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解方程五年級范文第1篇

教學目標：

1、使學生在具體的情景中的初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結果仍然是等式”，會用等式的性質解簡單的方程。

2、使學生在觀察、分析和交流過程中，進一步積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。

教學重點：會用等式的性質解方程

教學難點：會用等式的性質解方程

課前準備：多媒體

教學過程：

一、以美啟學：

上節(jié)課我們學習了什么內容？

你能寫出一道等式？你能寫出一道方程嗎？

等式

50＋50＝100

x＋50＝150

方程

x＋50＝150

x＋x＝200

二、以美導學：

教學例3。

（1）我們已經(jīng)認識了等式和方程。今天這節(jié)課，將繼續(xù)學習與等式、方程有關的知識。

（2）取出天平，情景引入。

（在天平兩邊各放入一個20克的砝碼。）天平的兩邊一樣重嗎？天平會平衡嗎？

你能根據(jù)天平兩邊的砝碼質量寫一個等式嗎？（20＝20）

現(xiàn)在的天平使平衡的，如果將天平的左邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？（失去平衡）

要使天平恢復平衡可以怎么辦？（在另一邊加上一個10克的砝碼，或拿走這個10克的砝碼）

添上一個10克的砝碼。

現(xiàn)在天平恢復平衡了，你能在上面這個等式的基礎上，再寫一個等式表示天平兩邊物體質量的關系嗎？

小組中互相說一說，再匯報。（20＋10＝20＋10）

通過剛才的演示和相應的兩個等式，想一想，第二個等式與第一個等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？們有什么共同的地方？（等式兩邊同時加上10，所得結果還是等式）

（3）出示第2組天平圖。

觀察這兩幅天平圖，說說天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的？

你能根據(jù)天平兩邊物體質量的變化情況，分別列出兩個等式嗎？

板書：x＝50

x＋20＝50＋20

通過這兩個等式，你發(fā)現(xiàn)什么？（等式兩邊同時加上一個數(shù)，所得結果仍然是等式）

（4）出示第3、4組天平圖。

你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的嗎

？

小組中互相說，匯報交流。

你能用等式表示第3組圖中天平兩邊物體質量變化前和變化后的關系嗎？

50＋a＝50＋a

50＋a－a＝50＋a－a

通過這一組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

觀察第3組天平圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？能用等式表示變化前后的關系嗎？

X＋20＝70

x＋20－20＝70－20

（5）歸納等式性質。

通過觀察天平圖，得出了兩個結論，能把這兩個結論結合起來說一說嗎？先在小組中說一說。

歸納：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結果仍然是等式。這就是等式的性質。（板書）

（6）完成練一練第1題。

獨立完成填寫，交流想法。

你們是怎樣理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？

“x－25＋25”化簡后會得到什么？“x＋18－18”呢？

2、教學例4。

（1）利用等式的性質我們可以求方程中未知數(shù)的值。

（2）出示例4。

你能根據(jù)天平兩邊物體的相等關系列出方程嗎？（X＋10＝50）

誰知道x的值是多少？說說你的想法？

誰能根據(jù)等式的性質使方程的左邊只剩下x？在小組中說說你的想法。

匯報方法。

在方程的兩邊都減去10之前，要先寫“解”，表示開始解方程了。

X＋10＝50

解：X＋10－10＝50－10

……

根據(jù)等式性質

X＝40

……

化簡等式

在解的過程中，要注意等號對齊。

X＝40是不是正確的答案呢？可以怎樣檢驗呢？說說你的方法。

如果方程的左右兩邊相等，說明什么？如果不相等呢？

學生集體進行檢驗。

（3）小結。

從剛才寫“解”，一直到求出方程中未知數(shù)值的過程，叫做解方程。

大家回憶一下解方程的過程，你認為解方程時要注意什么？（寫“解”，等號對齊，解完要檢驗……）

（4）完成試一試。

愿意自己解一道方程嗎？

要使方程的左邊只剩下x，可以怎樣做？

學生嘗試解答，匯報交流。

X－30＝80

解：

x－30＋30＝80＋30

X＝110

（5）完成練一練第2題。

獨立嘗試解答，集體核對。

說說你的想法。

每題中，應該怎樣做使方程左邊只剩下x？

如果檢驗每題匯總x的值是否正確，應怎樣檢驗？

三、以美成學：

1、完成練習一第4題。

說說每個方程中，要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？

獨立完成填寫。

X的值正確嗎？口頭檢驗。

2、獨立完成練習一第5題。

獨立完成，說說自己的解題思路。

3、課堂總結

本節(jié)課學習了哪些內容？說說什么是等式的性質？什么是解方程？

解方程時應注意什么？

板書設計：

等式的性質和解方程

等式兩邊同時加上或減去同一

個數(shù)，所得的結果仍然是等式。

X＋10＝50

解：X＋10－10＝50－10

……

根據(jù)等式性質

（1）寫“解”

X＝40

……

化簡等式

解方程五年級范文第2篇

一、 內容編排

從表中可以看出：

1.教學內容的差異。三版教材的主要內容主要包括字母表示數(shù)、方程的概念、解方程、方程的應用四個方面，但人教版更關注方程意義的理解，蘇教版重視字母表示數(shù)，北師版強調解方程。

2.條理性的差異。人教版和北師版對方程內容都以小標題的方式標注，條理比較清晰，蘇教版沒有小標題只是對例題按順序編號，需要自己概括所學的內容。

3.年級上的差異。人教版把方程內容集中安排在五年級上冊，蘇教版安排在五年級上下兩冊，北師版安排在四年級和五年級下冊，中間間隔五年級上冊。

4.內容篇幅的差異。北師版節(jié)數(shù)在三者中為最多，而頁碼數(shù)卻是最少，只有21頁。蘇教版和人教版節(jié)數(shù)相差兩節(jié)，頁碼分別為31和34頁。人教版只有一章，但在三版教材中頁數(shù)最多。

二、呈現(xiàn)方式

1.字母表示數(shù)。三版本都有這小節(jié)的呈現(xiàn)，為后面方程的引入奠定基礎。人教版以 “用一個式子表示小紅爸爸的年齡”“用含有字母的式子表示出人在月球上舉起物體的質量”“用字母表示運算定律以及正方形的面積和周長” 三個例子逐漸遞進、螺旋式引入用字母表示數(shù)；蘇教版也是以 “用小棒擺成三角形”“汽車行駛路程”“正方形的周長與面積”三個例子來逐步深入對字母表示數(shù)的認識；北師版借助歌謠“一只青蛙一張嘴，兩只青蛙兩張嘴，三只青蛙三張嘴……”，要求用字母表示青蛙的只數(shù)，這里展示的是一個不斷變化的量，因此最終的答案不是一個具體的數(shù)而是字母“”。三版教材讓學生經(jīng)歷從具體到抽象的認識過程，意識到字母不僅可以表示已知量，還可以表示特定的未知量。

2.方程的定義。三版本的方程定義都是從具體例子中歸納出方程的概念，只是在概念導入前創(chuàng)設的情境有所不同。人教版和蘇教版基本都是以天平呈現(xiàn)的等式出發(fā)，到帶字母的不等式，再到帶字母的等式；而北師版建立在等量關系的基礎上，呈現(xiàn)天平、種子質量、熱水瓶的盛水量三幅實物圖，用表示等量關系中的未知數(shù)。三版教材中方程的定義都是一樣的：含有未知數(shù)的等式叫方程。 蘇教版還要求學生區(qū)分等式與方程的關系，以強化對方程概念的理解。

3.解方程。人教版把等式的性質單獨作為一節(jié)，解方程作為下一節(jié)，直接利用等式的兩條性質得到方程的解；蘇教版分開介紹等式的兩條性質，然后根據(jù)等式的性質來思考方程的解；北師版把解方程分為兩節(jié)，啟發(fā)學生l現(xiàn)等式的兩條性質，再分別去解方程。從三版教材解方程的呈現(xiàn)來看，北師版和蘇教版更注重采用啟發(fā)式教學，培養(yǎng)學生解決問題的能力，人教版則要求學生具有綜合運用等式性質去解方程的能力。

4.方程的應用。三版本要求列方程解應用題，主要側重于解決日常生活中的實際問題，人教版的問題是學校跳遠記錄和足球的黑皮塊數(shù)，蘇教版是小紅的體重和西安大雁塔的高度，北師版是郵票的張數(shù)和相遇問題。其中人教版和蘇教版都強調列方程解答的步驟，而北師版對此沒有過多要求。三版本中方程的應用，體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活、作用于生活、應用于生活的觀點。

三、習題設置

1. 習題類型。對比分析三套教科書，分析歸納出習題類型分為：填空題、判斷題、選擇題、連線題、計算題、應用題、拓展題。

從表中看出，人教版和蘇教版的習題較多，而北師版最少，這與其內容頁碼是一致的。三套教科書習題比重最多的是方程內容的應用題，可見教材注重學生的模型思想構建，以及重視培養(yǎng)學生的問題解決意識。

2.素材來源。三套教科書的題目素材主要來源于以下四個方面：無背景、個人生活、公共常識、科學情境。

從表中可以看出，三套教科書方程內容無背景的習題最多，大都是解方程、依照線段圖和實物圖列方程，教科書重視對學生運算能力的訓練。對科學情境方面的習題也有所涉及，基本集中于對國家自然地理、人文地理、物理質量等，教材加強數(shù)學與其他學科的融合，這是對學生綜合性知識的一種拓展。

四、數(shù)學文化欄目

1.猜數(shù)游戲。人教版與蘇教版在解方程的練習題之后，設置了一個猜數(shù)游戲，即根據(jù)一個方程，告知已知的幾個數(shù)，猜想未知數(shù)的某一個值。北師版單獨將猜數(shù)游戲作為方程內容的一節(jié)，要求學生會玩這個游戲，看懂游戲，并能列方程解決游戲問題。猜數(shù)游戲需要借助于方程，運用逆向思維倒推得出答案，體現(xiàn)了對推理思維的訓練。

2.“你知道嗎”欄目。三版本都設有“你知道嗎”欄目，只是內容設置有些不同。三版教材都提到，在3600多年前，古埃及人就會用方程解決數(shù)學問題，也介紹了我國《九章算術》中運用方程的記載。人教版指出，最早使用字母表示數(shù)的是法國數(shù)學家笛卡爾；北師版提到，我國數(shù)學家也曾使用專門的記號來表示未知數(shù)；蘇教版設有兩個“你知道嗎”欄目，第一個欄目指出第一個系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)的是法國數(shù)學家韋達，第二個欄目介紹了我國古代數(shù)學家李冶的“天元術”，這是一種用數(shù)學符號列方程的方法，以及后來朱世杰的“四元術”。三版教材“你知道嗎”欄目給學生介紹了方程的歷史，提高了學生的學習興趣，加強了對方程的理解。

五、教學建議

1.理解字母表示數(shù)的意義。三版本教材都把用字母表示數(shù)放在“簡易方程”單元的前面。然而，為什么要用字母代表數(shù)？它和方程的關系是什么？它的背后蘊含著怎樣的數(shù)學思想方法？大都沒有深究。用字母表示數(shù)是一種特殊的思維方式，即為了尋求未知數(shù)，從文字符號所體現(xiàn)的數(shù)量關系中，經(jīng)過各種運算、變換，最終找到答案。這種方法稱作方程思想方法。在數(shù)學史上，用字母表示數(shù)的探索是漫長的，學生在學習中會遭遇到和古代數(shù)學家相似的困難，教師要站得高些，想得深些，滲透字母表示數(shù)背后所蘊含的數(shù)學思想方法，才能為后面方程概念的理解奠定基礎。

解方程五年級范文第3篇

“一元一次方程”的學習一定是基于“有理數(shù)的運算”及“整式的加減”，即初一的學生在學習了這兩章內容之后才學習“一元一次方程”。在“一元一次方程”這一章中，首先要介紹其概念，接著要學習等式的性質（或方程變形的性質）。

等式（或方程）兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式（或方程的解）不變。

等式（或方程）兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，等式（或方程的解）不變。

在具體到求方程的解時，不論是否明確給出解法的名稱，都是按照由易到難的順序安排，即系數(shù)化為1，合并同類項與移項，去括號，去分母。因此在傳統(tǒng)的教材中一元一次方程的編排結構如圖1所示。

在學習解方程的過程中，先學習最簡單的，即系數(shù)化為1，然后由易到難。而學生在解復雜的一元一次方程時，則反其道而行之，先去分母，再去括號，再移項、合并同類項，最后將系數(shù)化為1。這種轉化的過程，體現(xiàn)了化難為易、化繁為簡的策略。這樣的學習程序及對應的解題順序是經(jīng)典的、傳統(tǒng)的、良構的，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美和邏輯美。

但是這種嚴謹?shù)慕Y構制約了項目化學習的實現(xiàn)。能不能有所改變呢？

打破上述研究的結構，基于乘法的意義解“一元一次方程”，這是與一位五年級學生的實驗。五年級學生具備的與“一元一次方程”對應的基礎是：乘法、除法、分數(shù)的意義，分數(shù)與除法的關系，簡單的字母表示數(shù)，分式的簡單運算，簡單的一元一次方程的解法等。

基于這樣的基礎，在解復雜的一元一次方程時，如何分析轉化，理解每一步的合理性呢？下面以具體事例解釋。

如圖2 ，這是一個源自初中教材中的題目。圖中的解法是五年級的同學給出的。在解這個題目時，該同學已經(jīng)練習解過多道題目，所以解此題時已經(jīng)比較順利。從圖中可以看得出，步驟間距比較小，所以比較長，這是五年級學生的思維決定的。

該方程兩邊的分母不一致，所以首先要通分，這是五年級學生會做的。第二步，去分母，但該生還沒有學過去分母，因此她依據(jù)分數(shù)與除法的關系，將分式先轉化為除法，再依據(jù)她學習過的等式的性質，兩邊同乘以一個數(shù)，最終達成去分母的目標。第三步，移項，五年級學生已經(jīng)學習過，而且比較熟練，因此，此處她省略掉一步，即14x-10+10=3+10，而直接得到14x=3+10。第四步，合并，本題中只涉及到數(shù)的合并，所以輕而易舉地完成。第五步，系數(shù)化為1，這是小學學習過的。

對于合并，還會遇到不同類型的問題。比如圖3中的6x+10.5x，圖4中的16x-30x，要回到乘法的意義，然后利用加法對乘法的分配律求解。根據(jù)乘法的意義，“6x”即6個x，其他同理。因此“6個x”加“10.5個x”就是（6+10.5）個x，于是就有了6x+10.5x=（6+10.5）x，事實上就是加法對乘法的分配律的逆用，并且是在代數(shù)式中的應用，從具體數(shù)字運算的分配律到式的運算的分配律，并且是逆用，這都是基于對乘法意義的理解和靈活應用，這是一個難點，也是一個突破。

至于16x-30x=（16-30）x，五年級學生已經(jīng)學習了負數(shù)的初步知識，稍加引導即可求解。

在該同學學習解一元一次方程的過程中，并沒有按照由易到難的順序安排，而是直接進入復雜問題。在轉化策略的指導下，依據(jù)她的已有知識和經(jīng)驗，不斷地將復雜問題轉化為簡單問題求解。

在前期學習過程中，還遇到過非常有趣的方程，但是都能用她所學過的知識加以解釋，并最終解決。這樣做最大的益處是提高了學生分析問題的能力。

該實驗打破了圖1的教學結構，但是看得出在求解過程中，該生的心理過程與結構是高度一致的。這說明，傳統(tǒng)教材中的編排結構是符合學生的認知規(guī)律的，是經(jīng)典的。但是這種經(jīng)典的結構是否要用與之對應的經(jīng)典的過程轉移給學生呢？該實驗表明，換一種方式也可以達成同樣的目標。

項目學習實驗教材的編寫依據(jù)首先是課程標準。2011版《義務教育數(shù)學課程標準》對“一元一次方程”的要求是：

1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型。

2.經(jīng)歷估計方程解的過程。

3.掌握等式的基本性質。

4.能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。

對課標這樣的要求，如何通過項目化學習實現(xiàn)呢？可以通過如下三步實現(xiàn)。

第一，將實際問題（即項目中的驅動問題）轉化為方程問題，體會方程中蘊含的模型思想，并解釋解方程的必要性。

第二，學生基于已有的知識經(jīng)驗自主探究解方程（一元一次方程），從而達到對具體問題的解決，完成關于實際問題的項目。

第三，提煉該項目中的數(shù)學元素，包括給出一元一次方程的概念，明確其定義，并歸納、概括求解策略和求解步驟，梳理求解依據(jù)，并進行適量訓練，以鞏固基本知識，熟練基本技能。

于是項目化學習中“一元一次方程”的編排結構應該如圖5所示。

圖5與圖1相比，有如下特點。

第一，學生探究的空間較大，沒有固定的規(guī)則與程式，學生的活動是基于基本知識進行分析轉化，因此有利于學生進行相對完整的活動。對教材編寫的要求設計好問題串，引導學生進行探究。

第二，整體輸入和輸出，以解決問題為主，注重策略的指導，但是不削弱數(shù)學的基本知識和技能。

第三，具有“雙項目化”的功能，學生完成了一個實際問題的項目，在此基礎上提出數(shù)學問題，通過抽象概括，梳理數(shù)學知識，并鞏固應用，又是一個純數(shù)學的項目實施過程。但這個純數(shù)學的項目不是抽象的，有實際問題的項目奠基，學生在此處學習時，對其必要性和重要性的認識更深刻，因此有助于激發(fā)學生數(shù)學學習的熱情。

第四，能有效地提高學生分析問題、解決問題的能力。

第五，能實現(xiàn)課程標準的要求。

一個實驗似乎有些單薄，證據(jù)不足，但是這個案例也說明這種方法的可行性。囿于傳統(tǒng)的經(jīng)典的知識結構，是難以做出真正的項目的，所以編寫項目學習實驗教材關鍵是要“破”，破其外殼，存其內涵，以項目承載，以科學思想主宰。

基于意義的學習，是指基于概念的基本意義進行學習。從上述案例的分析可見，樹立基于意義的學習的理念才能突破傳統(tǒng)觀念的束縛，才能實現(xiàn)項目學習。

基于意義的學習與基于規(guī)則的學習有什么異同呢？

傳統(tǒng)結構對應的學習順序，是先學規(guī)則，如等式的性質等，再應用規(guī)則解決問題，這是基于規(guī)則的學習?；谝饬x的學習，則跳過規(guī)則，直接根據(jù)概念的意義進行分析。

概念是基本的思維單位，是思維的起點，規(guī)則是由概念推演得出的?；谝?guī)則學習的優(yōu)勢是簡潔，不足是其學習過程是“執(zhí)行”命令?；谝饬x學習的優(yōu)勢是創(chuàng)新，不足是費時較多，但這樣的學習正符合《義務教育數(shù)學課程標準》（2011版）提出的學生“應有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”，特別是十大核心素養(yǎng)中指出的“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務，應體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程之中。學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎；獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應該從義務教育階段做起，貫穿數(shù)學教育的始終”。

基于意義的學習過程，由于沒有既定的規(guī)則和程序要求，因此是“一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”，學生能更多地“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識” 。

如何實現(xiàn)基于意義的學習呢？

首先，要改變學生的學習價值觀，學生的學習更重要的是成長，而不是收集裝載知識技能。知識技能是載體，但不是最后的目標。

其次，要通過實驗，尋求基于意義的數(shù)學教材“新結構”，在這個過程中，要勇于否定自我。

再次，尋找到適合項目學習的結構之后，要設計“任務群”，將“新結構”付諸現(xiàn)實，而且是面對學生群體學習的現(xiàn)實。

解方程五年級范文第4篇

姓名:________

班級:________

成績:________

小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、選擇題

(共12題；共24分)

1.

（2分）如果用x表示自然數(shù),那么奇數(shù)可以表示為（

）。

A

.

2x

B

.

x+2

C

.

2x+1

2.

（2分）三角形的面積是S平方厘米,如果它的高是5厘米,那么它的底是（

）厘米。

A

.

S÷5

B

.

S÷2÷5

C

.

2S÷5

3.

（2分）下面結果相等的一組式子是（

）。

A

.

a2和2a

B

.

2a和a+a

C

.

5×（a+1）和5a+1

4.

（2分）一個平行四邊形的底和高分別和一個長方形的長和寬相等，這個平行四邊形的面積和長方形的面積相比，（

）

A

.

長方形的面積大

B

.

平行四邊形的面積大

C

.

一樣大

5.

（2分）如果x﹣3＝y(tǒng)﹣5，那么x（

）y．

A

.

＞

B

.

＜

C

.

＝

D

.

無法確定

6.

（2分）下面圖形的面積是（

）

A

.

m+a×b+n

B

.

(m+a)×n

C

.

(m+a)×(b+n)

7.

（2分）下面各式：14﹣X=0，6X﹣3，2×9=18，5X＞3，X=1，2X=3，X2=6，其中不是方程的式子的個數(shù)是（

）個．

A

.

2

B

.

3

C

.

4

D

.

5

8.

（2分）若甲數(shù)比乙數(shù)的3倍少3，則乙數(shù)比甲數(shù)的（

）

A

.

少3

B

.

少1

C

.

多1

D

.

無法確定

9.

（2分）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作（

）。

A

.

方程的解

B

.

方程的得數(shù)

C

.

解方程

10.

（2分）一塊長方形土地，周長是100米，長是寬的2倍，寬是多少米？解：設寬是x米，正確的方程是（

）。

A

.

2x＋x＝100

B

.

2x＋x＝100÷2

C

.

2x－x＝100÷2

11.

（2分）媽媽買回來20個蘋果,是桃子個數(shù)的2倍。媽媽買回來多少個桃子?設桃子有x個,則下列方程中,（

）是錯誤的。

A

.

2x=20

B

.

20÷x=2

C

.

x÷2=20

12.

（2分）和方程4x+5=10的解相同的是（

）。

A

.

4x+5-5=10+5

B

.

4x+5-5=10

C

.

4x+5-5=10-5

二、判斷題

(共4題；共8分)

13.

（2分）a2和2a表示的意義相同．

14.

（2分）判斷對錯．

2x+3x=5x2

15.

（2分）4+3x=7x（

）

16.

（2分）判斷對錯．

2x＋x=x3

三、填空題

(共10題；共19分)

17.

（1分）一個長方形的長是a米,寬是b米,這個長方形的周長是_______米,面積是_______平方米。

18.

（2分）三個連續(xù)偶數(shù)的和是30，這三個數(shù)分別是_______，_______，_______。

19.

（2分）列方程解應用題：

兩列火車同時從相距路程為624.5千米的兩個車站相對開出，經(jīng)過5小時在途中相遇．已知客車平均每小時行70千米，貨車平均每小時行_______千米？

20.

（3分）讀一本書，每天讀n頁．_______天可讀100頁．

21.

（2分）2x與5x的和是_______;3a與2a的差是_______。

22.

（2分）方程是_______，但_______不一定是方程。

23.

（2分）解方程．

（1）280＋x=760

x=_______

（2）x－0.7=9.7

x=_______

24.

（2分）甲施工隊每天修路a米，乙施工隊每天修路b米，需要修路的工程量為3000米。甲施工隊比乙施工隊每天多修路20米，列出等量關系式為_______。

25.

（2分）看圖列方程，并求方程的解

_______=96

x=_______

26.

（1分）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是b，這個數(shù)可表示為_______。

四、計算題

(共3題；共35分)

27.

（15分）解方程。

（1）3x=27.9

（2）5x+10.5=30

28.

（15分）解方程。

（1）4.5+2x=11.5

（2）7x-48=15

（3）x÷0.8=3.2

（4）5.3x+4×1.5=59

（5）8.5x+11.5x=10

（6）1.2x+5×1.2=36

29.

（5分）解方程。

①12x-8x=40

②x+0.5x=6

③6×5+2x=44

④20x-50=50

⑤(200-x)÷5=30

⑥48-27+5x=31

五、解答題

(共10題；共55分)

30.

（10分）列出方程，并求出方程的解。

一個數(shù)的15倍是10.5，求這個數(shù)。

31.

（5分）列方程解決問題。

32.

（5分）A、B兩個工程隊修一段路，如果A隊修7天，然后由B隊修3天可以完成；如果A隊修4天，然后由B隊修12天可以完成．現(xiàn)在由A、B兩個工程隊合修，多少天可以完成？

33.

（5分）武老師朋友家剛買了一套新房，客廳長6m，寬4m，高3m。請同學們幫武老師的朋友算一算裝修時所需的部分材料。

（1）客廳準備用邊長是5dm的方磚鋪地，需要多少塊?

（用方程知識解答）

（2）裝修新房時，所選的木料是直徑為4dm、長為3m的圓木，自己加工，大約需要5根。求裝修新房時所需木料的體積。

34.

（5分）小王買了一支鋼筆和一支圓珠筆，共花了7.86元，鋼筆的價錢是圓珠筆價錢的2倍，鋼筆和圓珠筆的價錢各是多少元？

35.

（5分）在一次撿拾垃圾的行動中，五年級撿拾的礦泉水瓶是四年級的4倍。六年級撿拾了180個，正好是四、五年級的總和。四年級撿拾了多少個礦泉水瓶？

36.

（5分）果園里蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3.5倍．梨樹比蘋果樹少650棵，梨樹和蘋果樹共有多少棵．（用方程解）

37.

（5分）某文具店有鋼筆和毛筆共69枝，鋼筆每枝7.5元，毛筆每枝18元．全部賣出后，毛筆比鋼筆多賣120元．毛筆有多少枝？用方程解．

38.

（5分）已知兩個量或幾個量的比和其中兩個量的差，求另一個量或總量.

小華和爺爺?shù)哪挲g比是1∶6，已知小華比爺爺小50歲，小華和爺爺?shù)哪挲g和是多少？

39.

（5分）購進的這批布鞋一共有多少雙?(用方程解)

我以每雙6.5元的價錢進一批布鞋，又以每雙8.7元的價錢賣出。到今天賣的只剩下

了．并已收回了全郝購鞋款，而且獲利20元。

參考答案

一、選擇題

(共12題；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、判斷題

(共4題；共8分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、填空題

(共10題；共19分)

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

23-2、

24-1、

25-1、

26-1、

四、計算題

(共3題；共35分)

27-1、

27-2、

28-1、

28-2、

28-3、

28-4、

28-5、

28-6、

29-1、

五、解答題

(共10題；共55分)

30-1、

31-1、

32-1、

33-1、

33-2、

34-1、

35-1、

36-1、

37-1、

解方程五年級范文第5篇

筆者在連續(xù)三年從事高年級數(shù)學教學，在高年級的《方程》單元教學中，也發(fā)覺了一些值得探索的現(xiàn)象和問題。

一、方程教學中的常見問題

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書?數(shù)學》教材要求學生根據(jù)等式的性質來解方程。

例題一：解方程x＋65＝100。

錯解1：x＋65＝100

解： ＝100－65

＝35

錯解2：x＋65＝100

解： ＝x＋65－65＝100－65

＝x＝35

第一種錯誤，學生并沒有掌握解方程的基本方法，沒有使用等式的性質解方程，而是受到以往算術方法的影響，使用“一個加數(shù)等于和減另一個加數(shù)”進行計算。第二種錯誤，學生雖然知道用等式的性質解方程，卻并沒掌握解方程的書寫格式，導致用等號將解方程的每一步進行了連接。

例題二：學校食堂原有1500千克大米，上一周用掉一些后，還剩1014千克大米。學校食堂上一周用掉多少千克大米？

學生設學校食堂上一周用掉x千克大米，得方程：1500－x＝1014。

學生列出的方程是正確的，然而這樣的方程，大多數(shù)學生卻解不出來。因為在五年級下學期學生只學習利用等式的性質解形如“x±a＝b，x÷a＝b，ax＝b”的方程，沒有學過形如“a－x＝b，a÷x＝b”的方程。而這樣的方程，利用“減數(shù)＝被減數(shù)－差”則很容易解決。

此類題目，讓教師非常為難。一方面，新教材考慮到小學數(shù)學和初中數(shù)學的銜接，采用等式的性質解方程，并不提倡再回到以往使用四則運算的算式各部分之間關系解方程的老路上來，從學生的認知水平出發(fā)，只教形如“x±a＝b，x÷a＝b，ax＝b”的方程；而另一方面，當遇到實際問題時，難保學生不列出形如“a－x＝b，a÷x＝b”的方程。不教使用四則運算的算式各部分之間關系解方程，怕學生考試吃虧，教了又怕學生在認知上產生混亂。

二、影響學生方程學習的原因

1.題目命制的影響

目前市面上的各種教輔材料層出不窮，有些解決實際問題類的題目，無法列出教材中所學習的幾種類型的方程，還有一些單純解方程的題目竟也超出了學生所學范圍，讓教師和學生無所適從。

2.教師因素的影響

在小學階段，算術方法不可能被方程方法所取代，導致一些教師對引導小學生從算術方法向方程方法的順利過渡沒有得到足夠的重視。另一方面，在列方程解決實際問題的教學中，教材所呈現(xiàn)的題目難度相對較低，有的甚至可以直接用算術方法口答。教師教學過程中注重強調方程格式，培養(yǎng)學生良好的解方程的習慣。而學生不習慣于寫“解：設……”，感覺算術解法簡單，列方程反而繁瑣復雜，甚至有學生覺得，這么簡單的題目還要列方程，這不是“沒事找事”嗎？這樣一來，學生對方程方法的接受和運用產生困難，必定影響其將來的學習。

三、促進小學生方程學習的建議

1、逐步滲透代數(shù)思維

在四年級進行“用字母表示數(shù)”的教學之前，教師就可以開始滲透代數(shù)思維。例如，在低年級可以用括號或者其他有趣的符號來表示數(shù)，到了四年級學習“用字母表示數(shù)”時，學生就已經(jīng)有了一定的認知基礎，有利于高年級方程的學習。

2、突出方程方法的優(yōu)越性

在列方程解決實際問題的教學中，教師除了注重格式的教學之外，還應當注重突出方程方法的優(yōu)越性。教師可以有意識地設計一些用算術方法非常繁瑣、而用方程方法比較容易的題目，讓學生意識到方程的優(yōu)越性。

3、注重教學過程中的引導

列方程解決實際問題的關鍵就是找準等量關系。教師在教學過程中，可以首先設計一些含有未知量的列式題，讓學生感受將已知量和未知量放在一起進行考慮。解決實際問題的過程中，可以適當?shù)貙ふ彝活}目的多種等量關系，選擇最適宜自己解題的等量關系列方程。

4、重視作業(yè)及試題設計

作業(yè)及試題設計，應當遵循《課程標準》和教材的要求，基于學生的認知結構和水平。教師和各種教輔材料的編寫者，都要遵循規(guī)律，在題目的設計上遵循“最近發(fā)展區(qū)”的原則，避免故意設置過高障礙為難學生。