳層提問或者跳層布置課后作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生向上一層次過渡，或者定期采取降級措施，以懲罰因驕傲而退步的學(xué)生。

構(gòu)建層次學(xué)習(xí)小組的目標(biāo)是為學(xué)生提供思維交流和方法討論的學(xué)習(xí)平臺，而且小組競爭機制能使每個小組成員通過互相幫助和團隊協(xié)作以獲得跳層獎勵。在實際教學(xué)中，筆者采取每一個小組由一名B層學(xué)生、兩名C層學(xué)生、兩名D層學(xué)生構(gòu)成，使好中差學(xué)生都可以相互學(xué)習(xí)和互幫互助。此外，在每個月末，筆者會公布小組組員的排名和不同小組的整體競爭性排名，這樣，在競爭壓力下，小組成員會努力提高自己的排名以便使小組整體競爭力提升。事實證明，構(gòu)建層次小組能提升全班學(xué)生的集體榮譽感，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科取得很大進步。

二、分層教學(xué)的實踐運用

1.課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。教學(xué)課堂是教授知識的平臺，因此，可以從講解內(nèi)容、課堂提問、課堂練習(xí)這三個方面進行分層教學(xué)實踐。講解內(nèi)容的目的是使學(xué)生了解、學(xué)習(xí)、掌握新知識，在教學(xué)過程中，筆者會根據(jù)課本章節(jié)安排和教學(xué)大綱要求確定講解內(nèi)容，以知識點為基礎(chǔ)，確定講解方法和方式，并對不同層次的學(xué)生提出不同的要求。例如，在講授二元一次方程組“代入法”表達(dá)形式時，筆者就會指明D、C層次的學(xué)生必須了解并套用書本解題步驟；B層學(xué)生必須脫離書本并熟練掌握解題步驟；A層學(xué)生必須深刻理解“代入法”并熟練運用其它解法解題。這樣，不僅使每個層次的學(xué)生都明確自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，而且還使其嚴(yán)格要求自己向高層目標(biāo)奮進。

課堂提問是課堂教學(xué)環(huán)節(jié)教師與學(xué)生交流的橋梁，通過這一環(huán)節(jié)，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并保持其學(xué)習(xí)的積極主動性。在實際教學(xué)中，筆者會注意自身的提問方式和評價方式，例如，在“回顧提問”時，采取下述提問方式和提問內(nèi)容：對于B層學(xué)生注意考察內(nèi)容的深層理解；對于C層學(xué)生注意考察內(nèi)容的鞏固掌握；對于D層學(xué)生注意考察內(nèi)容的記憶程度。在學(xué)生積極性不高時，筆者會鼓勵不同層次的學(xué)生回答問題，使他們真正融入課堂，以提高教學(xué)效率和效果。

課堂練習(xí)是檢查教學(xué)效果、鞏固學(xué)生記憶、加深知識理解的測評方式，一般位于重要知識點的講解之后。在實際教學(xué)中，筆者會根據(jù)不同分層的學(xué)生設(shè)計難度不同的課堂練習(xí)，將其分為I類、II類和III類，每一類有三道練習(xí)題，授課中會簡單地將題寫在黑板上，供不同層級的學(xué)生練習(xí)使用。

2.課后指導(dǎo)環(huán)節(jié)。課后指導(dǎo)環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的延伸和拓展，其目的是使學(xué)生消化基礎(chǔ)知識、鞏固思維記憶和強化計算能力，通常可以從課后作業(yè)、課后輔導(dǎo)、預(yù)習(xí)新課三個方面進行分層教學(xué)實踐。課后作業(yè)是學(xué)生必須按時、按質(zhì)、保量完成的任務(wù)之一，分層教學(xué)實踐要求教師設(shè)計編寫難度不同的課后習(xí)題，一般針對B、C、D三個層次的學(xué)生布置課后作業(yè)。例如，D層學(xué)生完成考察最基本內(nèi)容的習(xí)題；C層學(xué)生完成考察主要內(nèi)容的習(xí)題；B層學(xué)生完成具有代表性的習(xí)題，而且會布置難度拔高題，確保他們掌握基礎(chǔ)知識，且能拓寬學(xué)習(xí)思維。

課后輔導(dǎo)能體現(xiàn)分層教學(xué)法分層次、分類型的鮮明特征，輔導(dǎo)目的是拓寬、加深基礎(chǔ)知識的理解和掌握。在實際教學(xué)中，針對B、C、D三個層次的學(xué)生進行課后輔導(dǎo)，例如，輔導(dǎo)B層的學(xué)生，以培養(yǎng)其創(chuàng)新、思維、想象能力為主，同時，在對某一層次的學(xué)生進行輔導(dǎo)時，歡迎其它層次的學(xué)生旁聽，且在輔導(dǎo)過程中注意尊重學(xué)生性格，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)品德、熱情和興趣。

預(yù)習(xí)新課是教學(xué)安排中的重要環(huán)節(jié)之一，高效的預(yù)習(xí)新課能提高課堂教學(xué)效率，使教學(xué)過程做到有的放矢。在實際教學(xué)中，以“二元一次方程組”為例，筆者的預(yù)習(xí)任務(wù)分層布置如下：A層學(xué)生理解課本內(nèi)容并探索其他解題方法；B、C層學(xué)生盡量理解課本內(nèi)容并帶預(yù)習(xí)問題到課堂；D層學(xué)生嘗試?yán)斫庹n本內(nèi)容，這樣就增強了學(xué)困生的自信心，且真正達(dá)到了預(yù)習(xí)的目的。

分層教學(xué)是義務(wù)教育和素質(zhì)教育要求下最合適的教學(xué)模式，它不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，而且還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。對于學(xué)困生而言，它能有效保護其自尊心，確定自身位置并發(fā)奮努力；對于尖子生而言，它能促使尖子生保持學(xué)習(xí)動力，拓展思維意識和創(chuàng)新能力。由此可見，分層教學(xué)能滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)、心理、性格等要求，切實發(fā)揮教學(xué)效用并培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

參考文獻：

[1]李麗潔.初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)初探[J].科技咨詢導(dǎo)報,2007,(1l).

[2]余紹先.初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)實踐[J].教育科研,2009,(21).

二元一次方程組練習(xí)題范文第5篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；轉(zhuǎn)變方法；教育技術(shù)

一、注重基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)變方法

初中生年齡相對較小，缺乏一定的生活閱歷，數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)亦不完整，數(shù)學(xué)素養(yǎng)和抽象思維較為薄弱，因此，對其教學(xué)必須注重基礎(chǔ)性知識，將最基本的概念、公式、法則等教授給學(xué)生，這有助于學(xué)生在掌握基本知識點的基礎(chǔ)上，理清知識宏觀脈絡(luò)，提升數(shù)學(xué)問題的解決能力。與此同時，需要革新教學(xué)方法，尤其是轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“滿堂灌”教學(xué)，實現(xiàn)啟發(fā)性教學(xué)、引導(dǎo)性教學(xué)，學(xué)生在課堂上的主體性也需要進一步加強，這有利于高效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

本部分以知識點“二元一次方程組”為例進行簡要分析。筆者在具體教學(xué)實踐中主要開展了兩個階段。第一階段，明晰學(xué)生當(dāng)前的實際需求。經(jīng)過分析，筆者發(fā)現(xiàn)這一階段學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程ax+b=0（a≠0）和二元一次方程ax+by+c=0（a、b≠0）的解法，但他們對其具體應(yīng)用的掌握程度不夠，無法有效做到熟練應(yīng)用。第二階段，借用數(shù)學(xué)文化，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握知識點“二元一次方程組”。在教學(xué)中筆者運用了數(shù)學(xué)名題“雞兔同籠”。起初鼓勵學(xué)生如何解決這個問題，有學(xué)生用算術(shù)法、一元一次方程進行了解答，但學(xué)生都覺得過程甚為繁瑣，筆者趁機引出了“二元一次方程組”這一知識點，并進行了講解，課堂教學(xué)效果顯著。

二、結(jié)合需求，融通文化

學(xué)生的實際需求是初中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)不可忽視的一個關(guān)鍵點，唯有順應(yīng)和結(jié)合學(xué)生需求，進行教學(xué)方案的設(shè)計，才能保證良好的教學(xué)效果。在具體教學(xué)中，首先要做的就是結(jié)合學(xué)情，明晰學(xué)生當(dāng)前的實際需求，進而開展相關(guān)的教學(xué)活動。同時，考慮到數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要性，在教學(xué)設(shè)計和開展過程中，要注意挖掘數(shù)學(xué)文化，如數(shù)學(xué)的圖形美、公式美或數(shù)學(xué)的思想內(nèi)涵與文化價值，借用數(shù)學(xué)文化提升教學(xué)效率的同時，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

本部分以知識點“中心對稱與中心對稱圖形”為例進行簡要分析。在教學(xué)實踐中，需要注意兩個核心：基本知識點的運用、課堂啟發(fā)性教學(xué)模式的確立，在此基礎(chǔ)上開展教學(xué)。經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)先前教學(xué)中學(xué)生已經(jīng)掌握了軸對稱與軸對稱圖形，這可作為基本知識點運用到教學(xué)中，以引出本節(jié)課所要教授的知識點。筆者通過提問，魍澄幕“雙魚”剪紙作品是由兩個形狀、大小完全相同的圖案組成的，這兩個圖案的位置有怎樣的特殊關(guān)系？怎樣改變其中一個圖案的位置，可以使它與另一個圖案重合？

然后我將課堂還給學(xué)生，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)第一幅作品是軸對稱，第二幅作品同樣讓學(xué)生探究它又是如何對稱的，從而引入本課題“中心對稱與中心對稱圖形”。這就很好地為本課做了鋪墊，學(xué)生的心中對新知識的學(xué)習(xí)有了期待，為順利完成教學(xué)任務(wù)做了思維上的準(zhǔn)備，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受對稱、均衡的美感，有利于培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

三、形象教學(xué)，育植思維

數(shù)學(xué)教學(xué)的抽象性和枯燥性，一直是影響學(xué)生核心素養(yǎng)提升的因素，因此，在教學(xué)中將較為晦澀難懂的概念和法則用一種充滿趣味的形式呈現(xiàn)出來，是需要考慮的問題，即堅持形象直觀的教學(xué)方式，善用情景化教學(xué)方式。具體可借助圖片、視頻等直觀教具，或創(chuàng)新授課模式，采用游戲?qū)W習(xí)等方式。再者，學(xué)生“懂得法則，卻不會應(yīng)用”的現(xiàn)狀，歸根到底是由于學(xué)生尚未形成數(shù)學(xué)思維，教師需要教會學(xué)生數(shù)學(xué)規(guī)律，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)思想，通過潛移默化的方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

本部分以知識點“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”為例進行簡要分析。在這一部分的教學(xué)中，大多數(shù)教育者經(jīng)常會利用噴泉問題進行講解，傳統(tǒng)教學(xué)常利用直角坐標(biāo)系解決問題，較為枯燥，教學(xué)效果也不理想。筆者在教學(xué)實踐中進行了改進，提出了一個問題：噴泉的路線和哪種函數(shù)圖象相似？然后通過多媒體對這一路線進行了動態(tài)演示，這樣較為清晰地展現(xiàn)了二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的特征，一下子激發(fā)了學(xué)生的興趣，筆者借此一步步地引導(dǎo)學(xué)生“求出水口的高度”，從而解決問題。這有效使用了形象教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生“在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的思想。

四、借力技術(shù)，數(shù)字呈現(xiàn)

隨著互聯(lián)網(wǎng)與教育的深度融合，在初中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，也需要借助信息技術(shù)，實現(xiàn)數(shù)字化呈現(xiàn)。具體可從兩方面著手：一方面，要充分利用網(wǎng)絡(luò)獲取教學(xué)資源，充分開辟教學(xué)資源獲取的新渠道，尤其是選取適合培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的元素和材料；另一方面，要積極適應(yīng)互聯(lián)網(wǎng)時代學(xué)生群體學(xué)習(xí)方式的變化，即由傳統(tǒng)的集約式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樗槠瘜W(xué)習(xí)，教師需要由原來的課堂主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者，積極開發(fā)教學(xué)視頻，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。